Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên, điện áp hai đầu mạch ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{B}}=50\sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}100\mathrm{\pi }\mathrm{t}\mathrm{}\left(\mathrm{V}\right),{\mathrm{U}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}=40\mathrm{V},{\mathrm{U}}_{\mathrm{M}\mathrm{E}}=30\mathrm{V}$, ${\mathrm{u}}_{\mathrm{A}\mathrm{N}}$ vuông pha với ${\mathrm{u}}_{\mathrm{N}\mathrm{B}}$, công suất tiêu thụ của mạch là $48\mathrm{W}$. Cảm kháng có giá trị là

A.  

$24\mathrm{\Omega }$.

B.  

$18\mathrm{\Omega }$.

C.  

$32\mathrm{\Omega }$.

D.  

$48\mathrm{\Omega }$.

Đáp án đúng là: C

$u = u_{A N} + u_{N B} \Rightarrow U^{2} = U_{A N}^{2} + U_{N B}^{2} \Rightarrow \left(50\right)^{2} = \left(40\right)^{2} + U_{N B}^{2} \Rightarrow U_{N B} = 30 V$
$\left{ U_{N B}^{2} = U_{R 2}^{2} + U_{C}^{2} = \left(30\right)^{2} \\ U_{M E}^{2} = U_{R 1}^{2} + U_{C}^{2} = \left(30\right)^{2} \Rightarrow U_{R 1} = U_{R 2} = x$
$\left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{A N} + \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{N B} = 1 \Rightarrow \left(\right. \dfrac{U_{R 1}}{U_{A N}} \right)^{2} + \left( \dfrac{U_{R 2}}{U_{N B}} \right)^{2} = 1 \Rightarrow \left( \dfrac{x}{40} \right)^{2} + \left( \dfrac{x}{30} \right)^{2} = 1 \Rightarrow x = 24 V$
$U_{A N}^{2} = U_{R 1}^{2} + U_{L}^{2} \Rightarrow \left(40\right)^{2} = \left(24\right)^{2} + U_{L}^{2} \Rightarrow U_{L} = 32 V$
$P = I \left( U_{R 1} + U_{R 2} \right) \Rightarrow 48 = I \left( 24 + 24 \right) \Rightarrow I = 1 A$
$Z_{L} = \dfrac{U_{L}}{I} = \dfrac{32}{1} = 32 \Omega$. Chọn C