Một đoạn mạch $$ AB chứa $$ L,R và C như hình vẽ. Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu $$ AB một điện áp có biểu thức $$ u= U 0 cosωt(V) , rồi dùng dao động kí điện tử để hiển thị đồng thời đồ thị điện áp giữa hai đầu đoạn mạch $$ AN và $$ MB ta thu được các đồ thị như hình vẽ bên. Xác định hệ số công suất của đoạn mạch AB

A.  

$.\mathbf{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\phi }=\mathrm{0,86}$.

B.  

$.\mathbf{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\phi }=\mathrm{0,71}$.

C.  

$.\mathbf{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\phi }=\mathrm{0,55}$.

D.  

$.\mathbf{}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{\phi }=\mathrm{0,5}$.

Đáp án đúng là: A

$u_{AN}$ sớm pha hơn $u_{MB}$ là $\pi /2$
$\Rightarrow \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{A N} + \left(cos\right)^{2} \left(\varphi\right)_{M B} = 1 \Rightarrow \left( \dfrac{U_{R}}{U_{A N}} \right)^{2} + \left( \dfrac{U_{R}}{U_{M B}} \right)^{2} = 1 \Rightarrow \left( \dfrac{U_{R}}{4} \right)^{2} + \left( \dfrac{U_{R}}{3} \right)^{2} = 1 \Rightarrow U_{R} = 2 , 4$
$U_{L} = \sqrt{U_{A N}^{2} - U_{R}^{2}} = \sqrt{4^{2} - 2 , 4^{2}} = 3 , 2$
$U_{C} = \sqrt{U_{M B}^{2} - U_{R}^{2}} = \sqrt{3^{2} - 2 , 4^{2}} = 1 , 8$
$cos \varphi = \dfrac{U_{R}}{\sqrt{U_{R}^{2} + \left( U_{L} - U_{C} \right)^{2}}} = \dfrac{2 , 4}{\sqrt{2 , 4^{2} + \left( 3 , 2 - 1 , 8 \right)^{2}}} \approx 0 , 86$