Một vật có khối lượng $400\mathrm{g}$ thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Biết độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật ở thời điểm $t=\mathrm{0,2}\mathrm{s}$ là $\mathrm{2,0}\mathrm{N}$. Biên độ dao động tổng hợp của vật là

A.  

$6\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$10\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$8\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

$2\sqrt{17}\mathrm{c}\mathrm{m}$

Đáp án đúng là: A

$\omega = \dfrac{2 \pi}{T} =  \dfrac{2 \pi}{0 , 4} = 5 \pi$ (rad/s)
$k = m \left(\omega\right)^{2} = 0 , 4 . \left( 5 \pi \right)^{2} \approx 100 N / m$
Tại $t=\mathrm{0,2}s$ thì $x = x_{1} + x_{2} = 1 \widehat{o} - 2 \widehat{o} = - 1 \widehat{o}$
$\left| F \left|\right. = k \left|\right. x \left|\right. \Rightarrow 2 = 100 . 1 \widehat{o} \Rightarrow 1 \widehat{o} = 0 , 02 m = 2 c m \Rightarrow \left{\right. A_{1} = 3 \widehat{o} = 6 c m \\ A_{2} = 2 \widehat{o} = 4 c m$
$A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} cos \Delta \varphi} = \sqrt{6^{2} + 4^{2} + 2 . 6 . 4 . \left(\right. - \dfrac{1}{3} \right)} = 6 c m$. Chọn A