Trang chủ   Hỏi & đáp   THPT Quốc gia   Vật lý   Câu hỏi số #432  


Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m đặt thẳng đứng, vật nhỏ m 1 có khối lượng 250 g gắn ở đầu trên, đầu dưới lò xo cố định. Vật m 2 có khối lượng 150 g đặt trên vật m 1 . Bỏ qua mọi lực cản, lấy g=10 m/ s 2 và π 2 =10 . Ban đầu ép hai vật xuống đến vị trí lò xo bị nén 12 cm rồi thả nhẹ để hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng. Khi vật m 1 đi lên rồi dừng lại lần đầu tiên thì khoảng cách hai vật gần nhất giá trị nào sau đây?

A.  

4,63 cm .

B.  

3,52 cm .

C.  

1,11 cm .

D.  

1,76 cm .

Đáp án đúng là: C

Giải thích đáp án:

GĐ1: Hai vật cùng dao động từ M lên đến vị trí tự nhiên


Tại vtcb O nén Δl0=(m1+m2)gk=(0,25+0,15).10100=0,04m=4cm\Delta l_{0} = \dfrac{\left( m_{1} + m_{2} \right) g}{k} = \dfrac{\left( 0 , 25 + 0 , 15 \right) . 10}{100} = 0 , 04 m = 4 c m
A=12−4=8cmA = 12 - 4 = 8 c m
ω=km1+m2=1000,25+0,15=510\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m_{1} + m_{2}}} = \sqrt{\dfrac{100}{0 , 25 + 0 , 15}} = 5 \sqrt{10} (rad/s)
v=ωA2−Δl02=510.82−42=2030v = \omega \sqrt{A^{2} - \Delta l_{0}^{2}} = 5 \sqrt{10} . \sqrt{8^{2} - 4^{2}} = 20 \sqrt{30} (cm/s)
GĐ2: Tại vttn thì lực đàn hồi hướng xuống nên vật m2 tách khỏi m1
*Vật m1 dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O1 nén
Δl1=m1gk=0,25.10100=0,025m=2,5cm\Delta l_{1} = \dfrac{m_{1} g}{k} = \dfrac{0 , 25 . 10}{100} = 0 , 025 m = 2 , 5 c m và (ω)1=km1=1000,25=20\left(\omega\right)_{1} = \sqrt{\dfrac{k}{m_{1}}} = \sqrt{\dfrac{100}{0 , 25}} = 20 (rad/s)
A1=Δl12+(v(ω)1)2=2,52+(203020)2=1452cmA_{1} = \sqrt{\Delta l_{1}^{2} + \left( \dfrac{v}{\left(\omega\right)_{1}} \right)^{2}} = \sqrt{2 , 5^{2} + \left( \dfrac{20 \sqrt{30}}{20} \right)^{2}} = \dfrac{\sqrt{145}}{2} c m
t=arccosΔl1A1(ω)1=arccos2,5145/220≈0,05713st = \dfrac{arccos \dfrac{\Delta l_{1}}{A_{1}}}{\left(\omega\right)_{1}} = \dfrac{arccos \dfrac{2 , 5}{\sqrt{145} / 2}}{20} \approx 0 , 05713 s
*Vật m2 bị ném lên thẳng đứng
s2=v0t−12gt2=2030.0,05713−12.1000.0,(05713)2≈4,626cms_{2} = v_{0} t - \dfrac{1}{2} g t^{2} = 20 \sqrt{30} . 0 , 05713 - \dfrac{1}{2} . 1000 . 0 , \left(05713\right)^{2} \approx 4 , 626 c m
Khoảng cách giữa 2 vật là s2−(A1−Δl1)=4,626−(1452−2,5)≈1,11cms_{2} - \left( A_{1} - \Delta l_{1} \right) = 4 , 626 - \left( \dfrac{\sqrt{145}}{2} - 2 , 5 \right) \approx 1 , 11 c m. Chọn C

Câu hỏi tương tự:


Đề thi chứa câu hỏi này:

108. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Nam Định. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 40 phút

5,507 lượt xem 2,940 lượt làm bài