Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng $$ U và tần số $$ f không đổi vào hai đầu đoạn mạch $$ AB như hình vẽ, với $$ R là biến trở, cuộn dây thuần cảm và $$ X là một hộp kín chỉ chứa một phần tử (điện trở, cuộn cảm thuần hoặc tụ điện).
Khi $$ R=100Ω thì đồ thị sự phụ thuộc của $$ u A B (đường nét liền) và $$ u M B (đường nét đứt) theo thời gian có quan hệ như hình vẽ.
Khi $$ R=100 3 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch $$ AB có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A.  

$\mathrm{35,5}\mathrm{W}$.

B.  

$\mathrm{57,7}\mathrm{W}$.

C.  

$\mathrm{67,6}\mathrm{W}$.

D.  

$\mathrm{105,4}\mathrm{W}$.

Đáp án đúng là: B

$u$ sớm pha hơn $u_{MB}$ một góc nhỏ hơn $\pi /2$ nên hộp X phải chứa C có $Z_C>Z_L$
$\dfrac{T}{2} = 10 m s \Rightarrow T = 20 m s = 20 . \left(10\right)^{- 3} s \Rightarrow \omega = \dfrac{2 \pi}{T} = 100 \pi$ (rad/s)
$\left(\varphi\right)_{u_{M B}} = \dfrac{\pi}{2} - 100 \pi . \dfrac{20}{3} . \left(10\right)^{- 3} = - \dfrac{\pi}{6} \Rightarrow \left(\varphi\right)_{i} = \left(\varphi\right)_{u_{M B}} + \dfrac{\pi}{2} = \dfrac{\pi}{3}$ và $\left(\varphi\right)_{u} = 0$
$tan \left( \left(\varphi\right)_{u} - \left(\varphi\right)_{i} \right) = \dfrac{Z_{L} - Z_{C}}{R} \Rightarrow tan \left( - \dfrac{\pi}{3} \right) = \dfrac{Z_{L} - Z_{C}}{100} \Rightarrow Z_{C} - Z_{L} = 100 \sqrt{3} \Omega$
Khi $R=100\sqrt{3}\mathrm{\Omega }$ thì $P = \dfrac{U^{2} R}{R^{2} + \left( Z_{L} - Z_{C} \right)^{2}} = \dfrac{\left( 200 / \sqrt{2} \right)^{2} . 100 \sqrt{3}}{\left( 100 \sqrt{3} \right)^{2} + \left( 100 \sqrt{3} \right)^{2}} \approx 57 , 7 W$. Chọn B