Một sợi dây đàn hồi rất dài được căng ngang và một con lắc lò xo treo trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng. Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m = 100 g dao động theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng và sợi dây chưa có sóng truyền, vật cách sợi dây một đoạn bằng 20 cm. Đầu O của dây được gắn với nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng ngang lan truyền trên dây với tần số góc ω=10π\omega = 10 \pi rad/s. N là một điểm nằm trên sợi dây và nằm trên đường thẳng qua trục của lò xo có ON=45O N = 45cm. Tại thời điểm t = 0, nâng vật đến vị trí để lò xo nén 3 cm rồi thả nhẹ đồng thời cho đầu O của sợi dây bắt đầu dao động đi lên. Cho tốc độ truyền sóng trên dây là 50 cm/s, lấy g=10g = 10m/s2(π)2=10\left(\pi\right)^{2} = 10. Kể từ thời điểm có sóng truyền qua N thì khoảng cách lớn nhất giữa N và vật m là 25 cm. Biên độ của sóng truyền trên dây là

A.  

5 cm.

B.  

4 cm.

C.  

2 cm.

D.  

3 cm.

Đáp án đúng là: D

Giải thích đáp án:

ω=km=1000,110π\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{100}{0 , 1}} \approx 10 \pi (rad/s) và Δl0=mgk=0,1.10100=0,01m=1cmAm=3+1=4cm\Delta l_{0} = \dfrac{m g}{k} = \dfrac{0 , 1 . 10}{100} = 0 , 01 m = 1 c m \Rightarrow A_{m} = 3 + 1 = 4 c m
um=Amcos(ωt+φ)=4cos(10πt)u_{m} = A_{m} cos \left( \omega t + \varphi \right) = 4cos \left( 10 \pi t \right)
λ=v.2πω=50.2π10π=10cm\lambda = v . \dfrac{2 \pi}{\omega} = 50 . \dfrac{2 \pi}{10 \pi} = 10 c m
uN=ANcos(ωtπ22πdλ)=ANcos(10πtπ22π.4510)=ANcos(10πt19π2)u_{N} = A_{N} cos \left( \omega t - \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{2 \pi d}{\lambda} \right) = A_{N} cos \left( 10 \pi t - \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{2 \pi . 45}{10} \right) = A_{N} cos \left( 10 \pi t - \dfrac{19 \pi}{2} \right)
d=20+Δumax25=20+42+AN2AN=3cmd = 20 + \Delta u_{max} \Rightarrow 25 = 20 + \sqrt{4^{2} + A_{N}^{2}} \Rightarrow A_{N} = 3 c m. Chọn D

Câu hỏi tương tự:

#10704 THPT Quốc giaĐịa lý

Theo Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết vùng khí hậu nào sau đây thuộc miền khí hậu phía nam?

Lượt xem: 181,979 Cập nhật lúc: 04:35 16/08/2024

#10943 THPT Quốc giaĐịa lý

Theo Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết nơi nào sau đây có mùa mưa vào thu đông?

Lượt xem: 186,050 Cập nhật lúc: 05:24 16/08/2024

#10729 THPT Quốc giaĐịa lý

Theo Atlat Địa lý Việt Nam trang 9, hãy cho biết bão đổ bộ vào nước ta mạnh nhất tháng nào?

Lượt xem: 182,404 Cập nhật lúc: 06:24 17/08/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

31. Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Lục Nam - Bắc Giang 1. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

6,480 lượt xem 3,479 lượt làm bài