Hai con lắc lò xo có cùng khối lượng vật nặng là 100 g, có tổng độ cứng của hai lò xo là 400 N/m. Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa. Hình bên là đồ thị biểu diễn li độ của hai con lắc theo thời gian. Tốc độ của vật nặng con lắc 1 khi qua vị trí cân bằng là

A.  

2 m/s.

B.  

$2 \sqrt{2}$ m/ s.

C.  

$2 \sqrt{3}$ m/s.

D.  

$2 \sqrt{10}$ m/s.

Đáp án đúng là: A

$x_{1} = A_{1} sin \left( \dfrac{2 \pi t}{T_{1}} \right)$ và $x_{2} = 10sin \left( \dfrac{2 \pi t}{8 \widehat{o}} \right)$
Tại $t=2ô$ thì $x_{1} = A_{1} sin \left( \dfrac{2 \pi . 2 \widehat{o}}{T_{1}} \right) = 5$ (1)
Tại $t=3ô$ thì $x_{1} = x_{2} \Rightarrow A_{1} sin \left( \dfrac{2 \pi . 3 \widehat{o}}{T_{1}} \right) = 10sin \left( \dfrac{2 \pi . 3 \widehat{o}}{8 \widehat{o}} \right) = 5 \sqrt{2}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow T_{1} = 24 \widehat{o}$ và $A_{1} = 10 c m$
$T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow \dfrac{T_{1}}{T_{2}} = \sqrt{\dfrac{k_{2}}{k_{1}}} = \dfrac{24}{8} \Rightarrow \dfrac{k_{2}}{k_{1}} = 9 \overset{k_{2} + k_{1} = 400}{\rightarrow} \left{\right. k_{2} = 360 N / m \\ k_{1} = 40 N / m$
$\left(\omega\right)_{1} = \sqrt{\dfrac{k_{1}}{m}} = \sqrt{\dfrac{40}{0 , 1}} = 20 r a d / s$
$v_{1max} = \left(\omega\right)_{1} A_{1} = 20 . 10 = 200 c m / s = 2 m / s$. Chọn A