Hai vật dao động điều cùng phương, cùng tần số, cùng vị trí cân bằng có phương trình li độ lần lượt là $$ x 1 = A 1 cos⁡ ω t + φ 1 cm và $$ x 2 = A 2 cos⁡ ω t + φ 2 cm . Đồ thị (1) biểu diễn $$ x 12 = x 1 + x 2 , đồ thị (2) biểu diễn diễn $$ x 21 = x 1 - x 2 theo thời gian. Khi giá trị gia tốc của vật một cực tiểu thì giá trị vận tốc của vật hai là

A.  

$-2\pi \sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

B.  

$-4\pi \sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

C.  

$2\pi \sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

D.  

$4\pi \sqrt{2}\mathrm{c}\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Đáp án đúng là: A

$\dfrac{T}{2} = \dfrac{17}{6} - \dfrac{5}{6} \Rightarrow T = 4 s \rightarrow \omega = \dfrac{2 \pi}{T} = 0 , 5 \pi$ (rad/s)
Tại $t=\frac{5}{6}s$ thì $x = - 4 \sqrt{2} = - \dfrac{A}{\sqrt{2}} \Rightarrow \left{\right. \left(\varphi\right)_{12} = - 3 \pi / 4 \\ \left(\varphi\right)_{21} = 3 \pi / 4$
$\left{\right. x_{1} = \dfrac{x_{12} + x_{21}}{2} = \dfrac{8 \angle \dfrac{- 3 \pi}{4} + 8 \angle \dfrac{3 \pi}{4}}{2} = 4 \sqrt{2} \angle - \pi \\ x_{2} = \dfrac{x_{12} - x_{21}}{2} = \dfrac{8 \angle \dfrac{- 3 \pi}{4} - 8 \angle \dfrac{3 \pi}{4}}{2} = 4 \sqrt{2} \angle \dfrac{- \pi}{2} \Rightarrow$ $x_2$ sớm pha hơn $x_1$ là $\pi /2$
Khi vật 1 có $a_1$ min ở biên dương thì vật 2 ở vtcb theo chiều âm
$\Rightarrow v_{2} = - \omega A_{2} = - 0 , 5 \pi . 4 \sqrt{2} = - 2 \pi \sqrt{2} c m / s$. Chọn A