Sóng ngang truyền trên mặt chất lỏng với tốc độ 3 cm/s. Xét hai phần tử M và N nằm trên một phương truyền sóng có vị trí cân bằng cách nhau một khoảng nhỏ hơn bước sóng. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N theo thời gian t như hình vẽ. Khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N vào thời điểm $t = 2 , 25$s là

A.  

61,18 mm.

B.  

30,90 mm.

C.  

30,59 mm.

D.  

61,84 mm.

Đáp án đúng là: C

$u_{N} = 0$ đến $u_{N} = 2 m m = \dfrac{A}{2}$ thì $\alpha = \dfrac{\pi}{6} \Rightarrow \Delta t = \dfrac{T}{12} = 0 , 25 s \Rightarrow T = 3 s \rightarrow \omega = \dfrac{2 \pi}{T} = \dfrac{2 \pi}{3} r a d / s$
$\lambda = v T = 3 . 3 = 9 c m = 90 m m$
$\left| \Delta u \left|\right. = \left|\right. u_{N} - u_{M} \left|\right. = \left|\right. 4cos \left(\right. \dfrac{2 \pi}{3} t - \dfrac{\pi}{2} \right) - 4cos \left[ \dfrac{2 \pi}{3} \left(\right. t - 0 , 25 \right) + \dfrac{\pi}{3} \left] \left|\right. \overset{t = 2 , 25}{\rightarrow} \left|\right. \Delta u \left|\right. = 6 m m$
$\Delta \varphi = \dfrac{2 \pi d}{\lambda} \overset{d < \lambda}{\rightarrow} \left[\right. \Delta \varphi = \dfrac{2 \pi}{3} \Rightarrow d = \dfrac{\lambda}{3} = \dfrac{90}{3} = 30 m m \\ \Delta \varphi = \dfrac{4 \pi}{3} \Rightarrow d = \dfrac{2 \lambda}{3} = \dfrac{2 . 90}{3} = 60 m m$