Trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang có hai con lắc lò xo, các lò xo có cùng độ cứng $$ k=40 N/m . Các vật nhỏ $$ A và $$ B có khối lượng lần lượt là $$ m và $$ 4m . Ban đầu, $$ A và $$ B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều giãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá $$ I cố định (hình vẽ). Trong quá trình hệ dao động, lực đàn hồi do các lò xo tác dụng lên giá $$ I có độ lớn cực tiểu là

A.  

$\mathrm{2,12}\mathrm{N}$.

B.  

$\mathrm{2,64}\mathrm{N}$.

C.  

$\mathrm{1,32}\mathrm{N}$.

D.  

$\mathrm{1,84}\mathrm{N}$.

Đáp án đúng là: C

$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} \Rightarrow \dfrac{\left(\omega\right)_{A}}{\left(\omega\right)_{B}} = \sqrt{\dfrac{m_{B}}{m_{A}}} = \sqrt{4} = 2 \Rightarrow \left(\omega\right)_{A} = 2 \left(\omega\right)_{B}$ và $F_{max} = k A = 40 . 0 , 05 = 2$ (N)
$F_{A} = F_{max} cos \left(\right. \left(\omega\right)_{A} t \right) = 2cos \left( 2 \left(\omega\right)_{B} t \right)$ và $F_{B} = F_{max} cos \left( \left(\omega\right)_{B} t \right) = 2cos \left( \left(\omega\right)_{B} t \right)$
$F = \sqrt{F_{A}^{2} + F_{B}^{2}} = \sqrt{2^{2} \left(cos\right)^{2} \left( 2 \left(\omega\right)_{B} t \right) + 2^{2} \left(cos\right)^{2} \left( \left(\omega\right)_{B} t \right)} \overset{\left(\omega\right)_{B} t = X}{\rightarrow} T A B L E$

$\Rightarrow F_{min} \approx 1 , 328 N$
Để tìm giá trị chính xác ta shift solve đạo hàm với nghiệm xấp xỉ là 0,9424

$\rightarrow$xóa dấu đạo hàm và calc $=$ để tìm giá trị chính xác