Dao động của một vật có khối lượng $$ 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là $$ x 1 và $$ x 2 . Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $$ x 1 và $$ x 2 theo thời gian $$ t . Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là $$ 5 π 3 rad/s . Lấy $$ π 2 =10 . Động năng của vật ở thời điểm $$ t=0,8s là

A.  

$\mathrm{4,4}\mathrm{m}\mathrm{J}$.

B.  

$\mathrm{3,4}\mathrm{m}\mathrm{J}$.

C.  

$\mathrm{2,2}\mathrm{m}\mathrm{J}$.

D.  

$\mathrm{1,25}\mathrm{m}\mathrm{J}$.

Đáp án đúng là: D

Một vật ở biên thì một vật ở vtcb $\Rightarrow$vuông pha $\Rightarrow A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 c m = 0 , 05 m$
$\alpha = \omega t = \dfrac{5 \pi}{3} . 0 , 8 = \dfrac{4 \pi}{3}$ mà $6 \widehat{o}$ ứng với $\pi$ nên 8ô ứng với $\dfrac{4 \pi}{3} \Rightarrow x = x_{1} + x_{2} = 4 c m = - 0 , 04 m$
$W_{d} = \dfrac{1}{2} m \left(\omega\right)^{2} \left( A^{2} - x^{2} \right) = \dfrac{1}{2} . 0 , 1 . \left( \dfrac{5 \pi}{3} \right)^{2} . \left( 0 , \left(05\right)^{2} - 0 , \left(04\right)^{2} \right) \approx 1 , 25 . \left(10\right)^{- 3} J = 1 , 25 m J$. Chọn D