Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 5Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40cm đến 56cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng chiều dương hướng lên, lúc t=0 lò xo có chiều dài 52cm và vật đang ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A.  
x=8cos(10πt+2π3)(cm) x = 8\cos (10\pi t + \frac{{2\pi }}{3})(cm)
B.  
x=8cos(10πt5π6)(cm) x = 8\cos (10\pi t - \frac{{5\pi }}{6})(cm)
C.  
x=16cos(10πt+7π6)(cm) x = 16\cos (10\pi t + \frac{{7\pi }}{6})(cm)
D.  
x=8cos(10πtπ6)(cm) x = 8\cos (10\pi t - \frac{{\pi }}{6})(cm)

Đáp án đúng là: A

Giải thích đáp án:

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: ω= 2πf =2π.5=10π(rad/s)

+ Biên độ dao động: A=lmaxlmax2=56402=8cm A = \frac{{{l_{\max }} - {l_{\max }}}}{2} = \frac{{56 - 40}}{2} = 8cm

+ Tại t=0: lò xo có chiều dài l=52cm

⇒ li độ của vật khi đó

x = −4cm

Acosφ=4cosφ=4A=48=12[φ=2π3φ=2π3 A\cos \varphi = - 4 \Rightarrow \cos \varphi = \frac{{ - 4}}{A} = \frac{{ - 4}}{8} = \frac{1}{2} \to \left[ \begin{array}{l} \varphi = \frac{{2\pi }}{3}\\ \varphi = - \frac{{2\pi }}{3} \end{array} \right.

Mặt khác, vật đang ra xa vị trí cân bằng ⇒ φ=2π/3(rad)

⇒ Phương trình dao động của con lắc:

x=8cos(10πt+2π3)(cm) x = 8\cos (10\pi t + \frac{{2\pi }}{3})(cm)

Câu hỏi tương tự:

#2838 THPT Quốc giaVật lý

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của con lắc được bảo toàn?

Lượt xem: 48,280 Cập nhật lúc: 10:25 25/06/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Môn Vật Lý Năm 2020 - Trường THPT Chu Văn An Lần 3 (Có Đáp Án)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

118,711 lượt xem 63,875 lượt làm bài