Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 40g và lò xo có độ cứng 20 / N m . Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Lấy g=10m/s². Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị giãn 6cm rồi buông nhẹ. Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình chuyển động của vật là

A.  

1,54 m/s

B.  

1,34 m/s

C.  

1,25 m/s

D.  

1,75 m/s

Đáp án đúng là: C

+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc  $\omega = \sqrt{\dfrac{\text{k}}{\text{m}}}$
+ Sử dụng biểu thức tính độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:  $\Delta \text{A} = \dfrac{4 \mu\text{mg}}{\text{k}}$
+ Tốc độ cực đại:  $\left(\text{v}\right)_{\text{max}} = \text{A}\omega$
Giải chi tiết:
+ Tần số góc:  $\omega = \sqrt{\dfrac{\text{k}}{\text{m}}} = \sqrt{\dfrac{20}{0 , 04}} = 10 \sqrt{5} \left( \text{rad} / \text{s} \right)$
+  $\mu = 0 , 2$
+ Biên độ ban đầu của vật:  $\left(\text{A}\right)_{0} = 6 \text{cm} = 0 , 06 \text{m}$
Khi đó, tốc độ lớn nhất của vật đạt được trong quá trình dao động là tại vị trí cân bằng lần đầu tiên.
Độ giảm biên độ mỗi lần qua vị trí cân bằng:
$\Delta \left(\text{A}\right)_{1} = \dfrac{\mu\text{mg}}{\text{k}} = \dfrac{0 , 2 . 0 , 04 . 10}{20} = 4 . \left(10\right)^{- 3} \text{m}$
Khi đó, tốc độ lớn nhất của vật
$\left(\text{v}\right)_{\text{max}} = \omega \left( \left(\text{A}\right)_{0} - \Delta \left(\text{A}\right)_{1} \right) = 10 \sqrt{5} \left( 0 , 06 - 4 . \left(10\right)^{- 3} \right) = 1 , 25 \text{m} / \text{s}$