Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5Hz và biên độ lớn nhất là 3cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5cm và 7cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2=t1+7940s{t_2} = {t_{\kern 1pt} }_1 + \frac{{79}}{{40}}s, phần tử D có li độ là

A.  
- 0,75cm.
B.  
1,50cm.
C.  
-1,50cm.
D.  
0,75cm.

Đáp án đúng là: B

Giải thích đáp án:

Ta có khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiêp:

λ2=6cmλ=12cm\frac{\lambda }{2} = 6cm \Rightarrow \lambda = 12cm

Biên độ của nguồn sóng xác định bởi:

2a=3cma=1,5cm2a = 3cm \Rightarrow a = 1,5cm

Phương trình sóng dừng cách nút N một đoạn d:

u=2acos(2πdπ+π2)cos(ωtπ2)u = 2a\cos \left( {2\pi \frac{d}{\pi } + \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)

Do đó:

aC=2acos(2πdCλ+π2)=1,52cm;aD=2acos(2πdDλ+π2)=1,5cm\begin{array}{l} {a_C} = 2a\left| {\cos \left( {2\pi \frac{{{d_C}}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)} \right| = 1,5\sqrt 2 cm;\\ {a_D} = 2a\left| {\cos \left( {2\pi \frac{{{d_D}}}{\lambda } + \frac{\pi }{2}} \right)} \right| = 1,5cm \end{array}

Độ lệch pha dao động của phần tử C ở thời điểm t1 và thời điểm t1+7940s{t_1} + \frac{{79}}{{40}}s là:

Δφ=2πf.7940=18π+1,75π\Delta \varphi = 2\pi f.\frac{{79}}{{40}} = 18\pi + 1,75\pi

Dựa vào vòng tròn lượng giác:

cosα=1,51,52=22α=π4\cos \alpha = \frac{{1,5}}{{1,5\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{4}

Vậy tại thời điểm t2 điểm C ở vị trí biên dương C2

Vì C và D nằm ở hai bên bó sóng liền kề nên chúng luôn dao động ngược pha.
Do đó, khi C ở biên dương thì D đang ở biên âm. Vậy li độ của D là xD=aD=1,5cm{x_D} = - {a_D} = - 1,5cm

Câu hỏi tương tự:

#2301 THPT Quốc giaVật lý

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng

Lượt xem: 39,145 Cập nhật lúc: 10:25 25/06/2024

#4319 THPT Quốc giaVật lý

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Khoảng cách từ một nút đến một bụng kề nó bằng

Lượt xem: 73,445 Cập nhật lúc: 10:26 25/06/2024


Đề thi chứa câu hỏi này:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia 2020 Môn Vật Lý - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu (Có Đáp Án)THPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

122,450 lượt xem 65,926 lượt làm bài