ĐỀ 6 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

−4.

Câu 2: 0.2 điểm

$\int x^{2} d x$ bằng

$2 x + C$ .

$\dfrac{1}{3} x^{3} + C$ .

$x^{3} + C$ .

$3 x^{3} + C$

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{3} \left( 5 x \right) = 2$ là

$x = \dfrac{8}{5}$ .

$x = 9$ .

$x = \dfrac{9}{5}$ .

$x = 8$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 2 \right)$ và $B \left( 2 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 1 \right)$ . Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có tọa độ là

$\left( - 1 ; \textrm{ } - 1 ; \textrm{ } - 3 \right)$

$\left( 3 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 1 \right)$

$\left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 3 \right)$

$\left( 3 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } - 1 \right)$

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ là

$y = - 2$ .

$y = 1$ .

$x = - 1$ .

$x = 2$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong dưới đây?

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2}$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

$\mathbb{R}$ .

$\mathbb{R} \left{ 0 \right}$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 3}{2} = \dfrac{y - 4}{- 5} = \dfrac{z + 1}{3}$ . Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của $d$ ?

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} \left( 2 ; 4 ; - 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} \left( 2 ; - 5 ; 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} \left( 2 ; 5 ; 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} \left( 3 ; 4 ; 1 \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, cho $M \left( 2 ; 3 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$ . Phần thực của $z$ bằng

−3.

−2.

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ và đi qua điểm $M \left( 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ . Phương trình của $\left( S \right)$ là

$x^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 25$ .

$x^{2} + y^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 5$ .

$x^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 25$ .

$x^{2} + y^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 5$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Với $a$ , $b$ là các số thực dương tuỳ ý thoả mãn $a \neq 1$ và $\left(log\right)_{a} b = 2$ , giá trị của $\left(log\right)_{a^{2}} \left( a b^{2} \right)$ bằng

$\dfrac{3}{2}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty - 1 \right)$

$\left( - 1 ; 1 \right)$

$\left( - 1 ; 0 \right)$

$\left( 0 ; 1 \right)$

Câu 13: 0.2 điểm

Nếu khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích $V$ thì khối chóp $A^{'} . A B C$ có thể tích bằng

$\dfrac{V}{3}$ .

$V$ .

$\dfrac{2 V}{3}$ .

$3 V$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{4 - x^{2}} \geq 27$ là

$\left[ - 1 ; 1 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; 1 \left]\right.$ .

$\left[\right. - \sqrt{7} ; \textrm{ } \sqrt{7} \left]\right.$ .

$\left[\right. 1 ; + \infty \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho ba số thực dương $a , b , c$ khác 1. Đồ thị các hàm số $y = a^{x} , y = b^{x} , y = c^{x}$ được cho trong hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$b < c < a$

$c < a < b$

$a < b < c$

$a < c < b$

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - 3 y + 4 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} = \left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} = \left( - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} = \left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x + 4 \right)^{3} , \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 18: 0.2 điểm

Nếu $\int_{2}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ và $\int_{2}^{5} g \left( x \right) \text{d} x = - 2$ thì $\int_{2}^{5} [ f \left( x \right) + g \left( x \right) ]\text{d} x$ bằng:

−5.

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu $\int_{2}^{5} f \left( x \right) d x = 2$ thì $\int_{2}^{5} 3 f \left( x \right) d x$ bằng

18.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ có chiều cao bằng 3, đáy $A B C$ có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

15.

10.

30.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = 1 - i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng

$5 + i .$

$3 + 2 i .$

$1 + 4 i .$

$3 + 4 i .$

Câu 22: 0.2 điểm

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

$4 \pi r l$ .

$2 \pi r l$ .

$\pi r l$ .

$\dfrac{1}{3} \pi r l$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh thành một hàng dọc?

36.

720.

Câu 24: 0.2 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = \left(\text{e}\right)^{2 x - 1}$ là

$\left(\text{2e}\right)^{2 x - 1} + C$ .

$\left(\text{e}\right)^{2 x - 1} + C$ .

$\dfrac{1}{2} \left(\text{e}\right)^{2 x - 1} + C$ .

$\dfrac{1}{2} \left(\text{e}\right)^{x} + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

3 f \left( x \right) - 2 = 0

là

Câu 26: 0.2 điểm

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$ bằng

$4 \pi r l$ .

$\pi r l$ .

$\dfrac{1}{3} \pi r l$ .

$2 \pi r l$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

$\dfrac{3}{2}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Phần thực của số phức $z = 3 - 4 i$ bằng

−3

−4

Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức $z = 3 - 2 i$ , khi đó $2 z$ bằng:

$6 - 2 i$ .

$6 - 4 i$ .

$3 - 4 i$ .

$- 6 + 4 i$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng. Góc giữa đường thẳng $A A^{'}$ và $B C^{'}$ bằng

\left(30\right)^{0}

$\left(90\right)^{0}$ .

$\left(45\right)^{0}$ .

$\left(60\right)^{0}$

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A B = 4$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $\left( A B B^{'} A^{'} \right)$ bằng

$2 \sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x + 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - 1 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; 1 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng

$\dfrac{7}{34}$ .

$\dfrac{9}{34}$ .

$\dfrac{9}{17}$ .

$\dfrac{8}{17}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu $\int_{2}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = 3$ và $\int_{2}^{5} g \left( x \right) \text{d} x = - 2$ thì $\int_{2}^{5} [ f \left( x \right) + g \left( x \right) ]\text{d} x$ bằng:

−5.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = - x^{4} + 12 x^{2} + 1$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ bằng:

37.

33.

12.

Câu 36: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $4log \sqrt{a}$ bằng

$- 2log a$ .

$2log a$ .

$- 4log a$ .

$8log a$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 ; - 2 ; 7 \right) , B \left( - 3 ; 8 ; - 1 \right)$ . Mặt cầu đường kính $A B$ có phương trình là

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = \sqrt{45}$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 3 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = 45$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z + 3 \right)^{2} = \sqrt{45}$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 45$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $M \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 ; 1 \right)$ và $N \left( 3 ; 1 ; - 2 \right)$ . Đường thẳng $M N$ có phương trình là

$\dfrac{x + 1}{4} = \dfrac{y + 2}{3} = \dfrac{z + 1}{- 1}$ .

$\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 2}{- 1} = \dfrac{z - 1}{- 3}$ .

$\dfrac{x - 1}{4} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z - 1}{- 1}$ .

$\dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y + 2}{- 1} = \dfrac{z + 1}{- 3}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho $a , b , c$ là các số thực dương, khác 1 và thỏa mãn $\left(log\right)_{a} b^{2} = x ; \left(log\right)_{b^{2}} \sqrt{c} = y$ . Giá trị của $\left(log\right)_{a} c$ bằng

$2 x y$ .

$\dfrac{x y}{2}$ .

$\dfrac{2}{x y}$ .

$\dfrac{1}{2 x y}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = 2^{x^{3} - x^{2} + m x + 1}$ đồng biến trên $\left( 1 ; 2 \right)$ .

$m > - 8$ .

$m \leq - 8$ .

$m \geq - 1$ .

$m < - 1$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số . Đồ thị trên $\left[ - 3 ; 0 \left]\right.$ như hình vẽ sau (phần đường cong của đồ thị là một phần của parabol $y = a x^{2} + b x + c$ ).

Cho $\int_{e^{- 3}}^{1} \dfrac{f \left(\right. ln x \right)}{x} \text{d} x = \dfrac{2}{3}$ , giá trị

f \left( 0 \right)

bằng

$- \dfrac{7}{9}$ .

$\dfrac{14}{9}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left| z - i \left|\right. = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

Câu 43: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có , diện tích của tam giác bằng 9 và đường thẳng tạo với mặt phẳng $\left(\right. A ' B C \right)$ một góc $\left(30\right)^{o}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

18.

$6 \sqrt{3}$ .

$18 \sqrt{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 3 \left(\right)\right)^{2} = 1$ và điểm $A \left( 2 ; 3 ; 4 \right)$ . Xét các điểm $M$ thuộc $\left( S \right)$ sao cho đường thẳng $A M$ tiếp xúc với $\left( S \right)$ , $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

$2 x + 2 y + 2 z + 15 = 0$

$x + y + z + 7 = 0$

$2 x + 2 y + 2 z - 15 = 0$

$x + y + z - 7 = 0$

Câu 45: 0.2 điểm

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1 m và 1,5 m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và thể trích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

1,8 m.

2,1 m.

1,6 m.

2,5 m.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left(2log\right)_{3} \dfrac{6 x}{\sqrt{2 x + 1} - 1} + 2 \left( \sqrt{2 x + 1} - \left|\right. y \left|\right. \right) - 3^{2 \left| y \left|\right.} + 2 x = 0$ .Với các cặp số $\left(\right. x ; y \right)$ thoả mãn phương trình trên, giá trị nhỏ nhất của $T = \dfrac{1}{3} \sqrt{2 x + 1} \left( 2 x + 4 \right) + 2 x + \dfrac{7}{3} - 2 . 3^{2 \left|\right. y \left|\right.}$ thuộc khoảng nào sau đây?

$\left( - 4 ; - 2 \right)$ .

$\left( - 11 ; - 9 , 5 \right)$ .

$\left( - 6 ; - 4 \right)$ .

$\left( - 9 , 5 ; - 8 \right)$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn $\left| z + \bar{z} \left|\right. + \left|\right. z - \bar{z} \left|\right. = 4$ và $a . b \geq 0$ . Xét $z_{1} , z_{2}$ thuộc $S$ sao cho $\dfrac{z_{1} - z_{2}}{1 + i}$ là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} - 2 i \left|\right.$ bằng

$2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{5}$ .

$2 + 2 \sqrt{2}$

Câu 48: 0.2 điểm

Một cái cổng hình Parabol như hình vẽ sau. Chiều cao $G H = 4 m$ , chiều rộng $A B = 4 m$ , $A C = B D = 0 , 9 m$ . Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật $C D E F$ tô đậm có giá là 1200000 đồng $/ m^{2}$ , còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng $/ m^{2}$ . Hỏi tổng số tiền để làm hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

11445000 đồng.

4077000 đồng.

7368000 đồng.

11370000 đồng.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm là $f^{'} \left( x \right) = x^{2} + 10 x , \forall x \in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f \left( x^{4} - 8 x^{2} + m \right)$ có đúng 9 điểm cực trị?

16.

15.

10.

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 3 ; - 2 ; 6 \right) , B \left( 0 ; 1 ; 0 \right)$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 2 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 25$ . Mặt phẳng $\left( P \right) : a x + b y + c z - 2 = 0$ đi qua $A , B$ và cắt $\left( S \right)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính $T = a + b + c$

$T = 3$

$T = 4$

$T = 5$

$T = 2$

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề 6 - Luyện thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 - Môn Vật Lý (Bản word có giải)Vật lý

/ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024/BỘ 14 ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024 WORD

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,324 lượt xem 5,012 lượt làm bài