ĐỀ 7 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

$x = - 2$ .

$x = 2$ .

$x = 1$ .

$x = - 1$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{3}$ là

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{2} \left( 5 x \right) = 3$ là:

$x = \dfrac{8}{5}$ .

$x = \dfrac{9}{5}$ .

$x = 8$ .

$x = 9$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \right)$ và $B \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right)$ . Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$
có tọa độ là

$\left( 1 ; \textrm{ }\textrm{ } 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 \right)$

$\left( - 1 ; \textrm{ } - 2 ; \textrm{ }\textrm{ } 3 \right)$

$\left( 3 ; \textrm{ } 5 ; \textrm{ } 1 \right)$

$\left( 3 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } 1 \right)$

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4 x + 1}{x - 1}$ là

$y = \dfrac{1}{4}$ .

$y = 4$ .

$y = 1$ .

$y = - 1$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$y = x^{3} - 3 x$ .

$y = - x^{3} + 3 x$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2}$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tập xác định D của hàm số $y = \left( x - 1 \right)^{\dfrac{1}{3}}$ là:.

$D = \left( 1 ; + \infty \right)$

$D = \mathbb{R}$

$D = \mathbb{R} \left{ 1 \right}$

$D = \left( - \infty ; 1 \right)$

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian

, cho đường thẳng

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

Câu 9: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 7 i$ có tọa độ là

$\left( 2 ; 7 \right)$ .

$\left( - 2 ; 7 \right)$ .

$\left( 2 ; - 7 \right)$ .

$\left( - 7 ; 2 \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , viết phương trình mặt cầu có tâm $I \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ và đi qua điểm $A \left( 5 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 18$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y - 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 16$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 16$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + \left( y + 4 \right)^{2} + \left( z - 3 \right)^{2} = 18$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $log \left( 100 a \right)$ bằng

$1 - log a$ .

$2 + log a$ .

$2 - log a$ .

$1 + log a$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

$\dfrac{8}{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 2$ là

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{3} 2 \right)$ .

$\left( \left(log\right)_{3} 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; \left(log\right)_{2} 3 \right)$ .

$\left( \left(log\right)_{2} 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a^{x} , \text{ } y = b^{x}$ với $a , \text{ } b$ là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là $\left( C_{1} \right)$ và $\left( C_{2} \right)$ như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng $?$

$0 < b < 1 < a$

$0 < a < b < 1$

$0 < b < a < 1$

$0 < a < 1 < b$

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + 3 y + z + 2 = 0$ . Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ ?

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{3} \left( 2 ; 3 ; 2 \right)$ .

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{1} \left( 2 ; 3 ; 0 \right)$ .

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{2} \left( 2 ; 3 ; 1 \right)$ .

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{4} \left( 2 ; 0 ; 3 \right)$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x + 1 \right) \left( x - 4 \right)^{3} , \textrm{ }\textrm{ }\textrm{ } \forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 18: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ thì $\int_{0}^{2} \left[\right. \dfrac{1}{2} f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x$ bằng

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu $\int_{- 1}^{5} f \left( x \right) \text{d} x = - 3$ thì $\int_{5}^{- 1} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ có chiều cao bằng 5, đáy $A B C$ có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

11.

10.

15.

30.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = - 3 + i$ và $z_{2} = 1 - i .$ Phần ảo của số phức $z_{1} + \bar{z_{2}}$ bằng

−2.

$2 i .$

$- 2 i .$

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 7$ . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

$28 \pi$ .

$14 \pi$ .

$\dfrac{14 \pi}{3}$ .

$\dfrac{98 \pi}{3}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp

học sinh thành một hàng dọc?

Câu 24: 0.2 điểm

Tìm nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{1}{5 x - 2}$ .

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = \dfrac{1}{5} ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = - \dfrac{1}{2} ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

$\int \dfrac{\text{d} x}{5 x - 2} = 5ln \left|\right. 5 x - 2 \left|\right. + C$

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình $f \left( x \right) = - 1$ là:

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy $R = 8$ và độ dài đường sinh $l = 3$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng:

$24 \pi$ .

$192 \pi$ .

$48 \pi$ .

$64 \pi$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số nhân

với

và công bội

. Giá trị của

bằng

Câu 28: 0.2 điểm

Phần thực của số phức $z = - 5 - 4 i$ bằng

−4.

−5.

Câu 29: 0.2 điểm

Cho số phức $z$ thỏa mãn $i . \bar{z} = 5 + 2 i$ . Phần ảo của $z$ bằng

−5.

−2.

Câu 30: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên dưới).

Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

C C^{'}

bằng

$45 \circ$ .

$30 \circ$ .

$90 \circ$ .

$60 \circ$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên dưới).

Khoảng cách từ

B

đến mặt phẳng

\left( A C C^{'} A^{'} \right)

bằng

$3 \sqrt{2}$ .

$\dfrac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = x^{3} \textrm{ } , \textrm{ } \forall \textrm{ } x \in \mathbb{R}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( - \infty ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 1 \right)$ .

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đó và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng

$\dfrac{7}{44}$ .

$\dfrac{2}{7}$ .

$\dfrac{1}{22}$ .

$\dfrac{5}{12}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = - 3$ và $\int_{2}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 4$ . Khi đó $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

12.

−12.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 10 x^{2} + 2$ trên đoạn $\left[\right. - 1 ; 2 \left]\right.$ bằng

−23.

−22.

−7.

Câu 36: 0.2 điểm

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^{3} b^{2} = 32$ . Giá trị của $\left(3log\right)_{2} a + \left(2log\right)_{2} b$ bằng

32.

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ và $B \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính $A B$ là

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 8$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 8$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng $O y$ có phương trình tham số là

$\left{ x = t \\ y = t \\ z = t \left(\right. t \in \mathbb{R} \right)$ .

$\left{ x = 0 \\ y = 2 + t \\ z = 0 \left(\right. t \in \mathbb{R} \right)$ .

$\left{ x = 0 \\ y = 0 \\ z = t \left(\right. t \in \mathbb{R} \right)$ .

$\left{ x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \left(\right. t \in \mathbb{R} \right)$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Biết phương trình $log_{2}^{2} x + \left(3log\right)_{\dfrac{1}{2}} x = 4$ có hai nghiệm phân biệt là $a$ , $b$ với $a < b$ . Tìm khẳng định sai.

$b > 10$ .

$2 a + b = 17$ .

$a < 1$ .

$b = 16 a$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = x^{3} - 6 x^{2} + m x + 1

đồng biến
trên khoảng

\left( 0 ; + \infty \right)

$\left[ 48 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 36 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 12 ; + \infty \right)$ .

$\left[ 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Xét $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} , a > 0 \right)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $A , B$ và $C \left( 2 ; - 1 \right)$ . Gọi $y = g \left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm $A , B$ và $C$ . Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = 0 , x = 2$ có diện tích bằng $\dfrac{64}{15}$ , tích phân $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{226}{15}$ .

$\dfrac{25}{13}$ .

$- \dfrac{17}{15}$ .

$- \dfrac{226}{15}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho là tập hợp các số phức thỏa $\left| 2 z - i \left|\right. = \left|\right. 2 + i z \left|\right.$ . Gọi $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai số phức thuộc tập hợp $M$ sao cho $\left|\right. z_{1} - z_{2} \left|\right. = \sqrt{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \left|\right. z_{1} + z_{2} \left|\right.$ .

$P = \sqrt{3}$ .

$P = 1$ .

$P = \dfrac{1}{2}$ .

$P = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A C^{'} = 8$ , diện tích của tam giác $A^{'} B C$ bằng 9 và đường thẳng $A C^{'}$ tạo với mặt phẳng $\left( A^{'} B C \right)$ một góc $\left(60\right)^{\circ}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

12.

18.

$18 \sqrt{3}$ .

$12 \sqrt{3}$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ trục $O x y z$ , cho điểm $A \left( 2 ; - 2 ; 2 \right)$ và mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 1$ . Điểm $M$ di chuyển trên mặt cầu $\left( S \right)$ đồng thời thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{O M} . \overset{\rightarrow}{A M} = 6$ . Điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào sau đây?

$2 x - 2 y - 6 z + 9 = 0$ .

$2 x - 2 y + 6 z - 9 = 0$ .

$2 x + 2 y + 6 z + 9 = 0$ .

$2 x - 2 y + 6 z + 9 = 0$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng $1 \text{m}$ và $1 , 8 \text{m}$ . Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

$2 , 8 \text{m}$ .

$2 , 6 \text{m}$ .

$2 , 1 \text{m}$ .

$2 , 3 \text{m}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho thỏa mãn $\dfrac{1}{2} y^{2} \cdot \left(log\right)_{2} \left(\right. \dfrac{x y - x}{2 y} \right) = - 2 \left( y - 1 \left(\right)\right)^{2} + \dfrac{8 y^{2}}{x^{2}}$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = \sqrt[4]{\dfrac{x^{2}}{1 + 2 y}} \cdot e^{\dfrac{y^{2}}{x + 1}}$ có dạng $e^{\dfrac{m}{n}}$ (trong đó $m , n$ là các số nguyên dương, $\dfrac{m}{n}$ là phân số tối giản). Giá trị $m + n$ bằng

12.

21.

22.

13.

Câu 47: 0.2 điểm

Cho tất cả các số phức

thỏa mãn

. Biết

được biểu diễn bởi điểm

sao cho

ngắn nhất với

. Tìm

Câu 48: 0.2 điểm

Một biển quảng cáo với 4 đỉnh $A , B , C , D$ như hình vẽ. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là
$200 . 000 \left((đ/\text{m}\right)^{\text{2}} )$ sơn phần còn lại là $100 . 000 \left(đ/\text{m}\right)^{\text{2}}$ . Cho $A C = 8 m ; B D = 10 m ; M N = 4 m$ Hỏi số tiền sơn gần với số tiền nào sau đây:

$12204000 đ .$ .

14207000 đ .

$11503000 đ .$ .

$10894000 đ .$

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x - 1 \right)^{2} \left( x^{2} - 2 x \right)$ với $\forall x \in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f \left( x^{2} - 8 x + m \right)$ có 5 điểm cực trị?

15.

17.

Câu 50: 0.2 điểm

Mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 1 \right)$ cắt các tia $O x$ , $O y$ , $O z$ lần lượt tại $A \left( a ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } 0 \right)$ , $B \left( 0 ; b ; 0 \right)$ , $C \left( 0 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } c \right)$ sao cho thể tích khối tứ diện $O A B C$ nhỏ nhất. Khi đó $a + 2 b + 3 c$ bằng

12.

21.

15.

18.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

Đề 7 - Luyện Thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 Môn Vật Lý (Miễn Phí Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết)Vật lýĐGNL ĐH Quốc gia TP.HCM

Ôn tập hiệu quả với Đề 7 luyện thi Đánh giá năng lực (ĐGNL) ĐHQG TPHCM 2024 môn Vật Lý. Đề thi trắc nghiệm online miễn phí, kèm theo bản Word có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng ôn luyện. Đây là tài liệu hữu ích để củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi ĐGNL, giúp học sinh tự tin đạt kết quả cao.

1 mã đề 10 câu hỏi 40 phút

9,332 lượt xem 5,006 lượt làm bài