ĐỀ 8 - PHÁT TRIỂN TỪ ĐỀ THAM KHẢO CỦA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2024

/Môn Toán/20 đề phát triển từ đề minh họa của bộ môn Toán năm 2024 - Cô Hồng Yến

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 2: 0.2 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} + x^{2}$ là

$\dfrac{1}{5} x^{5} + \dfrac{1}{3} x^{3} + C$

$x^{4} + x^{2} + C$

$x^{5} + x^{3} + C$ .

$4 x^{3} + 2 x + C$

Câu 3: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\log_{2} \left( 3 x \right) = 3$ là:

$x = 3$ .

$x = 2$ .

$x = \dfrac{8}{3}$ .

$x = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 0 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } \right)$ , $B \left( 2 ; \textrm{ } 3 ; \textrm{ } 2 \right)$ . Vectơ $\overset{\rightarrow}{A B}$ có tọa độ là

$\left( 2 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 3 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 5 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

$\left( 3 ; \textrm{ } 4 ; \textrm{ } 1 \right)$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{4 x + 1}{x - 1}$ là

$y = \dfrac{1}{4}$ .

$y = 4$ .

$y = 1$ .

$y = - 1$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = \left( x^{2} - x - 2 \right)^{- 3}$ .

$D = \left( - \infty ; \textrm{ } - 1 \right) \cup \left( 2 ; \textrm{ } + \infty \right)$

$D = \mathbb{R} \left{ - 1 ; \textrm{ } 2 \right}$

$D = \mathbb{R}$

$D = \left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$

Câu 8: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 4}{3} = \dfrac{y + 2}{- 1} = \dfrac{z - 3}{- 2}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d$ ?

$\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( 4 ; - 2 ; 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{4}} = \left( 4 ; 2 ; - 3 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{3}} = \left( 3 ; - 1 ; - 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( 3 ; 1 ; 2 \right)$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 + 7 i$ có tọa độ là

$\left( 2 ; - 7 \right)$ .

$\left( 2 ; 7 \right)$ .

$\left( 7 ; 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; - 7 \right)$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right)$ và $B \left( 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \right)$ . Phương trình mặt cầu có đường kính $A B$ là

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 8$ .

$\left( x - 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 2$ .

$\left( x + 1 \right)^{2} + y^{2} + \left( z + 2 \right)^{2} = 8$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $4log \sqrt{a}$ bằng

$- 2log a$ .

$2log a$ .

$- 4log a$ .

$8log a$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào
dưới đây?

$\left( - \infty ; - 1 \right) .$

$\left( - 1 ; 1 \right) .$

$\left( 1 ; 2 \right) .$

$\left( 0 ; 1 \right) .$

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao $2 a .$ Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$a^{3}$ .

$6 a^{3}$ .

$3 a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $9^{x} + 2 . 3^{x} - 3 > 0$ là

$\left[ 0 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( 1 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left[ 1 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

$y = \left( \dfrac{1}{\pi} \right)^{x}$

$y = \left( \dfrac{2}{3} \right)^{x}$

$y = \left( \sqrt{3} \right)^{x}$

$y = \left( 0 , 5 \right)^{x}$

Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ $\text{O} x y z$ , cho mặt phẳng $\left( P \right) : 3 x - z + 2 = 0$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $\left( P \right)$ ?

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{2} = \left( 3 ; 0 ; - 1 \right)$

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{1} = \left( 3 ; - 1 ; 2 \right)$

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{3} = \left( 3 ; - 1 ; 0 \right)$

$\left(\overset{\rightarrow}{n}\right)_{4} = \left( - 1 ; 0 ; - 1 \right)$

Câu 17: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right)^{2} , \textrm{ }\textrm{ } \forall x \in R .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 18: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 6$ thì $\int_{0}^{3} \left[\right. \dfrac{1}{3} f \left( x \right) + 2 \left]\right. \text{d} x$ bằng

Câu 19: 0.2 điểm

Nếu $\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 3$ thì $\int_{0}^{2} \left[\right. 4 x - f \left( x \right) \left]\right. \text{d} x$ bằng

−2.

14.

11.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 7$ và chiều cao $h = 6$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

42.

126.

14.

56.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 3 i$ và $z_{2} = 3 + i$ . Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng.

$4 - 2 i$ .

$- 4 + 2 i$ .

$4 + 2 i$ .

$- 4 - 2 i$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ , đường cao là $2 a$ . Tính diện tích xung quanh hình nón?

$2 \sqrt{5} \pi a^{2}$ .

$\sqrt{5} \pi a^{2}$ .

$2 a^{2}$ .

$5 a^{2}$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ?

54.

15.

Câu 24: 0.2 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = cos x + 6 x$ là

$sin x + 3 x^{2} + C$ .

$- sin x + 3 x^{2} + C$ .

$sin x + 6 x^{2} + C$ .

$- sin x + C$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

là

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

$18 \pi$ .

$36 \pi$ .

$54 \pi$ .

$27 \pi$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ với $u_{1} = 7$ công sai $d = 2$ . Giá trị $u \_{2}^{}$ bằng

14.

$\dfrac{7}{2}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Số phức có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 là

$3 + 4 i$

$4 - 3 i$

$3 - 4 i$

$4 + 3 i$

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - i$ và $z_{2} = - 1 + i$ . Phần ảo của số phức $z_{1} z_{2}$ bằng

$4 i$ .

−1.

$- i$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho tứ diện $O A B C$ có $O A , \text{ } O B , \text{ } O C$ đôi một vuông góc với nhau và $O A = O B = O C$ . Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $O M$ và $A B$ bằng

$\left(45\right)^{0}$

$\left(90\right)^{0}$

$\left(30\right)^{0}$

$\left(60\right)^{0}$

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $\left( A C C ' A ' \right)$ bằng

$\dfrac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

$3 \sqrt{2}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ . Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng

$\left( - \infty ; - 1 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 1 \right)$ .

$\left( 1 ; 4 \right)$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3quả. Xác suất để lấy được 3quả màu đỏ bằng

$\dfrac{1}{22}$ .

$\dfrac{7}{44}$ .

$\dfrac{5}{12}$ .

$\dfrac{2}{7}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Nếu $\int_{1}^{3} f \left( x \right) \text{d} x = 2$ thì $\int_{1}^{3} \left[\right. f \left( x \right) + 2 x \left]\right. \text{d} x$ bằng

20.

10.

18.

12.

Câu 35: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 30 x$ trên đoạn $\left[\right. 2 ; 19 \left]\right.$ bằng

$20 \sqrt{10} .$

−63.

$- 20 \sqrt{10} .$

−52.

Câu 36: 0.2 điểm

Với $a , b$ là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1$ , $\left(log\right)_{\dfrac{1}{a}} \dfrac{1}{b^{3}}$ bằng

$\left(3log\right)_{a} b$ .

$\left(log\right)_{a} b$ .

$- \left(3log\right)_{a} b$ .

$\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{a} b$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B $\left( - 2 ; 2 ; - 3 \right)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

$x^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 36 .$

$x^{2} + \left( y + 3 \right)^{2} + \left( z - 1 \right)^{2} = 9 .$

$x^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 9 .$

$x^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z + 1 \right)^{2} = 36 .$

Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $P \left( 1 ; 1 ; - 1 \right)$ và $Q \left( 2 ; 3 ; 2 \right)$

$\dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y - 1}{3} = \dfrac{z + 1}{2}$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 1}{2} = \dfrac{z + 1}{3}$ .

$\dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{1} = \dfrac{z - 3}{- 1}$ .

$\dfrac{x + 2}{1} = \dfrac{y + 3}{2} = \dfrac{z + 2}{3}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho x,y là các số thực dương thoản mãn $\left(log\right)_{5} x^{2} = \left(log\right)_{2} y = \left(log\right)_{9} \left( x^{2} + y^{2} \right)$ . Giá trị của $\dfrac{x^{2}}{y}$ bằng

$\left(log\right)_{5} \left( \dfrac{5}{2} \right)$ .

$\left(log\right)_{2} \left( \dfrac{5}{2} \right)$ .

$\dfrac{5}{2}$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số nguyên âm $m$ để hàm số $y = 2 x^{3} + m x^{2} + 6 x + 3$ đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Xét $f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c \left( a , b , c \in \mathbb{R} , a > 0 \right)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ có ba điểm cực trị là $A , B$ và $C \left( 2 ; - 1 \right)$ . Gọi $y = g \left( x \right)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm $A , B$ và $C$ . Khi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y = f \left( x \right) , y = g \left( x \right)$ và hai đường thẳng $x = 0 , x = 2$ có diện tích bằng $\dfrac{64}{15}$ , tích phân $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

$\dfrac{226}{15}$ .

$\dfrac{25}{13}$ .

$- \dfrac{17}{15}$ .

$- \dfrac{226}{15}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Xét các số phức thỏa mãn $\left| z \left|\right. = 2$ và $\left(\right. \text{w} - 3 + 4 i \right) \left( \bar{\text{w}} + 3 + 4 i \right)$ là số thuần ảo. Khi $\left| z - w \left|\right. = 3 \sqrt{2}$ , giá trị của $\left|\right. 2 z + w \left|\right.$ bằng

$\sqrt{41}$ .

$\sqrt{47}$ .

$\sqrt{63}$ .

$4 \sqrt{3}$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng $a$ , các cạnh bên tạo với đáy góc $60 \circ$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

$\dfrac{3 a^{3}}{8}$

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

$\dfrac{a^{3}}{8}$

Câu 44: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \dfrac{x + 1}{1} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z - 1}{1}$ và mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 6 z - 13 = 0$ . Lấy điểm $M \left( a \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } b \textrm{ } ; \textrm{ }\textrm{ } c \right)$ với $a < 0$ thuộc đường thẳng $d$ sao cho từ $M$ kẻ được ba tiếp tuyến $M A$ , $M B$ , $M C$ đến mặt cầu $\left( S \right)$ ( $A , B , C$ là tiếp điểm) thỏa mãn góc $\widehat{A M B} = 60 \circ$ , $\widehat{B M C} = 90 \circ$ , $\widehat{C M A} = 120 \circ$ . Tổng $a + b + c$ bằng

−2.

$\dfrac{10}{3}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao $2 \textrm{ } m$ , độ dày thành ống là $10 \textrm{ } c m$ . Đường kính ống là $50 \textrm{ } c m$ . Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó (làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

$0 , 57 \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

$0 , 14 \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

$1 , 57 \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

$0 , 25 \textrm{ }\textrm{ } \left( m^{3} \right)$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Gọi

là các số thực dương thỏa mãn

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là bao nhiêu?

Câu 47: 0.2 điểm

Cho số phức

thỏa mãn

. Gọi

và

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

. Tính

Câu 48: 0.2 điểm

Một cái trống trường có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có diện tích là 1600π(cm²), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Hỏi thể tích của cái trống gần với giá trị nào trong 4 giá trị sau?

(lít).

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số

có đạo hàm

. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

có đúng 7 cực trị.

80.

Câu 50: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

và mặt cầu

. Mặt phẳng

đi qua A, B và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính

Xem thêm đề thi tương tự

Đề 8 - Luyện thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 - Môn Vật Lý (Bản word có giải)Vật lý

/ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024/BỘ 14 ĐỀ VẬT LÍ ÔN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐHQG TP HỒ CHÍ MINH 2024 WORD

10 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

9,311 lượt xem 4,998 lượt làm bài