ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH - PHÚ YÊN LẦN 1 (Bản word kèm giải)

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x + y - z + 3 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của $\left( P \right)$?

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \geq 5$ là

Cho hình chóp $S . A B C$có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $S C$vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$, $S C = a$. Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng

Trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\dfrac{7}{3}}$ là

Trong không gian $O x y z$, tọa độ hình chiếu của điểm $M \left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ lên mặt phẳng $\left( O x z \right)$ là

Trong không gian $O x y z$, đường thẳng d : \left{ x = 2 + 3 t \\ y = - 1 - 4 t \\ z = 5 t đi qua điểm nào sau đây?

Trong mặt mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3 i$ có tọa độ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$có bảng biến thiên như sau:

Với $a > 0$ và $a \neq 1$, khi đó $\left(log\right)_{a} \sqrt[7]{a}$ bằng

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3 x - 2 \right) = 0$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Tính thể tích của khối lập phương $A B C D A ' B ' C ' D '$, biết $A C ' = a \sqrt{3}$.

Một nhóm học sinh gồm 8 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh từ nhóm đó tham gia đội tình nguyện?

Cho hàm số $f \left( x \right) = cos2 x$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = log \left( 3 x + 1 \right)$ là

Tập xác định của hàm số $y = 9^{x}$ là

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 4 c m$ và độ dài đường sinh $l = 3 c m$. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = 3 \left( x - 1 \right) \left( x^{2} - 5 \right)$ và trục hoành là

Số nghiệm thực của phương trình $5^{x^{2} - 1} = 25$ là

Cấp số cộng \left(\right. u_{n} \right)có $u_{1} = 2 ; d = 3$. Tổng 6 số hạng đầu của $\left( u_{n} \right)$là

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( 1 ; 3 ; 0 \right)$ và $B \left( 5 ; 1 ; - 2 \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ có phương trình

Gọi $S$ là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ dưới đây. Công thức tính $S$ là

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I \left( - 1 ; 2 ; - 3 \right)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( O y z \right)$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$

Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đỏ và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu đỏ bằng

Nếu $\int_{2}^{4} f \left( x \right) d x = 3$ và $\int_{5}^{4} f \left( z \right) d z = 5$ thì $\int_{2}^{5} f \left( t \right) d t$ bằng

Nếu$\int_{1}^{3} f \left( x \right) d x = 3$ thì $\int_{1}^{3} \left[\right. \dfrac{1}{3} f \left( x \right) + 2 \left]\right. d x$ bằng

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$có cạnh đáy bằng $2 a$, cạnh bên bằng $a \sqrt{5}$. Góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây của hàm số là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Trong không gian $O x y z$, cho điểm $M \left( 3 ; 1 ; 2 \right)$. Đường thẳng $\left( \Delta \right)$đi qua $M$, vuông góc và cắt trục $O x$ có phương trình là.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y = x^{2} - 2$, $y = 2 x - 2$.

Trên đoạn $\left[\right. - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \left]\right.$, hàm số $y = x^{3} + 4 x^{2} + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right)$có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$của mặt cầu $\left( S \right)$.

Phần ảo của số phức $z = \left( 4 - i \right) . \left( 1 + 3 i \right)$ bằng

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i \textrm{ } , \textrm{ } z_{2} = 3 + 2 i$. số phức liên hợp của $z = - 2 z_{1} + z_{2}$ là

Cho $a = 5^{\sqrt{5}}$, $b = 5^{2}$ và $c = 5^{\sqrt{6}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = \left( 2 m^{2} + m + 1 \right) x + \left( 2 m^{2} - m + 1 \right) sin x$ luôn đồng biến trên $\left( 0 ; \textrm{ } 2 \pi \right)$.

Cho hàm số $y = m x^{4} + \left( 3 m - 1 \right) x^{2} + 5$ ($m$ là tham số thực). Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \left(\left(\right. f \left( 3 x + 1 \right) \left.\right)\right)^{2}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của $S$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$, đồ thị hàm số $y = f ' \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f \left( \dfrac{x}{4} \right) + \dfrac{x}{2}$ trên đoạn $\left[\right. - 10 ; \textrm{ } 6 \left]\right.$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$, $A B = a$, $A C = a \sqrt{2}$. Biết thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng $\dfrac{a^{3}}{2}$. Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\int_{- 1}^{1} \dfrac{f \left( 3 x \right)}{1 + 2^{x}} \text{d} x = 8$. Tính $\int_{0}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$.

Có bao nhiêu số tự nhiên có $3$ chữ số đôi một khác nhau có tích các chữ số của số đó chia hết cho $6$.

Xét các số phức $z$, $w$ thỏa mãn \left| z \left|\right. = 3, $\left|\right. i w + 1 - 5 i \left|\right. = 4$. Giá trị nhỏ nhất của $\left|\right. z^{2} + w z - 9 \left|\right.$ bằng

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta : \dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{- 1} = \dfrac{z}{- 3}$ và mặt phẳng $\left( P \right) : 2 x - z + 1 = 0$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right) : a x + 5 y + b z + c = 0$ chứa $\Delta$ và tạo với mặt phẳng $\left( P \right)$ một góc $45 \circ$. Khi đó $a + b + c$ bằng

Cho hàm số $y = \dfrac{x - 4}{x^{3} - 2 m x^{2} + \left( m^{2} + 1 \right) x - m}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[\right. - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để đồ thị hàm số có đúng $4$ đường tiệm cận?

Cho hình nón \left(\right. N \right) có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn tâm $\left( O \right)$, bán kính $R$, chiều cao $2 R$. Một mặt phẳng đi qua đỉnh và cắt đường tròn đáy theo dây cung $A B$có độ dài bằng bán kính. Tính $sin$của góc tạo bởi $O A$ và mặt phẳng $\left( S A B \right)$.

Trong không gian $O x y z$, cho bốn điểm $A \left( 1 ; - 1 ; 2 \right)$, $B \left( 2 ; - 1 ; 1 \right) , C \left( 1 ; - 1 ; 2 \right) , D \left( 3 ; 5 ; - 6 \right)$. Điểm $M \left( a ; b ; c \right)$ di động trên mặt phẳng $\left( O x y \right)$. Khi biểu thức $P = 6 M A^{2} + 4 M B^{2} - 8 M C^{2} + M D^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng $a + b + c$ bằng

Cho hình nón $\left( N \right)$ có đường cao $S O = h$ và bán kính đáy bằng $R$, gọi $M$ là điểm trên đoạn $S O$, đặt $O M = x$$\left( 0 < x < h \right)$. Gọi $\left( C \right)$ là thiết diện của hình nón $\left( N \right)$ cắt bởi mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với trục $S O$ tại $M$. Tìm $x$ để thể tích khối nón đỉnh $O$ đáy là $\left( C \right)$ lớn nhất.

Xét số phức $z$ thỏa mãn $\left|\right. z - 1 - i \left|\right. = 5$. Khi $\left|\right. z - 7 - 9 i \left|\right. + 2 \left|\right. z - 8 i \left|\right.$ đạt giá trị nhỏ nhất, $\left|\right. z - 1 \left|\right.$ bằng

Có bao nhiêu

Cho hàm số