ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN -THPT-TRƯỜNG-ĐÀO-DUY-TỪ-LẦN-3

Trên khoảng từ $\left( 1 ; + \infty \right)$, đạo hàm của hàm số $y = ln \left( x - 1 \right)$ là

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = - 3 i$ có tọa độ là

Với $a , b$ là các số thực dương bất kỳ, $\left(log\right)_{2} \dfrac{a}{b^{2}}$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có $\int_{0}^{2} f \left( x \right) \text{d} x = 9 ; \textrm{ } \int_{2}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = 4$. Khi đó $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} < 4 - 3^{1 - x}$ là $\left( a ; b \right)$. Giá trị $a + b$ bằng

Cho hàm số $\int \left( 1 + s \text{inx} \right) \textrm{ } d x = F \left( x \right) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f \left( x \right) = e^{1 - 2023 x}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho hình nón có đường kính đáy bằng $6$, độ dài đường sinh bằng $5$. Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng

Cho khối chóp $S . A B C$ có $S A , A B , A C$ đôi một vuông góc. Biết $S A = 3 a ; A B = a ; A C = 2 a$. Thể tích $V$ khối chóp đã cho bằng

Phần thực của số phức $z = - 4 - i$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là.

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c \textrm{ }\textrm{ } \left( a \neq 0 \right)$có đồ thị như hình vẽ:

Một đội văn nghệ có $5$ bạn nam và $3$ bạn nữ. Có bao nhiêu cách chọn $2$bạn gồm $1$ bạn nam và $1$ bạn nữ để thể hiện một tiết mục hát song ca ?

Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn \left| z + 2 - 3 i \left|\right. = 4 là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) \textrm{ } : \textrm{ } x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 1 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt cầu $\left( S \right)$ ?

Trong không gian $O x y z$, góc giữa trục $O y$ và mặt phẳng $\left( O x z \right)$bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f ' \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left(\left( 2 x - 5 \right)\right)^{2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào?

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{1}{2}} \left( x - 2 \right) \leq 1$ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $A B = B C = a , \textrm{ }\textrm{ } A D = 2 a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $C D$ bằng

Khối lập phương có độ dài đường chéo là $3 \sqrt{3}$. Thể tích của khối lập phương đã cho là

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng $y = 1$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\left( \dfrac{1}{3} \right)\right)^{x + 1} > 3$là

Trên khoảng \left(\right. 0 ; + \infty \right), đạo hàm của hàm số $y = x^{e}$ là

Nếu

Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d : \dfrac{x + 3}{4} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z - 1}{2}$ có một vectơ chỉ phương có tọa độ là

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = x^{2} - 4 x + 3$ và $y = 0$ quanh trục $O x$ bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $S A$ vuông góc với đáy và $S A = \dfrac{a \sqrt{6}}{2}$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng $\left( S B D \right)$ và $\left( A B C D \right)$ bằng

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = - 3 , \textrm{ } u_{6} = 27$. Công sai $d$ của cấp số cộng đó bằng

Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : \textrm{ } \dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{2} = 1$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( P \right)$ là

Một nhóm gồm 2 người đàn ông, 3 người phụ nữ và 4 trẻ em. Chọn ngẫu nhiên 4 người từ nhóm đó. Xác suất để 4 người được chọn có cả đàn ông, phụ nữ và trẻ em bằng

Số phức liên hợp của $z = \left(\left( 1 + i \right)\right)^{2}$ là

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để phương trình $f \left( x \right) = m$ có ba nghiệm phân biệt?

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $M \left( 4 ; - 2 ; 1 \right)$ và $N \left( 5 ; 2 ; 3 \right)$. Đường thẳng $M N$ có phương trình là

Trong không gian $O x y z$, cho A \left(\right. 1 ; 2 ; 3 \right). Điểm đối xứng với $A$ qua trục $O z$ có tọa độ là

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị $y = \dfrac{- 2 x - 1}{x - 2}$?

Một mặt phẳng \left(\right. \alpha \right)cắt mặt cầu theo một thiết diện là đường tròn có bán kính $r < R$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $I$ đến $\left( \alpha \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?.

Trong không gian tọa độ $O x y z$, cho điểm $A \left( - 3 \textrm{ } ; ​​​\textrm{ } 1 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$ và đường thẳng $d : \textrm{ } \dfrac{x + 1}{2} = \dfrac{y - 2}{- 3} = \dfrac{z}{1}$. Gọi $\left( \alpha \right)$là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng tọa độ $\left( O y z \right)$. Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ bằng

Biết tập nghiệm của bất phương trình \left(\left(log\right)_{2}\right)^{2} \left(\right. x^{2} - 1 \right) - \left(log\right)_{3} \left( x^{2} - 1 \right) + \left(log\right)_{2} \dfrac{2}{3} \left(log\right)_{3} 2 \leq 0 là $S = \left[\right. a \textrm{ } ; \textrm{ } b \left]\right. \cup \left[\right. c \textrm{ } ; \textrm{ } d \left]\right.$ với $a < b < c < d$. Giá trị của biểu thức $a + b + c + 2 d$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên \left(\right. x ; y \right) thỏa mãn
$\left(log\right)_{3} \left( x^{2} + 4 y^{2} + x \right) + \left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 4 y^{2} \right) + \dfrac{x^{2} - 8 x + 4 y^{2}}{x} \leq \left(log\right)_{3} x + \left(log\right)_{2} \left( x^{2} + 4 y^{2} + 24 x \right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} - 4 x^{3} + \left( 4 - m \right) x + 1$có ba điểm cực trị?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 \left( m + 1 \right) z + m^{2} + 2 = 0$ ($m$ tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_{1} ; z_{2}$thỏa mãn $\left|\right. z_{1} \left|\right. + \left|\right. z_{2} \left|\right. = 8$?

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $\left( P \right) : x + y - z + 2 = 0$ và hai điểm $A \left( 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \textrm{ } ; \textrm{ } 1 \right) , \textrm{ } B \left( 7 \textrm{ } ; \textrm{ } - 4 \textrm{ } ; \textrm{ } - 3 \right)$. Điểm $M \left( a \textrm{ } ; \textrm{ } b \textrm{ } ; \textrm{ } c \right)$ trên $\left( P \right)$ sao cho tam giác $A B M$ vuông tại $M$ và có diện tích nhỏ nhất. Khi $a > 2$ thì biểu thức $T = a + b - c$ có giá trị bằng

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ và thoả mãn $\int_{0}^{4} f \left( x \right) \text{d} x = F \left( 4 \right) - G \left( 0 \right) + 2 m$, với $m > 0$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right)$, $y = G \left( x \right)$; $x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì $m$ bằng

Trong các số phức $z$ thoả mãn điều kiện $\left|\right. z - 2 - 5 i \left|\right. = \left|\right. z - 3 i \left|\right.$, biết rằng $z = x + y i ,$\left(\right. x , y \in \mathbb{R} \right) có mô đun nhỏ nhất. Tính $P = x^{2} + y^{2} .$

Cho hình chóp $S . A B C D$có đáy là hình vuông, $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa $S C$ và mặt phẳng đáy bằng $60 \circ$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng $a \sqrt{6}$. Thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left| - \dfrac{1}{3} x^{3} + \dfrac{1}{2} \left(\right. 2 m + 3 \right) x^{2} - \left( m^{2} + 3 m \right) x + \dfrac{2}{3} \left|\right.$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $\left[\right. - 20 ; 23 \left]\right.$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; 2 \right)$?

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \left(\right. O \right)và $\left( O ' \right)$. Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ một khoảng bằng$\dfrac{10 a}{3}$, cắt hình trụ theo thiết diện là một hình vuông $A B C D , A \in \left( O ' \right)$. Biết góc giữa $O A$ và mặt phẳng$\left( A B C D \right)$ bằng $\left(30\right)^{0}$. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, thỏa mãn $f^{'} \left( x \right) - f \left( x \right) = - 8 + 16 x - 4 x^{2}$và $f \left( 0 \right) = 0$. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và trục $O x$ quay quanh $O x$ bằng.