thumbnail

[2021] Trường THPT Gia Định - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 của Trường THPT Gia Định, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi được biên soạn bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài như giải tích, logarit, hình học không gian, và số phức, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit hình học không gian số phức năm 2021 Trường THPT Gia Định đề thi thử đề thi có đáp án

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

221,507 lượt xem 17,035 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A.  
A303A_{30}^3
B.  
330
C.  
10
D.  
C303C_{30}^3
Câu 2: 1 điểm

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

A.  
d = 4
B.  
d = 5
C.  
d = 6
D.  
d = 7
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)\left( {0; + \infty } \right)
B.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
C.  
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;0)
D.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị

Hình ảnh

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

A.  
x = -1
B.  
x = 2
C.  
x = 1
D.  
x = -2
Câu 5: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Hình ảnh

A.  
3
B.  
2
C.  
0
D.  
1
Câu 6: 1 điểm

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x4x+2y = \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}

A.  
x = 2
B.  
y = 2
C.  
x = -2
D.  
y = -2
Câu 7: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x+22x1y = \frac{{x + 2}}{{2x - 1}}
B.  
y=2x3x3y = \frac{{2x}}{{3x - 3}}
C.  
y=x+12x2y = \frac{{x + 1}}{{2x - 2}}
D.  
y=2x4x1y = \frac{{2x - 4}}{{x - 1}}
Câu 8: 1 điểm

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị (C):y=2x3x+3(C):y = \frac{{2x - 3}}{{x + 3}} và đường thẳng d:y = x - 1.

A.  
1
B.  
-3
C.  
-1
D.  
3
Câu 9: 1 điểm

Với a,\,b\, > 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
log(ab)=loga.logb\log \left( {ab} \right) = \log a.\log b
B.  
log(ab2)=2loga+2logb\log \left( {a{b^2}} \right) = 2\log a + 2\log b
C.  
log(ab2)=loga+2logb\log \left( {a{b^2}} \right) = \log a + 2\log b
D.  
log(ab)=logalogb\log \left( {ab} \right) = \log a - \log b
Câu 10: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=5x+2021y = {5^x} + 2021 là :

A.  
y=5x5ln5y' = \frac{{{5^x}}}{{5\ln 5}}
B.  
y=5x.ln5y' = {5^x}.\ln 5
C.  
y=5xln5y' = \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}}
D.  
y=5xy' = {5^x}
Câu 11: 1 điểm

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức P=a23aP\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a bằng

A.  
a56{a^{\frac{5}{6}}}
B.  
a5
C.  
a23{a^{\frac{2}{3}}}
D.  
a76{a^{\frac{7}{6}}}
Câu 12: 1 điểm

Tổng lập phương các nghiệm thực của phương trình 3x24x+5=9{3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9

A.  
26
B.  
27
C.  
28
D.  
25
Câu 13: 1 điểm

Tìm số nghiệm của phương trình log3(2x1)=2{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2

A.  
1
B.  
5
C.  
2
D.  
0
Câu 14: 1 điểm

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x2f\left( x \right) = {x^2}

A.  
x2dx=x33+C\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3} + C
B.  
x2dx=x22+C\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^2}}}{2} + C
C.  
x2dx=x33\int {{x^2}} dx = \frac{{{x^3}}}{3}
D.  
x2dx=2x+C\int {{x^2}} dx = 2x + C
Câu 15: 1 điểm

Một nguyên hàm của hàm số f(x)=(x+1)3f(x) = {(x + 1)^3}

A.  
F(x)=3(x+1)2F(x) = 3{(x + 1)^2}
B.  
F(x)=13(x+1)2F(x) = \frac{1}{3}{(x + 1)^2}
C.  
F(x)=14(x+1)4F(x) = \frac{1}{4}{(x + 1)^4}
D.  
F(x)=4(x+1)4F(x) = 4{(x + 1)^4}
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;1]\left[ -1;1 \right] thỏa mãn 11f(x)dx=5\int\limits_{-1}^{1}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=5f(1)=4f\left( -1 \right)=4 . Tìm f(1)f\left( 1 \right) .

A.  
f(1) = -1
B.  
f(1) = 1
C.  
f(1) = 9
D.  
f(1) = -9
Câu 17: 1 điểm

Tích phân I=12(1x+2)dxI = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} + 2} \right){\rm{d}}x} bằng

A.  
I=ln2+2I = \ln 2 + 2
B.  
I=ln2+1I = \ln 2 + 1
C.  
I=ln21I = \ln 2 - 1
D.  
I=ln2+3I = \ln 2 + 3
Câu 18: 1 điểm

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a + 6i = 2 - 2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a + b bằng

A.  
-1
B.  
1
C.  
-4
D.  
5
Câu 19: 1 điểm

Cho số phức z1=3+2i{{z}_{1}}=3+2i , z2=6+5i\,{{z}_{2}}=6+5i . Tìm số phức liên hợp của số phức z=6z1+5z2z=6{{z}_{1}}+5{{z}_{2}}

A.  
zˉ=51+40i\bar z = 51 + 40i
B.  
zˉ=5140i\bar z = 51 - 40i
C.  
zˉ=48+37i\bar z = 48 + 37i
D.  
zˉ=4837i\bar z = 48 - 37i
Câu 20: 1 điểm

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z=1+2i?z = - 1 + 2i?

Hình ảnh

A.  
N
B.  
P
C.  
M
D.  
Q
Câu 21: 1 điểm

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A.  
8a
B.  
8a3
C.  
a3
D.  
6a3
Câu 22: 1 điểm

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6cm2 và có chiều cao là 2cm. Thể tích của khối chóp đó là:

A.  
6cm3
B.  
4cm3
C.  
3cm3
D.  
12cm3
Câu 23: 1 điểm

Cho khối nón có bán kính đáy r=3r = \sqrt 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A.  
V=16π3V = 16\pi \sqrt 3
B.  
V=12πV = 12\pi
C.  
V=4πV = 4\pi
D.  
V = 4
Câu 24: 1 điểm

Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 10cm và chiều cao h = 6cm.

A.  
V=120πcm3V = 120\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}
B.  
V=360πcm3V = 360\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}
C.  
V=200πcm3V = 200\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}
D.  
V=600πcm3V = 600\pi \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian với trục hệ tọa độ Oxyz, cho a=i+2j3k.\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}. Tọa độ của vectơ a\overrightarrow{a} là:

A.  
a(1;2;3)\overrightarrow a \left( { - 1;2; - 3} \right)
B.  
a(2;3;1)\overrightarrow a \left( {2; - 3; - 1} \right)
C.  
a(3;2;1)\overrightarrow a \left( { - 3;2; - 1} \right)
D.  
a(2;1;3)\overrightarrow a \left( {2; - 1; - 3} \right)
Câu 26: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2+y2+z2+4x2y4=0{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4 = 0 .Tính bán kính R của (S).

A.  
1
B.  
9
C.  
2
D.  
3
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A.  
2x - y - 1 = 0
B.  
- y + 2z - 3 = 0
C.  
2x - y + 1 = 0
D.  
y + 2z - 5 = 0
Câu 28: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1)A\left( 1\,;\,-2\,;\,1 \right) ; B(2;1;1)\,B\left( \,2;\,1;\,-1 \right) , véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB{AB} là:

A.  
u=(1;1;2)\vec u = \left( {1\,; - 1\,; - 2} \right)
B.  
u=(3;1;0)\vec u = \left( {3\,; - 1\,;0} \right)
C.  
u=(1;3;2)\vec u = \left( {1\,;3\,; - 2} \right)
D.  
u=(1;3;0)\vec u = \left( {1\,;3\,;0} \right)
Câu 29: 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

A.  
1327\frac{{13}}{{27}}
B.  
1427\frac{{14}}{{27}}
C.  
12\frac{{1}}{{2}}
D.  
365729\frac{{365}}{{729}}
Câu 30: 1 điểm

Cho hàm số y=2x1x+1y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} . Mệnh đề nào dưới đây là đúng.

A.  
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;1)\left( -\infty ;-1 \right)(1;+)\left( 1;+\infty \right) .
B.  
Hàm số đồng biến trên các khoảng (;1)\left( -\infty ;-1 \right)(1;+)\left( -1;+\infty \right) .
C.  
Hàm số luôn nghịch biến trên R
D.  
Hàm số đồng biến trên R
Câu 31: 1 điểm

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x1x3y=\frac{3x-1}{x-3} trên đoạn [0;2]\left[ 0\,;\,2 \right] . Tính 2M-m.

A.  
2Mm=1432M - m = \frac{{ - 14}}{3}
B.  
2Mm=1332M - m = \frac{{ - 13}}{3}
C.  
2Mm=1732M - m = \frac{{17}}{3}
D.  
2Mm=1632M - m = \frac{{16}}{3}
Câu 32: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log2(x1)1{\log _2}\left( {x - 1} \right) \ge - 1 .

A.  
[12;+)\left[ {\frac{{ - 1}}{2}; + \infty } \right)
B.  
(1;12]\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right]
C.  
(;12]\left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right]
D.  
[1;+)\left[ {1; + \infty } \right)
Câu 33: 1 điểm

Cho 01[f(x)2g(x)]dx=12\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 1201g(x)dx=5\int\limits_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} = 5 , khi đó 01f(x)dx\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} bằng

A.  
-2
B.  
12
C.  
22
D.  
2
Câu 34: 1 điểm

Cho hai số phức z1=2+i{{z}_{1}}=2+iz2=3+i{{z}_{2}}=-3+i . Phần ảo của số phức z1z2{{z}_{1}}\overline{{{z}_{2}}} bằng

A.  
-5
B.  
-5i
C.  
5
D.  
5i
Câu 35: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC)SA\,\bot \,\,\left( ABC \right) , tam giác ABC vuông tại B, AC=2a,BC=a,SB=2a3AC=\,2a, BC=a,SB=2a\sqrt{3} . Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)\,\left( SBC \right) .

A.  
45o
B.  
30o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 36: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2.a\sqrt{2}. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

A.  
d=a52.d = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}.
B.  
d=a32.d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
C.  
d=2a53.d = \frac{{2a\sqrt 5 }}{3}.
D.  
d=a23.d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}.
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua A là

A.  
(x+1)2+(y+1)2+(z+1)2=29{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 29
B.  
(x1)2+(y1)2+(z1)2=5{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 5
C.  
(x1)2+(y1)2+(z1)2=25{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 25
D.  
x+12+y+12+(z+1)2=5x + {1^2} + y + {1^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0;1) và B(3;2;-1).

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 39: 1 điểm

Nếu hàm số f(x) có đạo hàm là f(x)=x2(x+2)(x2+x2)(x1)4f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right){\left( {x - 1} \right)^4} thì điểm cực trị của hàm số f(x) là

A.  
x = 0
B.  
x = 2
C.  
x = 1
D.  
x = -2
Câu 40: 1 điểm

Số nghiệm nguyên của bất phương trình (17122)x(3+8)x2{\left( {17 - 12\sqrt 2 } \right)^x} \ge {\left( {3 + \sqrt 8 } \right)^{{x^2}}}

A.  
3
B.  
1
C.  
2
D.  
4
Câu 41: 1 điểm

Cho số phức z = a + bi ( với a,bRa,b \in R ) thỏa z(2+i)=z1+i(2z+3)\left| z \right|\left( {2 + i} \right) = z - 1 + i\left( {2z + 3} \right) . Tính S = a + b.

A.  
S = -1
B.  
S = 1
C.  
S = 7
D.  
S = -5
Câu 42: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 6060{}^\circ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A.  
a3152\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}
B.  
a3156\frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}
C.  
a363\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}
D.  
a336\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}
Câu 43: 1 điểm

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng 10 cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB = 5 cm, OH = 4 cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

Hình ảnh

A.  
1603cm2\frac{{160}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
B.  
1403cm2\frac{{140}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
C.  
143cm2\frac{{14}}{3}{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}
D.  
50cm250{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}
Câu 44: 1 điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ\Delta là giao tuyến của hai mặt phẳng (P):z1=0\left( P \right):z - 1 = 0(Q):x+y+z3=0\left( Q \right):x + y + z - 3 = 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng x11=y21=z31\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}} và vuông góc với đường thẳng Δ\Delta . Phương trình của đường thẳng d là

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hình ảnh

A.  
6
B.  
7
C.  
8
D.  
9
Câu 46: 1 điểm

Cho log9x=log12y=log16(x+y){\log _9}x = {\log _{12}}y = {\log _{16}}\left( {x + y} \right) . Giá trị của tỷ số xy\frac{x}{y} là.

A.  
2
B.  
152\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}
C.  
1
D.  
1+52\frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}
Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f'(x) = 0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b, c với a < 0 < b < c.

Hình ảnh

A.  
f(b)>f(a)>f(c)f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)
B.  
f(a)>f(b)>f(c)f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)
C.  
f(a)>f(c)>f(b)f\left( a \right) > f\left( c \right) > f\left( b \right)
D.  
f(c)>f(a)>f(b)f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)
Câu 48: 1 điểm

Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t)=t2+10t(m/s)v\left( t \right) = {t^2} + 10t\,\,\left( {m/s} \right) với t là thời gian được tính bằng đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là:

A.  
40003(m)\frac{{4000}}{3}\,\,\left( m \right)
B.  
500(m)500\,\,\left( m \right)
C.  
25003(m)\frac{{2500}}{3}\,\,\left( m \right)
D.  
2000(m)2000\,\,\left( m \right)
Câu 49: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) thỏa mãn (f(x))2+f(x).f(x)=15x4+12x,xR{\left( {f'\left( x \right)} \right)^2} + f\left( x \right).f''\left( x \right) = 15{x^4} + 12x,\,\,\forall x \in \mathbb{R}f(0)=f(0)=1f\left( 0 \right) = f'\left( 0 \right) = 1 . Giá trị của f2(1){f^2}\left( 1 \right) bằng:

A.  
8
B.  
52\frac{5}{2}
C.  
10
D.  
4
Câu 50: 1 điểm

Cho đường thẳng d1:{x=42ty=tz=3(tR){d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 2t\\y = t\\z = 3\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)d2:{x=1y=tz=t(tR){d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = t'\\z = - t'\end{array} \right.\,\,\left( {t' \in \mathbb{R}} \right) . Phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng (d1),(d2)\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right) là:

A.  
(x+32)2+y2+(z+2)2=94{\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{9}{4}
B.  
(x+32)2+y2+(z+2)2=32{\left( {x + \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \frac{3}{2}
C.  
(x32)2+y2+(z2)2=32{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{3}{2}
D.  
(x32)2+y2+(z2)2=94{\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \frac{9}{4}

Đề thi tương tự

[2021] Trường THPT Gia Định - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Sinh họcTHPT Quốc giaSinh học

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

205,72515,818

[2021] Trường THPT Gia Viễn B - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn ToánTHPT Quốc giaToán

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ

201,09915,465

[2021] Trường THPT Gia Viễn - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật LýTHPT Quốc giaVật lý

1 mã đề 40 câu hỏi 1 giờ

219,92616,914