Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 16204

[2021] Trường THPT Kim Đồng - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 từ Trường THPT Kim Đồng, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi tập trung vào các dạng bài như giải tích, logarit, hình học không gian, và bài toán thực tế, là tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit hình học không gian bài toán thực tế năm 2021 Trường THPT Kim Đồng đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

210,704 lượt xem 16,204 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Tổ của An có 7 thành viên. Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên, trong đó có An ?

A.  
35
B.  
15
C.  
20
D.  
840
Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cấp số cộng (un) với u1 = -3 công sai d = 2. Tìm số hạng u5

A.  
5
B.  
7
C.  
9
D.  
-24
Câu 3: 1 điểm

Nghiệm của phương trình 4x−3=8{4^{x - 3}} = 8 là

A.  
x = 6
B.  
x = 1,5
C.  
x = 3
D.  
x = 4,5
Câu 4: 1 điểm

Thể tích khối lập phương bằng 8a3. Độ dài cạnh của khối lập phương đã cho là

A.  
a
B.  
2a
C.  
3a
D.  
4a
Câu 5: 1 điểm

Tập xác định của hàm số y=log⁡5(2−x)y = {\log _5}\left( {2 - x} \right)

A.  
(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
B.  
[2;+∞)\left[ {2; + \infty } \right)
C.  
(−∞;2)\left( { - \infty ;2} \right)
D.  
(−∞;2]\left( { - \infty ;2} \right]
Câu 6: 1 điểm

Nếu hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì tích phân ∫abf(x)dx\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} bằng

A.  
F(a)−F(b)F\left( a \right) - F\left( b \right)
B.  
F(b)−F(a)F\left( b \right) - F\left( a \right)
C.  
F(a)+F(b)F\left( a \right) + F\left( b \right)
D.  
F(a). F(b)F\left( a \right).\,F\left( b \right)
Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông, cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 5. Thể tích khối chóp bằng

A.  
45
B.  
15
C.  
452\frac{{45}}{2}
D.  
30
Câu 8: 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A.  
6π6\pi
B.  
12π12\pi
C.  
453π\frac{{4\sqrt 5 }}{3}\pi
D.  
45 π4\sqrt 5 \,\pi
Câu 9: 1 điểm

Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Tính thể tích khối cầu đã cho

A.  
288π288\pi
B.  
216π216\pi
C.  
144π144\pi
D.  
36π36\pi
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A.  
(0;3)
B.  
(−∞;−2)\left( { - \infty ; - 2} \right)
C.  
(-2;1)
D.  
(1;+∞)\left( {1; + \infty } \right)
Câu 11: 1 điểm

Với số thực a dương tùy ý, log⁡3(9a3){\log _3}\left( {9{a^3}} \right) bằng

A.  
3log⁡3a3{\log _3}a
B.  
6log⁡3a6{\log _3}a
C.  
2+3log⁡3a2 + 3{\log _3}a
D.  
3+3log⁡3a3 + 3{\log _3}a
Câu 12: 1 điểm

Diện tích toàn phần của hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A.  
2πr(l+r)2\pi r\left( {l + r} \right)
B.  
πr(l+r)\pi r\left( {l + r} \right)
C.  
πr(2l+r)\pi r\left( {2l + r} \right)
D.  
πr(l+2r)\pi r\left( {l + 2r} \right)
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào ?

A.  
x = -2
B.  
x = -1
C.  
x = 3
D.  
x = 0
Câu 14: 1 điểm

Đồ thị hàm số nào cho trong 4 phương án có dạng đường cong hình dưới đây ?

Hình ảnh

A.  
y=x+2x+1y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}
B.  
y=x−2x+1y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}
C.  
y=x+1x−2y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}
D.  
y=x−1x−2y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}
Câu 15: 1 điểm

Phương trình đường tiệm ngang của đồ thị hàm số y=3xx−2y = \frac{{3x}}{{x - 2}} là

A.  
x = 2
B.  
y = 2
C.  
y = 3
D.  
x = 3
Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình log⁡12(x−1)≥−3{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) \ge - 3 là

A.  
[9;+∞)\left[ {9; + \infty } \right)
B.  
[8;+∞)\left[ {8; + \infty } \right)
C.  
(−∞;9]\left( { - \infty ;9} \right]
D.  
(1;9]\left( {1;9} \right]
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị như hình dưới

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình 3f(x) +6 = 0 là

A.  
4
B.  
3
C.  
2
D.  
0
Câu 18: 1 điểm

Nếu ∫012f(x)dx=9\int\limits_0^1 {2f\left( x \right){\rm{d}}x} = 9 thì ∫01f(x)dx\int\limits_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} bằng

A.  
3
B.  
18
C.  
92\frac{9}{2}
D.  
7
Câu 19: 1 điểm

Số phức liên hợp của z = - 3 + 2i là

A.  
zˉ=−3−2i\bar z = - 3 - 2i
B.  
zˉ=3+2i\bar z = 3 + 2i
C.  
zˉ=3−2i\bar z = 3 - 2i
D.  
zˉ=2−3i\bar z = 2 - 3i
Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức z1=5−i,  z2=3+4i{z_1} = 5 - i,\,\,{z_2} = 3 + 4i . Tìm phần ảo của số phức 2z1+z22{z_1} + {z_2}

A.  
2
B.  
2i
C.  
13
D.  
3
Câu 21: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, M(-1;3) là điểm biểu diễn số phức nào ?

A.  
1 - 3i
B.  
- 1 + 3i
C.  
3 - i
D.  
- 1 - 3i
Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2;-1;3) trên mặt phẳng (Oxy có tọa độ là

A.  
(0;-1;3)
B.  
(2;0;3)
C.  
(2;-1;0)
D.  
(0;0;3)
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+6y+4z+5=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 6y + 4z + 5 = 0 . Bán kính của mặt cầu đã cho là

A.  
6
B.  
19\sqrt {19}
C.  
9
D.  
3
Câu 24: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x−4y−2z+1=0\left( P \right):2x - 4y - 2z + 1 = 0 . Vectơ nào có tọa độ cho sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A.  
(1;2;1)
B.  
(2;-4;2)
C.  
(1;-2;-1)
D.  
(2;-4;1)
Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng Δ:{x=3−2ty=1+tz=−2+t\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y = 1 + t\\z = - 2 + t\end{array} \right. ?

A.  
(3;1;-2)
B.  
(-2;1;1)
C.  
(1;2;−1)\left( {1;2; - 1} \right)
D.  
(5;0;−3)\left( {5;0; - 3} \right)
Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình chữ nhật, SA=AB=a,AD=a2SA = AB = a,AD = a\sqrt 2 (minh họa như hình dưới đây)

Hình ảnh

Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng

A.  
30o
B.  
45o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 27: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) sau:

Hình ảnh

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
1
Câu 28: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−8x2+1y = {x^4} - 8{x^2} + 1 trên đoạn [−1;5]\left[ { - 1;\sqrt 5 } \right]

A.  
1
B.  
-6
C.  
-15
D.  
-14
Câu 29: 1 điểm

Cho số thực a, b thỏa mãn log⁡9(3a.9b)=log⁡33{\log _9}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _{\sqrt 3 }}3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A.  
a + 2b = 2
B.  
2a + 4b = 2
C.  
a + 2b = 4
D.  
a + 2b = 1
Câu 30: 1 điểm

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=−2x3+3xy = - 2{x^3} + 3x với đường thẳng y = 1 ?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 31: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+1−28.3x+9≤0{3^{2x + 1}} - {28.3^x} + 9 \le 0 là

A.  
[13;9]\left[ {\frac{1}{3};9} \right]
B.  
[−1;2]\left[ { - 1;2} \right]
C.  
(−1;2)\left( { - 1;2} \right)
D.  
(−∞;−1]∪[2;+∞)\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)
Câu 32: 1 điểm

Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (SxqStp)\left( {\frac{{{S_{xq}}}}{{{S_{tp}}}}} \right) bằng

A.  
16\frac{1}{6}
B.  
13\frac{1}{3}
C.  
23\frac{2}{3}
D.  
25\frac{2}{5}
Câu 33: 1 điểm

Xét I=∫03xx2+1 dx,I = \int\limits_0^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} \,{\rm{d}}x} , nếu đặt t=x2+1t = \sqrt {{x^2} + 1} thì tích phân I bằng

A.  
∫12t2dt\int\limits_1^2 {{t^2}{\rm{d}}t}
B.  
2∫12t2dt2\int\limits_1^2 {{t^2}{\rm{d}}t}
C.  
∫03t2dt\int\limits_0^{\sqrt 3 } {{t^2}{\rm{d}}t}
D.  
12∫12t2dt\frac{1}{2}\int\limits_1^2 {{t^2}{\rm{d}}t}
Câu 34: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x2,  y=6x,x=2,x=4y = 2{x^2},\,\,y = 6x,x = 2,x = 4 được tính bởi công thức nào dưới đây ?

A.  
∫24(2x2−6x)dx\int\limits_2^4 {\left( {2{x^2} - 6x} \right){\rm{d}}x}
B.  
∫24(−2x2+6x)dx\int\limits_2^4 {\left( { - 2{x^2} + 6x} \right){\rm{d}}x}
C.  
∫23(2x2−6x)dx+∫34(−2x2+6x)dx\int\limits_2^3 {\left( {2{x^2} - 6x} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_3^4 {\left( { - 2{x^2} + 6x} \right)} {\rm{d}}x
D.  
∫23(−2x2+6x)dx+∫34(2x2−6x)dx\int\limits_2^3 {\left( { - 2{x^2} + 6x} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_3^4 {\left( {2{x^2} - 6x} \right)} {\rm{d}}x
Câu 35: 1 điểm

Cho các số phức z1=8+mi  (m∈Z){z_1} = 8 + mi\,\,\left( {m \in Z} \right) và z2=1+2i{z_2} = 1 + 2i . Biết z1z2\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}} là số thuần ảo, m thuộc khoảng nào cho sau đây ?

A.  
(−∞;−1)\left( { - \infty ; - 1} \right)
B.  
(-1;3)
C.  
(3;5)
D.  
(5;+∞)\left( {5; + \infty } \right)
Câu 36: 1 điểm

Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2z2−2z+13=02{z^2} - 2z + 13 = 0 . Tìm môđun của số phức (5+i)z0\left( {5 + i} \right){z_0}

A.  
13
B.  
132\frac{{13}}{2}
C.  
134\frac{{13}}{4}
D.  
26
Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;−1;2),M\left( 2;-1;2 \right), mặt phẳng (P):x+3y−2z+6=0\left( P \right):x+3y-2z+6=0 và Δ\Delta là đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với mặt phẳng (P)\left( P \right) . Tìm tọa độ giao điểm của Δ\Delta với mặt phẳng (Oxy)\left( Oxy \right)

A.  
(4;5;0)
B.  
(1;-4;0)
C.  
(0;-7;-2)
D.  
(3;2;0)
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3;−2;0),B(0;−1;3)A\left( {3; - 2;0} \right),B\left( {0; - 1;3} \right) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm O, A và B.

A.  
2x - 3y + z = 0
B.  
2x - 3y + z - 12 = 0
C.  
2x + 3y + z = 0
D.  
2x - 3y - z = 0
Câu 39: 1 điểm

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ và chữ số đứng giữa hai chữ số lẻ (số liền trước và liền sau số 0 là lẻ)

A.  
5648\frac{5}{{648}}
B.  
20189\frac{{20}}{{189}}
C.  
527\frac{5}{{27}}
D.  
554\frac{5}{{54}}
Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),SA=8a,\left( {ABC} \right),SA = 8a, tam giác ABC đều, cạnh bằng 4a. Gọi M là trung điểm cạnh SB (minh họa như hình dưới)

Hình ảnh

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SC

A.  
255a\frac{{2\sqrt 5 }}{5}a
B.  
455a\frac{{4\sqrt 5 }}{5}a
C.  
21717a\frac{{2\sqrt {17} }}{{17}}a
D.  
81717a\frac{{8\sqrt {17} }}{{17}}a
Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y=−23x3+(m−1)x2−8x+4y = - \frac{2}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - 8x + 4 nghịch biến trên tập xác định ?

A.  
8
B.  
9
C.  
7
D.  
10
Câu 42: 1 điểm

Một tàu vũ trụ được cung cấp bởi một nguồn điện đồng vị phóng xạ plutoni-238. Công xuất đầu ra của nguồn điện này được ước lượng bởi công thức P(t)=870. e−t127P\left( t \right) = 870.\,{e^{ - \frac{t}{{127}}}} (W) trong đó t là số năm kể từ khi con tàu hoạt động. Biết rằng để các thiết bị hoạt động bình thường, nguồn cung cấp công suất tối thiểu là 600W. Hỏi con tàu đủ điện để các thiết bịhoạt động bình thường trong bao lâu ?

A.  
45 năm
B.  
47 năm
C.  
48 năm
D.  
50 năm
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y=ax+3bx+b2y = \frac{{ax + 3b}}{{x + {b^2}}} có bảng biến thiên sau:

Hình ảnh

Tổng a + b bằng

A.  
3
B.  
0
C.  
1
D.  
2
Câu 44: 1 điểm

Một hình nón đỉnh S có chiều cao h=a và bán kính đáy r=2a. Mặt phẳng (P)\left( P \right) qua S cắt đường tròn đáy tại hai điểm A,B sao cho AB=2a3.AB=2a\sqrt{3}. Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (P)\left( P \right)

A.  
a32\frac{{a\sqrt 3 }}{2}
B.  
a
C.  
a55\frac{{a\sqrt 5 }}{5}
D.  
a22\frac{{a\sqrt 2 }}{2}
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) thỏa mãn: f'\left( x \right)=\frac{1-2{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}},\,\,\forall x>0 và f(1)=−3f\left( 1 \right)=-3 . Tính tích phân

I=∫1ef(x)dxI=\int\limits_{1}^{e}{f\left( x \right)\text{d}x}

A.  
−e2 - {e^2}
B.  
−e2−2 - {e^2} - 2
C.  
2−e22 - {e^2}
D.  
e2 {e^2}
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Số nghiệm thuộc đoạn [0;3π2]\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right] của phương trình 2f(cos⁡x)−3=02f\left( {\cos x} \right) - 3 = 0

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 47: 1 điểm

Có bao nhiêu số nguyên m sao cho phương trình 92x−x2−4. 32x−x2+m=0{9^{2x - {x^2}}} - 4.\,{3^{2x - {x^2}}} + m = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt ?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 48: 1 điểm

Cho số thực k thỏa mãn ∫01xex2+kdx=3\int\limits_0^1 {x{e^{{x^2} + k}}{\rm{d}}x = 3} . Số ki thuộc khoảng nào sau đây ?

A.  
(0;1)
B.  
(1;2)
C.  
(2;3)
D.  
(3;4)
Câu 49: 1 điểm

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm AB. Biết AC' vuông góc với A'B tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'

A.  
a368\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}
B.  
a364\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}
C.  
a362\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}
D.  
a3624\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}
Câu 50: 1 điểm

Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log⁡3(1−yx+3xy)=3xy+x+3y−4{\log _3}\left( {\frac{{1 - y}}{{x + 3xy}}} \right) = 3xy + x + 3y - 4 . Tìm giá trị nhỏ nhất của x + y

A.  
4+433\frac{{4 + 4\sqrt 3 }}{3}
B.  
−4+433\frac{{ - 4 + 4\sqrt 3 }}{3}
C.  
−4+439\frac{{ - 4 + 4\sqrt 3 }}{9}
D.  
4+439\frac{{4 + 4\sqrt 3 }}{9}