[2021] Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Từ 5 chữ số này ta lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau?

120

Câu 2: 1 điểm

Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu là u₁ = 15 và công sai d = -2. Số hạng thứ 8 của cấp số cộng

-1

103

Câu 3: 1 điểm

Phương trình ${\log _2}\left( {x + 1} \right) = 2$ có nghiệm là

x = -3

x = 1

x = 3

x = 8

Câu 4: 1 điểm

Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a.

\frac{{{a^3}}}{3}.

\frac{{{a^3}}}{2}.

\frac{{{a^3}}}{6}.

Câu 5: 1 điểm

Tập xác định D của hàm số $y = {\log _{2018}}\left( {2x - 1} \right)$

D = \left( {0; + \infty } \right)

D = R

D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)

D = \left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)

Câu 6: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = 4{x^3} + x - 1$ là:

{x^4} + {x^2} + x + C.

12{x^2} + 1 + C.

{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} - x + C.

{x^4} - \frac{1}{2}{x^2} - x + C.

Câu 7: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, (SAB) vuông góc với (ABC) và diện tích tam giác SAB bằng $\frac{{{a^2}}}{2}$ . Tính độ dài đường cao SH của khối chóp S.ABC.

a\sqrt 2 .

\frac{{a\sqrt 2 }}{2}.

Câu 8: 1 điểm

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng l = 2a và chiều cao bằng $h = a\sqrt 3 .$ Thể tích khối nón đã cho

\frac{{\pi {a^3}}}{3}.

\frac{{2\pi {a^3}}}{3}.

\frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}.

\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.

Câu 9: 1 điểm

Khối cầu bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

72\pi .

48\pi .

288\pi .

144\pi .

Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

\left( { - \infty ;0} \right).

(0;2).

(-2;0)

\left( {2; + \infty } \right).

Câu 11: 1 điểm

Biết $\log 3 = m,\,\,log5 = n$ , tìm ${\log _9}45$ theo m, n.

1 - \frac{n}{{2m}}.

1 + \frac{n}{m}.

2 + \frac{n}{{2m}}.

1 + \frac{n}{{2m}}.

Câu 12: 1 điểm

Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy là 2a, chiều cao là h = 2a có thể tích là

V = 2\pi {a^3}.

V = \pi {a^3}.

V = 2\pi {a^2}.

V = 2\pi {a^2}h.

Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên (hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -1

Hàm số có giá trị cực tiểu tại x = 0

Hàm số đạt cực đại tại x = 0

Hàm số có đúng hai điểm cực trị.

Câu 14: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = {x^4} - 2{x^2} + 3.

y = {x^4} - 2{x^2} - 3.

y = - {x^4} + 2{x^2} - 3.

y = {x^3} - 3{x^2} - 3.

Câu 15: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang lần lượt là

x = 1 và y = 2

x = 2 và y = 1

x = 1 và y = -3

x = -1 và y = 2

Câu 16: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${3^{2x - 1}} > 27$ là

\left( {2; + \infty } \right)

\left( {3; + \infty } \right)

\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)

\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)

Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) + 3 = 0$ là

Câu 18: 1 điểm

Cho các số thực a, b ( a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thì

\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f'\left( a \right) - f'\left( b \right).

\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right).

\int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( a \right) - f\left( b \right).

\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = f'\left( b \right) - f'\left( a \right).

Câu 19: 1 điểm

Số phức liên hợp của số phức z = 6 - 4i là

\overline z = - 6 + 4i.

\overline z = 4 + 6i.

\overline z = 6 + 4i.

\overline z = - 6 - 4i.

Câu 20: 1 điểm

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = - 4 - 5i$ . Tìm số phức $z = {z_1} + {z_2}$ .

z = 2 + 2i.

z = - 2 - 2i.

z = 2 - 2i.

z = - 2 + 2i.

Câu 21: 1 điểm

Số phức z thỏa mãn $\overline z = 1 - 2i$ được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bởi điểm nào sau?

Q(-1;-2)

M(1;2)

P(-1;2)

N(1;-2)

Câu 22: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-2;3). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M có tọa độ

M(1;-2;0)

M(0;-2;3)

M(1;0;3)

M(2;-1;0)

Câu 23: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 10y - 6z + 49 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

I(-4;5;-3) và R = 1

I(4;-5;3) và R = 7

I(-4;5;-3) và R = 7

I(4;-5;3) và R = 1

Câu 24: 1 điểm

Cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = 1 + t\\z = 2 + 2t\end{array} \right.\left( {t \in R} \right)$ . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:

\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}

\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}

\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{2}

\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}

Câu 25: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{{ - 1}}$ không đi qua điểm nào dưới đây?

A(-1;2;0)

B(-1;-1;1)

C(3;-3;-1)

D(1;-2;0)

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $y = \sqrt {x + \frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\left( {0; + \infty } \right)$ bằng

\sqrt 2 .

Câu 27: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AC và DA' bằng

60o

45o

90o

120o

Câu 28: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có $f'\left( x \right) = x\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 29: 1 điểm

Cho a, b, c, d là các số thực dương, khác 1 bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{d}{c}.

{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \ln \left( {\frac{a}{b}} \right) = \frac{c}{d}.

{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{c}{d}.

{a^c} = {b^d} \Leftrightarrow \frac{{\ln a}}{{\ln b}} = \frac{d}{c}.

Câu 30: 1 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 5$ và trục hoành

Câu 31: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _3}\left( {{x^2} + 2} \right) \le 3$ là

S = ( - \infty ; - 5] \cup {\rm{[}}5; + \infty ).

S = Ø

S = R

S = [-5;5]

Câu 32: 1 điểm

Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5, một cạnh có độ dài 3. Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ có thể tích là

12\pi

48\pi

36\pi

45\pi

Câu 33: 1 điểm

Cho tích phân $I = \int\limits_0^3 {\frac{x}{{1 + \sqrt {x + 1} }}dx}$ . Viết dạng của I khi đặt $t = \sqrt {x + 1}$ .

\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} + 2t} \right)dt.}

\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - 2t} \right)dt.}

\int\limits_1^2 {\left( {{t^2} - 2t} \right)dt.}

\int\limits_1^2 {\left( {2{t^2} - t} \right)dt.}

Câu 34: 1 điểm

Đồ thị trong hình bên là của hàm số y = f(x), S là diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình). Chọn khẳng định đúng.

S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .

S = \int\limits_{ - 2}^1 {f\left( x \right)dx} .

S = \int\limits_0^{ - 2} {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .

S = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} .

Câu 35: 1 điểm

Cho hai số phức ${z_1} = 1 + 3i,\,{z_2} = 3 - 4i$ . Môđun của số phức $\omega = {z_1} + {z_2}$ bằng

\sqrt {17} .

\sqrt {15} .

Câu 36: 1 điểm

Gọi z_o là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2{z^2} - 6z + 5 = 0$ . Tìm iz₀?

i.{z_0} = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.

i.{z_0} = \frac{1}{2} + \frac{3}{2}i.

i.{z_0} = - \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.

i.{z_0} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2}i.

Câu 37: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với (d) có véc – tơ pháp tuyến là

\overrightarrow n \left( {1;2;3} \right).

\overrightarrow n \left( {2; - 1;2} \right).

\overrightarrow n \left( {1;4;1} \right).

\overrightarrow n \left( {2;1;2} \right).

Câu 38: 1 điểm

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; - 2; - 3} \right),B\left( { - 1;4;1} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.

\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.

\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{2}.

\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{2}.

Câu 39: 1 điểm

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh, gồm 5 năm và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Tính xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ.

\frac{4}{{63}}.

\frac{1}{{252}}.

\frac{8}{{63}}.

\frac{1}{{945}}.

Câu 40: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a,AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45^o. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).

\frac{{a\sqrt {1315} }}{{89}}.

\frac{{2a\sqrt {1315} }}{{89}}.

\frac{{a\sqrt {1513} }}{{89}}.

\frac{{2a\sqrt {1513} }}{{89}}.

Câu 41: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( { - 2018;2018} \right)$ để hàm số $y = \frac{{2x - 6}}{{x - m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {5; + \infty } \right)$ ?

2018

2021

2019

2020

Câu 42: 1 điểm

Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức $S(t) = A.{e^{rt}}$ , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t phút, r là tỷ lệ tăng trưởng (r > 0), t ( tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?

35 giờ

45 giờ

25 giờ

15 giờ

Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Hỏi hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu cực trị?

Câu 44: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính r = 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h = 7cm. Cắt khối trụ bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Diện tích thiết diện tạo thành là

56 cm2

55 cm2

53 cm2

46 cm2

Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn $f\left( 0 \right) = 6,\,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right)f'\left( x \right)dx} = 6$ . Tích phân $\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}$ có giá trị bằng

-3

-9

Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình $\left| {f\left[ {f\left( x \right)} \right]} \right| = 2$ là:

Câu 47: 1 điểm

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} + 3} - x\ln x$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; 2]. Khi đó tích M.m bằng

2\sqrt 7 + 4\ln 2.

2\sqrt 7 + 4\ln 5.

2\sqrt 7 - 4\ln 5.

2\sqrt 7 - 4\ln 2.

Câu 48: 1 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = \left| {\frac{{{x^2} + mx + m}}{{x + 1}}} \right|$ trên [1; 2] bằng 2. Số phần tử của tập S là

Câu 49: 1 điểm

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC' bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?

8\sqrt 2

16\sqrt 2

24\sqrt 3

Câu 50: 1 điểm

Biết phương trình ${\log _5}\frac{{2\sqrt x + 1}}{x} = 2{\log _3}\left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)$ có một nghiệm dạng $x = a + b\sqrt 2$ trong đó a, b là các số nguyên. Tính T = 2a + b.

Xem thêm đề thi tương tự

[2021] Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

212,636 lượt xem 114,492 lượt làm bài