[2021] Trường THPT Nguyễn Văn Cừ lần 2 - Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán

Gọi $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{\text{e}}^{-x}}+\cos x$ . Tìm khẳng định đúng.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho số phức $z=5-2i$ . Tìm số phức $w=iz+\overline{z}$ .

Điểm $A$ trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z$ .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\bot \left( ABCD \right)$ và $SA=a\sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp $\text{S}.ABCD$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.$ có một véctơ chỉ phương là

Cho hàm số y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=4cm và đường sinh l=5cm bằng:

Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ có số hạng đầu ${{u}_{1}}=2$ và công sai d=5. Giá trị của ${{u}_{5}}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${{2}^{x+1}}=16$ là

Cho hàm số $y=\frac{3x}{5x-2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( -3\ ;\ -2\ ;\ 1 \right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $\left( Oxy \right)$ là điểm:

Cho hàm số $y=f(\,x\,)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biết $\int\limits_{0}^{3}{f\left( x \right)}\text{d}x=3,\,\,\int\limits_{0}^{5}{f\left( t \right)}\text{d}t=10$ . Tính $\int\limits_{3}^{5}{2f\left( z \right)}\text{d}z$ .

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}$ với a>0

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0$ có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)=\ln \left( {{x}^{4}}+2x \right)$ . Đạo hàm ${f}'\left( 1 \right)$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left( P \right):2x-y+z-1=0$ . Điểm nào dưới đây thuộc $\left( P \right)$ ?

Có bao nhiêu số nguyên dương n để ${{\log }_{n}}256$ là một số nguyên dương?

Tập nghiệm của bất phương trình ${{\left( \frac{1}{1+{{a}^{2}}} \right)}^{2x+1}}>1$ là

Cho số phức $z={{(1-2i)}^{2}}$ . Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$ .

Tổng các nghiệm của phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x+7 \right)=0$ bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, $SA\bot \left( ABCD \right)$ . Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là $F\left( x \right)$ . Biết $F\left( 1 \right)=8$ , giá trị $F\left( 9 \right)$ được tính bằng công thức

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=2a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Biết hai đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2$ và $y=-{{x}^{2}}+x$ cắt nhau tại ba điểm phân biệt $A,\,B,\,C$ . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x+2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 3-x \right)$ . Hàm số đạt cực tiểu tại

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+5$ trên đoạn $\left[ 1\,;\,3 \right]$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+2}$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1) và mặt phẳng (P):x+z-2=0. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và $\left| z+1-2i \right|=3$ ?

Cho hai số thực x, y thỏa mãn ${x\left( 3+2i \right)+y\left( 1-4i \right)=1+24i}$ . Giá trị ${x+y}$ bằng

Cho hàm số có ${f}'\left( x \right)$ và ${f}''\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết ${f}'\left( 2 \right)=4$ và ${f}'\left( -1 \right)=-2,$ tính $\int\limits_{-1}^{2}{{f}''\left( x \right)\text{d}x}$

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( 3;-2;5 \right), N\left( -1;6;-3 \right)$ . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có 6 bi gồm 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 2 bi xanh. Xếp ngẫu nhiên các viên bi thành một hàng ngang. Tính xác suất để hai viên bi vàng không xếp cạnh nhau?

Có mấy giá trị nguyên dương của m để bất phương trình ${{9}^{{{m}^{2}}x}}+{{4}^{{{m}^{2}}x}}\ge m{{.5}^{{{m}^{2}}x}}$ có nghiệm?

Một biển quảng cáo có dạng Elip với bốn đỉnh ${{A}_{1}},{{A}_{2}},{{B}_{1}},{{B}_{2}}$ . như hình vẽ. Người ta chia Elip bởi parapol có đỉnh ${{B}_{1}}$ , trục đối xứng ${{B}_{1}}{{B}_{2}}$ và đi qua các điểm M, N.Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ ${{m}^{2}}$ và trang trí đèn led phần còn lại với giá 500.000 đồng/ ${{m}^{2}}$ .Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết ${{A}_{1}}{{A}_{2}}=4m,{{B}_{1}}{{B}_{2}}=2m,\text{ }MN=2m$ .

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, biết AB=2a, AC=a, BC'=2a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{1}{4}\,{{x}^{2}}$ . Gọi ${{S}_{1}}\,,\,\,{{S}_{2}}$ lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng

Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{4}}$ . Hàm số $g\left( x \right)=f'\left( x \right)-3{{x}^{2}}-6x+1$ đạt cực tiểu, cực đại lần lượt tại ${{x}_{1}},\text{ }{{\text{x}}_{2}}$ . Tính $m=g\left( x{{ }_{1}} \right)g\left( {{x}_{2}} \right)$ .

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ \frac{1}{2};\,\,2 \right]$ và thỏa điều kiện $f\left( x \right)+2.f\left( \frac{1}{x} \right)=3x\,\,\,\forall x\in {{\mathbb{R}}^{*}}$ . Tính $I=\int\limits_{\frac{1}{2}}^{2}{\frac{f\left( x \right)}{x}dx}$ .

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\,\frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $\left( P \right):\,x+y-3z-2=0$ . Gọi d' là đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ , cắt và vuông góc với d. Đường thẳng d' có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm $A\left( 2\,;\,0\,;\,1 \right), B\left( 3\,;\,1\,;\,5 \right), C\left( 1\,;\,2\,;\,0 \right), D\left( 4\,;\,2\,;\,1 \right)$ . Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng đi qua D sao cho ba điểm A, B, C nằm cùng phía đối với $\left( \alpha \right)$ và tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là lớn nhất. Giả sử phương trình $\left( \alpha \right)$ có dạng: 2x+my+nz-p=0. Khi đó, T=m+n+p bằng:

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f\prime \left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{4}}{{\left( x-m \right)}^{5}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ${m \in [ - 5 ; 5 ]}$ để hàm số $g\left( x \right)=f\left( \left| x \right| \right)$ có 3 điểm cực trị?

Cho số phức z thỏa mãn $\left| z+1 \right|=\sqrt{3}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T=\left| z+4-i \right|+\left| z-2+i \right|$ .

Tìm tập hợp tất cả các giá trị tham số m để phương trình ${{4}^{{{x}^{2}}-2x+1}}-m{{.2}^{{{x}^{2}}-2x+2}}+3m-2=0$ có 4 nghiệm phân biệt.