[2022] Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Với $a$ là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

\log \left( {{a^4}} \right) = 4\log a

\log \left( {4a} \right) = 4\log a

\log \left( {{a^4}} \right) = \dfrac{1}{4}\log a

\log \left( {4a} \right) = \dfrac{1}{4}\log a

Câu 2: 1 điểm

Nguyên hàm của hàm số $y = {2^x}$ là:

\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}

\int {{2^x}dx = \ln {{2.2}^x} + C}

\int {{2^x}dx = {2^x} + C}

\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C}

Câu 3: 1 điểm

Cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$ .

R = 3

R = 3\sqrt 3

R = \sqrt 3

R = 9

Câu 4: 1 điểm

Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }

\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0}

\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy}

\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} }

Câu 5: 1 điểm

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - y + 2 = 0$ . Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)?$

\left( {3;0; - 1} \right)

\left( {3; - 1;0} \right)

\left( { - 1;0; - 1} \right)

\left( {3; - 1;2} \right)

Câu 6: 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = {x^2} - 3x + 1

y = - {x^3} - 3x + 1

y = {x^4} - {x^2} + 3

y = {x^3} - 3x + 1

Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y = \dfrac{1}{2}

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x = 2

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

x = \dfrac{1}{2}

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y = - \dfrac{1}{2}

Câu 8: 1 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a.$ Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

2{a^2}

3\pi {a^2}

2\pi {a^2}

4\pi {a^2}

Câu 9: 1 điểm

Tập xác định của hàm số $y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019$ là

\left( { - 1; + \infty } \right)

\left( {0; + \infty } \right)

\left( { - \infty ;0} \right)

\left( { - \infty ; + \infty } \right)

Câu 10: 1 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng $2a$ , bán kính đáy bằng $a.$ Diện tích xung quanh hình trụ bằng

2{a^2}

4\pi {a^2}

2\pi {a^2}

\pi {a^2}

Câu 11: 1 điểm

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$ . Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

\dfrac{5}{{18}}

\dfrac{{13}}{{18}}

\dfrac{1}{6}

\dfrac{8}{9}

Câu 12: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ , biết $AB = a,AC = 2a$ và $A'B = 3a$ . Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ .

2\sqrt 2 {a^3}

\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}

\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}

\sqrt 5 {a^3}

Câu 13: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}$ là

\left( { - \infty ;6} \right)

\left( {6; + \infty } \right)

\left( {0;64} \right)

\left( {0;6} \right)

Câu 14: 1 điểm

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y' < 0,\forall x e 1

y' > 0,\forall x e 2

y' > 0,\forall x e 1

y' < 0,\forall x e 2

Câu 15: 1 điểm

Cho ba điểm $A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

x - 2y - 5 = 0

x - 2y - 5z + 5 = 0

2x - y + 5z - 5 = 0

x - 2y - 5z - 5 = 0

Câu 16: 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5$ trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ bằng

1

122

5

50

Câu 17: 1 điểm

Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 2018$ . Tính tích phân $I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx}$ .

I = 1009

I = 0

I = 2018

I = 4036

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)$ . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

\left( {1;0; - 6} \right)

\left( { - 1;0;6} \right)

\left( {1;6; - 2} \right)

\left( {1;6;2} \right)

Câu 19: 1 điểm

Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0$ là

9

- 7

1

2

Câu 20: 1 điểm

Cho $a > 0;a e 1$ và ${\log _a}x = - 1;{\log _a}y = 4$ . Tính $P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)$

P = 18

P = 10

P = 14

P = 6

Câu 21: 1 điểm

Gọi $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}$ . Tính $S = a + 2b + c$ .

S = 4

S = 3

S = - 2

S = 0

Câu 22: 1 điểm

Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

m \in \left( {1;3} \right)

m \in \left( {2;4} \right)

m \in \left( {3;5} \right)

m \in \left( {4;6} \right)

Câu 23: 1 điểm

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ , tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SA = 2a$ . Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$ .

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}

V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}

V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}

V = 2{a^3}

Câu 24: 1 điểm

Cho đa giác đều có $2018$ đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

C_{1009}^4

C_{2018}^2

C_{1009}^2

C_{2018}^4

Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$ , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60^0}$ . Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$ .

\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}

Câu 26: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\5 - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.$ . Tính $I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx} + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx}$ .

I = \dfrac{{32}}{3}

I = 31

I = \dfrac{{71}}{6}

I = 32

Câu 27: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ ?

2

0

1

4

Câu 28: 1 điểm

Gọi $m,n$ là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0$ và $\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right):4x - y - 6z + 3 = 0$ . Tính $m + n$ .

m + n = 3

m + n = 2

m + n = 1

m + n = 0

Câu 29: 1 điểm

Cho điểm $M\left( {1;2;5} \right)$ , mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M$ cắt trục tọa độ $Ox;Oy;Oz$ tại $A,B,C$ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $ABC.$ Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là

x + 2y + 5z - 30 = 0

\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0

\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1

x + y + z - 8 = 0

Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a$ và $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$ . Tính $\sin \alpha$ với $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $BD$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ .

\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}

\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}

\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}

(\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}

Câu 31: 1 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ, đường thẳng $d$ có phương trình $y = x - 1.$ Biết phương trình $f(x) = 0$ có ba nghiệm ${x_1} < {x_2} < {x_3}$ . Giá trị của ${x_1}{x_3}$ bằng

- 2

- \dfrac{5}{2}

- \dfrac{7}{3}

-3

Câu 32: 1 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài $2a$ . Thể tích của khối nón là

\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}

\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}

\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}

\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}

Câu 33: 1 điểm

Cho $f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}$ . Giá trị của $f''\left( 0 \right)$ là

2018

2018.2017

{2018^2}

2018.2017.2016

Câu 34: 1 điểm

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \mathbb{Z}$ và phương trình ${\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2}$ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của $S$ .

2

3

0

1

Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a.$ Tam giác $SAD$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác $S.ABC.$

3\pi {a^2}

5\pi {a^2}

6\pi {a^2}

10\pi {a^2}

Câu 36: 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}$ có số đường tiệm cận đứng là $m$ và số đường tiệm cận ngang là $n$ . Giá trị của $m + n$ là

1

2

3

0

Câu 37: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $a.$ Một hình vuông $ABCD$ có $AB;{\rm{ }}CD$ là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng $(ABCD)$ không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng

\dfrac{{5{a^2}}}{4}

\dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}

5{a^2}

\dfrac{{5{a^2}}}{2}

Câu 38: 1 điểm

Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đi qua $4$ điểm $A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right)$ . Tính bán kính $R$ của $\left( S \right)$ .

R = 2\sqrt 2

R = \sqrt 6

R = 3

R = 6

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ , đường thẳng $(d):y = m(x + {\rm{ }}1)$ với $m$ là tham số, đường thẳng $\left( \Delta \right):y = 2x - 7.$ Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $\left( d \right)$ cắt đồ thị $\left( C \right)$ tại 3 điểm phân biệt $A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C$ sao cho $B,C$ cùng phía với $\Delta$ và $d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .$

0

8

5

4

Câu 40: 1 điểm

Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $\dfrac{1}{4} < b < a < 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {\log _a}\left( {b - \dfrac{1}{4}} \right) - {\log _{\frac{a}{b}}}\sqrt b$ .

P = \dfrac{7}{2}

P = \dfrac{3}{2}

P = \dfrac{9}{2}

P = \dfrac{1}{2}

Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SAB$ là tam giác đều và $\left( {SAB} \right)$ vuông góc với $\left( {ABCD} \right).$ Tính $\cos \varphi$ với $\varphi$ là góc tạo bởi $(SAC)$ và $(SCD).$

\dfrac{{\sqrt 2 }}{7}

\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}

\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}

\dfrac{5}{7}

Câu 42: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng

9

7

12

18

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a,$ khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ , khoảng cách giữa $SA,BC$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ . Biết hình chiếu của $S$ lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ nằm trong tam giác $ABC,$ tính thể tích khối chóp $S.ABC$ .

\dfrac{{{a^3}}}{4}

\dfrac{{{a^3}}}{8}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}

\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}

Câu 44: 1 điểm

Cho ${\mathop{\rm s} olimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm cosx} olimits} = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{\pi }{2}.$ Tính giá trị của ${\mathop{\rm s} olimits} {\rm{inx}}.$

\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6}

\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}

\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}

\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{4}

Câu 45: 1 điểm

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân ở $B$ , $AC = a\sqrt {2.}$ $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $SA = a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ Một mặt phẳng đi qua hai điểm $A,G$ và song song với $BC$ cắt $SB,\,SC$ lần lượt tại $B'$ và $C'$ . Thể tích khối chóp $S.AB'C'$ bằng:

\frac{{2{a^3}}}{9}

\frac{{2{a^3}}}{{27}}

\frac{{{a^3}}}{9}

\frac{{4{a^3}}}{{27}}

Câu 46: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( {0;1} \right).$

0 < m < \frac{9}{4}

m > \frac{9}{4}

0 < m < \frac{1}{4}

m > - \frac{9}{4}

Câu 47: 1 điểm

Cho tam giác $ABC$ cân tại $A,$ góc $\angle BAC = {120^0}$ và $AB = 4cm.$ Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác $ABC$ xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác $ABC$

16\sqrt 3 \pi

\frac{{16\pi }}{{\sqrt 3 }}

\frac{{16\pi }}{3}

16\pi

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt?

1

2

3

4

Câu 49: 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

2

1

4

3

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Có hai điểm

Có bốn điểm

Có một điểm

Có ba điểm

Xem thêm đề thi tương tự

[2022] Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Hóa học

Chưa có mô tả

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

204,681 lượt xem 110,208 lượt làm bài