thumbnail

[2022] Trường THPT Long Trường - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Long Trường, với nội dung bám sát chương trình lớp 12. Các câu hỏi bao gồm giải tích, logarit, và bài toán thực tế, kèm đáp án chi tiết giúp học sinh ôn tập hiệu quả.

Từ khoá: Toán học giải tích logarit bài toán thực tế năm 2022 Trường THPT Long Trường đề thi thử đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz cho hai mặt phẳng (α):3x2y+2z+7=0\left( \alpha \right):\,\,3x - 2y + 2z + 7 = 0(β):5x4y+3z+1=0.\left( \beta \right):\,\,5x - 4y + 3z + 1 = 0. Phương trình mặt phẳng qua O,O, đồng thời vuông góc với cả (α)\left( \alpha \right)(β)\left( \beta \right) có phương trình là:

A.  
2xy+2z=02x - y + 2z = 0
B.  
2x+y2z+1=02x + y - 2z + 1 = 0
C.  
2x+y2z=02x + y - 2z = 0
D.  
2xy2z=02x - y - 2z = 0
Câu 2: 1 điểm

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mm để hàm số y=x+2x+3my = \dfrac{{x + 2}}{{x + 3m}} đồng biến trên (;6)?\left( { - \infty ; - 6} \right)?

A.  
1
B.  
3
C.  
0
D.  
2
Câu 3: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz cho mặt cầu (S):x2+y2+z22x4y6z2=0\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z - 2 = 0 và mặt phẳng (α):4x+3y12z+10=0.\left( \alpha \right):\,\,4x + 3y - 12z + 10 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (β)\left( \beta \right) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: Tiếp xúc với (S),\left( S \right), song song với (α)\left( \alpha \right) và cắt trục OzOz ở điểm có cao độ dương.

A.  
4x+3y12z78=04x + 3y - 12z - 78 = 0
B.  
4x+3y12z26=04x + 3y - 12z - 26 = 0
C.  
4x+3y12z+78=04x + 3y - 12z + 78 = 0
D.  
4x+3y12z+26=04x + 3y - 12z + 26 = 0
Câu 4: 1 điểm

Cấp số cộng (un)\left( {{u_n}} \right)u1=123{u_1} = 123u3u15=84.{u_3} - {u_{15}} = 84. Số hạng u17{u_{17}} có giá trị là:

A.  
11
B.  
4
C.  
23
D.  
242
Câu 5: 1 điểm

Hệ số x6{x^6} khi khai triển đa thức P(x)=(53x)10P\left( x \right) = {\left( {5 - 3x} \right)^{10}} có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?

A.  
C104.56.34C_{10}^4{.5^6}{.3^4}
B.  
C106.54.36 - C_{10}^6{.5^4}{.3^6}
C.  
C104.56.34 - C_{10}^4{.5^6}{.3^4}
D.  
C106.54.36C_{10}^6{.5^4}{.3^6}
Câu 6: 1 điểm

Cho hai số phức z1=1+2i{z_1} = 1 + 2iz2=34i.{z_2} = 3 - 4i. Số phức 2z1+3z2z1z22{z_1} + 3{z_2} - {z_1}{z_2} là số phức nào sau đây?

A.  
10i10i
B.  
10i - 10i
C.  
11+8i11 + 8i
D.  
1110i11 - 10i
Câu 7: 1 điểm

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong các hàm số sau đây:

Hình ảnh

A.  
y=x42x25y = {x^4} - 2{x^2} - 5
B.  
y=x4+2x25y = - {x^4} + 2{x^2} - 5
C.  
y=x4+2x25y = {x^4} + 2{x^2} - 5
D.  
y=x4+2x2+1y = {x^4} + 2{x^2} + 1
Câu 8: 1 điểm

Giới hạn limx+5x312x\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{5x - 3}}{{1 - 2x}} bằng số nào sau đây?

A.  
52 - \dfrac{5}{2}
B.  
23 - \dfrac{2}{3}
C.  
55
D.  
32\dfrac{3}{2}
Câu 9: 1 điểm

Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3.98c{m^3}. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

A.  
5cm5cm
B.  
3cm3cm
C.  
4cm4cm
D.  
6cm6cm
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [2;6],\left[ { - 2;\,6} \right], có đồ thị hàm số như hình vẽ. Gọi M,mM,\,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x)f\left( x \right) trên miền [2;6].\left[ { - 2;\,6} \right]. Tính giá trị của biểu thức T=2M+3m.T = 2M + 3m.

Hình ảnh

A.  
16
B.  
0
C.  
7
D.  
-2
Câu 11: 1 điểm

Với a,ba,\,b là hai số dương tùy ý thì log(a3b2)\log \left( {{a^3}{b^2}} \right) có giá trị bằng biểu thức nào sau đấy?

A.  
3(loga+12logb)3\left( {\log a + \dfrac{1}{2}\log b} \right)
B.  
2loga+3logb2\log a + 3\log b
C.  
3loga+12logb3\log a + \dfrac{1}{2}\log b
D.  
3loga+2logb3\log a + 2\log b
Câu 12: 1 điểm

Hàm số f(x)=log3(x24x)f\left( x \right) = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x} \right) có đạo hàm trên miền xác định là f(x).f'\left( x \right). Chọn kết quả đúng.

A.  
f(x)=ln3x24xf'\left( x \right) = \dfrac{{\ln 3}}{{{x^2} - 4x}}
B.  
f(x)=1(x24x)ln3f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 4x} \right)\ln 3}}
C.  
f(x)=(2x4)ln3x24xf'\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x - 4} \right)\ln 3}}{{{x^2} - 4x}}
D.  
f(x)=2x4(x24x)ln3f'\left( x \right) = \dfrac{{2x - 4}}{{\left( {{x^2} - 4x} \right)\ln 3}}
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây?

Hình ảnh

A.  
4-4
B.  
33
C.  
00
D.  
1-1
Câu 14: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz cho điểm A(1;1;2)A\left( {1;\,1;\,2} \right)B(3;4;5).B\left( {3;\,4;\,5} \right). Tọa độ vecto AB\overrightarrow {AB} là:

A.  
(4;5;3)\left( {4;\,5;\,3} \right)
B.  
(2;3;3)\left( {2;\,3;\,3} \right)
C.  
(2;3;3)\left( { - 2; - 3;\,3} \right)
D.  
(2;3;3)\left( {2; - 3; - 3} \right)
Câu 15: 1 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABCABC.A'B'C'BB=a,BB' = a, đáy ABCABC là tam giác vuông cân tại B,AC=a2.B,\,\,AC = a\sqrt 2 . Tính thể tích lăng trụ.

Hình ảnh

A.  
a33\dfrac{{{a^3}}}{3}
B.  
a36\dfrac{{{a^3}}}{6}
C.  
a3{a^3}
D.  
a32\dfrac{{{a^3}}}{2}
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x),y = f\left( x \right), liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm thực của phương trình 2f(x)+7=0.2f\left( x \right) + 7 = 0.

Hình ảnh

A.  
1
B.  
3
C.  
4
D.  
2
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đạo hàm trên R\mathbb{R}f(x)=(2x+1)(x3)(x+5)4.f'\left( x \right) = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4}. Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
2
B.  
1
C.  
4
D.  
3
Câu 18: 1 điểm

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

Hình ảnh

A.  
y=x33x+1y = {x^3} - 3x + 1
B.  
y=x4x2+1y = {x^4} - {x^2} + 1
C.  
y=2x+1x+1y = \dfrac{{2x + 1}}{{x + 1}}
D.  
y=2x1x1y = \dfrac{{2x - 1}}{{x - 1}}
Câu 19: 1 điểm

Cho hình nón có đường sinh là a,a, góc giữa đường sinh và đáy là α.\alpha . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Hình ảnh

A.  
2πa2sinα2\pi {a^2}\sin \alpha
B.  
πa2sinα\pi {a^2}\sin \alpha
C.  
2πa2cosα2\pi {a^2}\cos \alpha
D.  
πa2cosα\pi {a^2}\cos \alpha
Câu 20: 1 điểm

Một khối trụ bán kính đáy là a3,a\sqrt 3 , chiều cao là 2a3.2a\sqrt 3 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Hình ảnh

A.  
86πa38\sqrt 6 \pi {a^3}
B.  
66πa36\sqrt 6 \pi {a^3}
C.  
43πa34\sqrt 3 \pi {a^3}
D.  
463πa3\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}\pi {a^3}
Câu 21: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho đường tròn (S)\left( S \right) có tâm II nằm trên đường thẳng y=x,y = - x, bán kính bằng R=3R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S),\left( S \right), biết hoành độ tâm II là số dương.

A.  
(x3)2+(y3)2=9{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9
B.  
(x3)2+(y+3)2=9{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9
C.  
(x3)2(y3)2=9{\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9
D.  
(x+3)2+(y+3)2=9{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9
Câu 22: 1 điểm

Cho các số thực a,b,c,da,\,b,\,c,\,d thay đổi, luôn thỏa mãn (a1)2+(b2)2=1{\left( {a - 1} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 14c3d23=0.4c - 3d - 23 = 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=(ac)2+(bd)2P = {\left( {a - c} \right)^2} + {\left( {b - d} \right)^2} là:

A.  
Pmin=28{P_{\min }} = 28
B.  
Pmin=3{P_{\min }} = 3
C.  
Pmin=4{P_{\min }} = 4
D.  
Pmin=16{P_{\min }} = 16
Câu 23: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz cho điểm I(2;3;4)I\left( {2;\,3;\,4} \right)A(1;2;3).A\left( {1;\,2;\,3} \right). Phương trình mặt cầu tâm II và đi qua AA có phương trình là:

A.  
(x+2)2+(y+3)2+(z+4)2=3{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 3
B.  
(x+2)2+(y+3)2+(z+4)2=9{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9
C.  
(x2)2+(y3)2+(z4)2=45{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 45
D.  
(x2)2+(y3)2+(z4)2=3{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3
Câu 24: 1 điểm

Đặt log34=a,{\log _3}4 = a, tính log6481{\log _{64}}81 theo a.a.

A.  
3a4\dfrac{{3a}}{4}
B.  
4a3\dfrac{{4a}}{3}
C.  
34a\dfrac{3}{{4a}}
D.  
43a\dfrac{4}{{3a}}
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên khoảng nào sau đây:

Hình ảnh

A.  
(1;0)\left( { - 1;0} \right)
B.  
(1;+)\left( {1; + \infty } \right)
C.  
(0;1)\left( {0;1} \right)
D.  
(1;1)\left( { - 1;1} \right)
Câu 26: 1 điểm

Hình lăng trụ ABC.ABCABC.A'B'C' có đáy ABCABC là tam giác vuông tại A,AB=a,AC=2aA,\,\,AB = a,\,\,AC = 2a . Hình chiếu vuông góc của AA' lên mặt phẳng (ABC)\left( {ABC} \right) là điểm II thuộc cạnh BCBC . Tính khoảng cách từ AA tới mặt phẳng (ABC)\left( {A'BC} \right) .

Hình ảnh

A.  
23a\dfrac{2}{3}a
B.  
32a\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}a
C.  
255a\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a
D.  
13a\dfrac{1}{3}a
Câu 27: 1 điểm

Trong không gian OxyzOxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P):x+2y+3z1=0\left( P \right):\,\,x + 2y + 3z - 1 = 0(Q):x+2y+3z+6=0\left( Q \right):\,\,x + 2y + 3z + 6 = 0 là:

A.  
714\dfrac{7}{{\sqrt {14} }}
B.  
814\dfrac{8}{{\sqrt {14} }}
C.  
1414
D.  
514\dfrac{5}{{\sqrt {14} }}
Câu 28: 1 điểm

Cho 01f(x)dx=3,01g(x)dx=2\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3,\,\,\int\limits_0^1 {g\left( x \right)dx} = - 2 . Tính giá trị của biểu thức I=01[2f(x)3g(x)]dxI = \int\limits_0^1 {\left[ {2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} .

A.  
1212
B.  
99
C.  
66
D.  
6 - 6
Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục và đồng biến trên [0;π2]\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right] , bất phương trình f\left( x \right) > \ln \left( {\cos x} \right) - {e^{\pi x}} + m (với mm là tham số) thỏa mãn với mọi x(0;π2)x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right) khi và chỉ khi:

A.  
mf(0)+1m \le f\left( 0 \right) + 1
B.  
m>f(0)1m > f\left( 0 \right) - 1
C.  
m<f(0)+1m < f\left( 0 \right) + 1
D.  
mf(0)+1m \ge f\left( 0 \right) + 1
Câu 30: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD đáy là hình thoi tâm OOSO(ABCD)SO \bot \left( {ABCD} \right) , SO=a63,BC=SB=aSO = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3},\,\,BC = SB = a . Số đo góc giữa 2 mặt phẳng (SBC)\left( {SBC} \right)(SCD)\left( {SCD} \right) là:

Hình ảnh

A.  
900{90^0}
B.  
600{60^0}
C.  
300{30^0}
D.  
450{45^0}
Câu 31: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số f(x)=2x3+mx+3f\left( x \right) = 2{x^3} + mx + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,ca,\,\,b,\,\,c . Tính giá trị của biểu thức P=1f(a)+1f(b)+1f(c)P = \dfrac{1}{{f'\left( a \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( b \right)}} + \dfrac{1}{{f'\left( c \right)}} .

A.  
23\dfrac{2}{3}
B.  
00
C.  
13m1 - 3m
D.  
3m3 - m
Câu 32: 1 điểm

Cho khối tứ diện ABCDABCD có thể tích là VV . Gọi E,F,GE,\,\,F,\,\,G lần lượt là trung điểm BC,BD,CDBC,\,\,BD,\,\,CDM,N,P,QM,\,\,N,\,\,P,\,\,Q lần lượt là trọng tâm ΔABC,ΔABD,ΔACD,ΔBCD\Delta ABC,\,\,\Delta ABD,\,\,\Delta ACD,\,\,\Delta BCD . Tính thể tích khối tứ diện MNPQMNPQ theo VV .

Hình ảnh

A.  
V9\dfrac{V}{9}
B.  
V3\dfrac{V}{3}
C.  
2V9\dfrac{{2V}}{9}
D.  
V27\dfrac{V}{{27}}
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} có đồ thị như ở hình vẽ bên. Phương trình f(f(x)1)=0f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?

Hình ảnh

A.  
6
B.  
5
C.  
7
D.  
4
Câu 34: 1 điểm

Một phân sân trường được định vị bởi các điểm A,B,C,DA,\,\,B,\,\,C,\,\,D như hình vẽ. Bước đầu chúng được lấy "thăng bằng" để có cùng độ cao, biết ABCDABCD là hình thang vuông ở AABB với độ dài AB=25m,AD=15m,BC=18mAB = 25m,\,\,AD = 15m,\,\,BC = 18m . Do yêu cầu kỹ thuật, khi lát phẳng phần sân trường phải thoát nước về góc sân ở CC nên người ra lấy độ cao ở các điểm B,C,DB,\,\,C,\,\,D xuống thấp hơn so với độ cao ở AA10cm,acm,6cm10cm,\,\,acm,\,\,6cm tương ứng. Giá trị của aa là các số nào sau đây ?

Hình ảnh

A.  
15,7cm15,7cm
B.  
17,2cm17,2cm
C.  
18,1cm18,1cm
D.  
17,5cm17,5cm
Câu 35: 1 điểm

Cho tam giác SABSAB vuông tại A,ABS=600A,\,\,\angle ABS = {60^0} . Phân giác của góc ABS\angle ABS cắt SASA tại II . Vẽ nửa đường tròn tâm II , bán kính IAIA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SABSAB và nửa hình tròn quay xung quanh trục SASA tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1,V2{V_1},\,\,{V_2} . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
V1=49V2{V_1} = \dfrac{4}{9}{V_2}
B.  
V1=32V2{V_1} = \dfrac{3}{2}{V_2}
C.  
V1=3V2{V_1} = 3{V_2}
D.  
V1=94V2{V_1} = \dfrac{9}{4}{V_2}
Câu 36: 1 điểm

Trong hệ trục tọa độ OxyzOxyz cho điểm A(1;3;5),B(2;6;1),C(4;12;5)A\left( { - 1;3;5} \right),\,\,B\left( {2;6; - 1} \right),\,\,C\left( { - 4; - 12;5} \right) và mặt phẳng (P):x+2y2z5=0\left( P \right):\,\,x + 2y - 2z - 5 = 0 . Gọi MM là điểm di động trên (P)\left( P \right) . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=MA+MB+MCS = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| là:

A.  
4242
B.  
1414
C.  
14314\sqrt 3
D.  
143\dfrac{{14}}{{\sqrt 3 }}
Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số f(x)=x42mx2+42m2f\left( x \right) = {x^4} - 2m{x^2} + 4 - 2{m^2} . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m(10;10)m \in \left( { - 10;10} \right) để hàm số y=f(x)y = \left| {f\left( x \right)} \right| có đúng 3 cực trị.

A.  
6
B.  
8
C.  
9
D.  
7
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đạo hàm liên tục trên [0;π]\left[ {0;\pi } \right] . Biết f(0)=2ef\left( 0 \right) = 2ef(x)f\left( x \right) luôn thỏa mãn đẳng thức f(x)+sinxf(x)=cosxecosxx[0;π]f'\left( x \right) + \sin xf\left( x \right) = \cos x{e^{\cos x}}\,\,\forall x \in \left[ {0;\pi } \right] . Tính I=0πf(x)dxI = \int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} (làm tròn đến phần trăm)

A.  
I6,55I \approx 6,55
B.  
I17,30I \approx 17,30
C.  
I10,31I \approx 10,31
D.  
I16,91I \approx 16,91
Câu 39: 1 điểm

Cho x,yx,\,\,y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=x(x9)+y(y9)+xy{\log _3}\dfrac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x\left( {x - 9} \right) + y\left( {y - 9} \right) + xy . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+2y9x+y10P = \dfrac{{3x + 2y - 9}}{{x + y - 10}} khi x,yx,\,\,y thay đổi.

A.  
2
B.  
3
C.  
1
D.  
0
Câu 40: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB=AC,BD=DCAB = AC,\,\,BD = DC . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
CD(ABD)CD \bot \left( {ABD} \right) .
B.  
ACBCAC \bot BC .
C.  
BCADBC \bot AD .
D.  
AB(ABC)AB \bot \left( {ABC} \right) .
Câu 41: 1 điểm

Cho a là một số thực dương, biểu thức a23a{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

A.  
a56{a^{\frac{5}{6}}} .
B.  
a65{a^{\frac{6}{5}}} .
C.  
a76{a^{\frac{7}{6}}} .
D.  
a116{a^{\frac{{11}}{6}}} .
Câu 42: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) đi qua M(0;1;4)M\left( {0; - 1;4} \right) và song song với giá của hai vectơ u(3;2;1)\overrightarrow u \left( {3;2;1} \right)v=(3;0;1)\overrightarrow v = \left( { - 3;0;1} \right) , phương trình của mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) là:

A.  
xy+2z5=0x - y + 2z - 5 = 0 .
B.  
x+y+z3=0x + y + z - 3 = 0 .
C.  
x3y+3z15=0x - 3y + 3z - 15 = 0 .
D.  
3x+3yz=03x + 3y - z = 0 .
Câu 43: 1 điểm

Cho mặt cầu S(O;R)S\left( {O;R} \right) và mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) . Biết khoảng cách từ O tới (α)\left( \alpha \right) bằng d. Nếu d < R thì giao tuyến của mặt phẳng (α)\left( \alpha \right) với mặt cầu S(O;R)S\left( {O;R} \right) là đường tròn có bán kính bằng

A.  
R2+d2\sqrt {{R^2} + {d^2}} .
B.  
R22d2\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} .
C.  
R2d2\sqrt {{R^2} - {d^2}} .
D.  
Rd\sqrt {Rd} .
Câu 44: 1 điểm

Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x112xy = \dfrac{{x - 1}}{{1 - 2x}} .
B.  
y=x+12x1y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 1}} .
C.  
y=x12x+1y = \dfrac{{x - 1}}{{2x + 1}} .
D.  
y=x12x1y = \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}} .
Câu 45: 1 điểm

Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y=x42x23y = {x^4} - 2{x^2} - 3 trên đoạn [0;2]\left[ {0;2} \right] . Giá trị biểu thức M+mM + m bằng

A.  
2
B.  
1
C.  
-3
D.  
-7
Câu 46: 1 điểm

Một vật chuyển động với gia tốc a(t)=6t(m/s2)a\left( t \right) = 6t\,\,\left( {m/{s^2}} \right) . Vân tốc của vật tại thời điểm t=2t = 2 giây là 17m/s17\,m/s . Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian tử thời điểm t=4t = 4 giây đến thời điểm t=10t = 10 giây là:

A.  
1014m.
B.  
1200m.
C.  
36m.
D.  
966m.
Câu 47: 1 điểm

Trong không gian Oxyz, cho A(1;3;5),B(5;3;1)A\left( {1;3;5} \right),\,\,B\left( { - 5; - 3; - 1} \right) . Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.  
(x+2)2+y2+(z2)2=27{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 27 .
B.  
(x2)2+y2+(z+2)2=33{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .
C.  
(x+2)2+y2+(z2)2=33{\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\sqrt 3 .
D.  
(x2)2+y2+(z+2)2=27{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 27 .
Câu 48: 1 điểm

Đồ thị của hàm số y=x33x+1y = {x^3} - 3x + 1 có điểm cực tiểu là

A.  
(1;1)\left( {1; - 1} \right) .
B.  
(1;3)\left( {1;3} \right) .
C.  
(1;3)\left( { - 1;3} \right) .
D.  
(1;1)\left( { - 1;1} \right) .
Câu 49: 1 điểm

Hệ số của số hạng chứa x4{x^4} trong khai triển (x33x)12,(xe0){\left( {\dfrac{x}{3} - \dfrac{3}{x}} \right)^{12}},\,\,\left( {x e 0} \right) ?

A.  
924924 .
B.  
181\dfrac{1}{{81}} .
C.  
4009540095 .
D.  
559\dfrac{{55}}{9} .
Câu 50: 1 điểm

Thể tích của một khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2a\sqrt 2 là:

A.  
V=a364V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4} .
B.  
V=a36V = {a^3}\sqrt 6 .
C.  
V=a362V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2} .
D.  
V=a3612V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}} .

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
[2022] Trường THPT Long Thới - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Long Thới, với nội dung được thiết kế phù hợp với cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục. Các câu hỏi trọng tâm bao gồm hàm số, logarit, tích phân, và số phức.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

199,921 lượt xem 107,639 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Phước Long - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Phước Long, được thiết kế bám sát cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục. Nội dung bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian. Đề thi đi kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn luyện và kiểm tra năng lực trước kỳ thi quan trọng.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

218,176 lượt xem 117,467 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Thăng Long - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn ToánTHPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 của Trường THPT Thăng Long, được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Nội dung bao gồm logarit, hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Đề thi có đáp án chi tiết giúp học sinh luyện tập hiệu quả.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

199,896 lượt xem 107,625 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nơ Trang Long - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh HọcTHPT Quốc giaSinh học
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Sinh học của Trường THPT Nơ Trang Long, gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập trọng tâm, sát với chương trình học lớp 12. Đề thi kèm đáp án chi tiết, hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

200,933 lượt xem 108,185 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022-2023] Trường THPT Hàm Long Lần 1 - Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Tiếng Anh năm 2022-2023
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

199,940 lượt xem 107,653 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Văn Lang - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

221,682 lượt xem 119,357 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Hương Sơn - Hà Tĩnh Lần 1 - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

218,432 lượt xem 117,607 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Đinh Chương Dương - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

212,964 lượt xem 114,667 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
[2022] Trường THPT Nguyễn Văn Hưởng - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Tiếng Anh
Chưa có mô tả

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

212,952 lượt xem 114,660 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!