[2022] Trường THPT Trí Đức - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:

Kết luận nào sau đây sai?

Cho hàm số $y = \dfrac{3 }{{x - 2}}$ . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :

Cho hàm số $y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

Cho $I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1}$ . Khẳng định nào dưới đây sai ?

Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $ABCD$ là hình vuông tại $A$ và $D$ thỏa mãn $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA$ . Thể tích khối chóp $S.BCD$ là:

Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng $a$ bằng

Mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ tiếp xúc với trục Oz có phương trình:

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ${{{a^{{1 \over 3}}}\sqrt b + {b^{{1 \over 3}}}\sqrt a } \over {\root 6 \of a + \root 6 \of b }}$ là:

Nghiệm của bất phương trình ${(8,5)^{{{x - 3} \over {{x^2} + 1}}}} < 1$ là:

Tìm b, c $\in R$ để phương trình $2{z^2} - bz + c = 0$ có hai nghiệm thuần ảo.

Số phức $z = \dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + \dfrac{{5 - 2i}}{{2 - 3i}}$ bằng:

Mặt cầu $\left( S \right)$ có thể tích $36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$ . Diện tích của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Mặt cầu $\left( S \right)$ có diện tích $16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}$ . Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu $\left( S \right)$ bằng

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ : ${\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9$ . Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

Cho mặt cầu $\left( S \right)$ : ${\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4$ . Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 2x} }{ { - x + 2}}$ là:

Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4$ có bao nhiêu cực trị ?

Cho $c = {\log _{15}}3$ . Khi đó giá trị của ${\log _{25}}15$ theo c là:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho hai nghiệm ${z_1} = - \sqrt 3 + i\sqrt 2 \,,\,\,{z_2} = - \sqrt 3 - i\sqrt 2$ . Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:

Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:

Cho măt cầu $\left( S \right)$ tâm $O$ , có bán kính bằng $r = 5{\rm{ cm}}$ . Đường thẳng $\Delta$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo một dây cung $AB = 6{\rm{ cm}}$ . Khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng $\Delta$ bằng

Đường tròn giao tuyến của $\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16$ khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = {e^x}\left( {1 - 3{e^{ - 2x}}} \right)$ .

Cho $\int\limits_1^4 {f(x)\,dx = 9}$ . Tính tích phân $I = \int\limits_0^1 {f(3x + 1)\,dx}$ .

Cho số thực a thỏa mãn $\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1$ . Khi đó a có giá trị bằng:

Giá trị cực đại của hàm số $y = {x^3} - 12x - 1$ .

Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

Với 0 < a < b, $m \in {N^*}$ thì:

Cho số phức thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 2i| = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của $|z|$ .

Phần thực và phần ảo của số phức $z = {\left( {1 + \sqrt 3 i} \right)^2}$ là:

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$ có bán kính là?

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ ,tọa độ điểm $M$ nằm trên trục $Oy$ và cách đều hai mặt phẳng: $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$ và $\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0$ là:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng $(0; + \infty )$ và thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1$ . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tích phân $I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}}$ có giá trị bằng:

Tích phân $I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx}$ bằng :

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0$ và cách điểm $A\left( {2; - 3;4} \right)$ một khoảng $k = 3$ . Phương trình của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là:

Nếu n chẵn thì điều kiện để $\root n \of b$ có nghĩa là:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, $|z|$ nhỏ nhất bằng:

Mô đun của số phức z thỏa mãn $\overline z = 8 - 6i$ là:

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ ,cho hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ lần lượt có phương trình ${d_1}:\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{3}$ , ${d_2}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 1}}{4}$ . Phương trình mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ cách đều hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$ là:

Trong không gian ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.$ , cho mặt phẳng ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.$ : ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.$ và đường thẳng $d$ : $N( - 5;7;0)$ . Với giá trị nào của $\vec u = (2; - 2;1)$ thì $\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)$ cắt $H$