[2022] Trường THPT Việt Thanh - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Cho hàm số $f(x) = 2x + m + {\log _2}[m{x^2} - 2(m - 2)x + 2m - 1]$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f(x)$ xác định với mọi $x \in R$ .

Số nghiệm của phương trình ${\log _3}({x^3} - 3x) = \dfrac{1}{2}$ là:

Cho số phức z thỏa mãn $2z - \left( {3 + 4i} \right) = 5 - 2i$ . Mô đun của z bằng bao nhiêu ?

Cho số phức $z = {\left( {\dfrac{{1 + 2i}}{{2 - i}}} \right)^{2022}}$ . Tìm phát biểu đúng .

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Một khối tứ diện đều cạnh $a$ nội tiếp một hình nón. Thể tích khối nón là:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đồ tị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$ cắt đường thẳng y = m tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số m thỏa mãn là

Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x$ xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$ là

Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Một hình nón $\left( N \right)$ sinh bởi một tam giác đều cạnh $a$ khi quay quanh một đường cao. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2; - 1)$ , $B(2; - 1;3)$ , $C( - 2;3;3)$ . Điểm $M\left( {a;b;c} \right)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCM$ , khi đó $P = {a^2} + {b^2} - {c^2}$ có giá trị bằng

Đường thẳng y = x – 1 cắt đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ tại các điểm có tọa độ là:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5$ .

Giá trị của ${4^{{1 \over 2}{{\log }_2}3 + 3{{\log }_8}5}}$ bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số $y = {2^{2x + 3}}$ .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đây $y = {x^2},\,\,y = 2x$ là:

Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và $\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17}$ thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?

Số phức nghịch đảo của số phức $z = 1 - \sqrt 3 i$ là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 3{\rm{ cm }},AD = 5{\rm{ cm}}$ . Thể tích tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh đoạn $AB$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A(1;2; - 1)$ , $B(2; - 1;3)$ , $C( - 2;3;3)$ . Tìm tọa độ điểm $D$ là chân đường phân giác trong góc $A$ của tam giác $ABC$

Nếu {\log _7}x = 8{\log _7}a{b^2} - 2{\log _7}{a^3}b\,\,(a,b > 0) thì $x$ bằng :

Tính $K = {\left( {{1 \over {16}}} \right)^{ - 0,75}} + {\left( {{1 \over 8}} \right)^{ - {4 \over 3}}}$ , ta được:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}$ .

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$ , với $AB = a$ . Góc giữa $A'B$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$ . Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ $ACB.A'B'C'$ bằng

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ , cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm $I$ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.

Tính nguyên hàm $\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx}$ ta được:

Biết nghịch đảo của số phức z là liên hợp của nó. Chọn mệnh đề đúng

Phép vị tự tỉ số k > 0 biến khối chóp có thể tích $V$ thành khối chóp có thể tích $V'$ . Khi đó:

Trong không gian $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho tứ diện $ABCD$ , biết $A(1;0;1)$ , $B( - 1;1;2)$ , $C( - 1;1;0)$ , $D(2; - 1; - 2)$ . Độ dài đường cao $AH$ của tứ diện $ABCD$ bằng:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?

Tìm tất cả các giá trị của m để dồ thị hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$ cắt đường thẳng y = m – 1 tại ba điểm phân biệt .

Nếu ${1 \over 2}\left( {{a^\alpha } + {a^{ - \alpha }}} \right) = 1$ thì giá trị của $\alpha$ bằng:

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình ${4^x} - {8.2^x} + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức P=x₁ + x₂ bằng :

Thu gọn số phức $i\left( {2 - i} \right)\left( {3 + i} \right)$ ta được:

Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:

“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”

Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh $2a$ . Gọi ${S_1}$ và ${S_2}$ lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

Cho hình chóp tam giác $S.ABC$ với $I$ là trọng tâm của đáy $ABC$ . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng

Phương trình mặt cầu tâm $I\left( {2;4;6} \right)$ nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

Điều kiện xác định của bất phương trình ${\log _{0,4}}(x - 4) \ge 0$ là:

Nếu $F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}$ thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?

Gọi ${z_1}\,,\,{z_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${z^2} - 2z + 2 = 0$ . Tính giá trị của $P = \left| {\dfrac{1}{{{z_1}}} + \dfrac{1}{{{z_2}}}} \right|$ .

Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng là điểm I(1 ; -2 ) ?