01. Đề thi thử TN THPT TOÁN 2024 - Sở Hải Dương.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 4 \right)$ .

$\left( 2 ; 4 \right)$ .

$\left( 2 ; + \infty \right)$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = x^{3} + 2 x + 1$ .

$y = \dfrac{x^{4}}{4} + x^{2}$ .

$y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = \dfrac{2 x - 1}{x + 3}$

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; \textrm{ } 0 \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( - 1 ; 1 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

$4$ .

$2$ .

$1$ .

$3$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của $f^{'} \left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng

$2$ .

$1$ .

$3$ .

$0$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{4} + \left( \dfrac{m + 2}{m - 2} \right) x^{2} + 3$ có ba điểm cực trị?

$5$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x \left( x - 1 \right) \left( x - 2 \right)^{2} \left( x^{2} - 1 \right)$ , $\forall x \in \mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

$2$ .

$3$ .

$1$ .

$0$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{x - 2}{3 x - 4}$ trên đoạn $\left[\right. 2 ; 3 \left]\right.$ . Khi đó tổng $M + 2 m$ bằng

$\dfrac{1}{5}$ .

$\dfrac{17}{2}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

$6$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn

\left[\right. - 10 ; 10 \left]\right.

bằng bao nhiêu?

$- 38$ .

$\dfrac{14}{3}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

$- 2$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{1 - x}{2 x - 3}$ là

$y = - \dfrac{1}{2}$ .

$y = \dfrac{1}{2}$ .

$y = \dfrac{3}{2}$ .

$y = - \dfrac{1}{3}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên được cho dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = f \left( x \right)

là

$2$ .

$3$ .

$0$ .

$1$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = \dfrac{x - 1}{\left( x + m \right) \left( x + 2 \right)}$ có đúng hai đường tiệm cận.

$1$ .

$3$ .

$- 1$ .

$0$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$y = - x^{3} + 4 x^{2} - 2$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - \dfrac{x^{2}}{3} + 1$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{3} + 3 x - d \textrm{ }\textrm{ } \left( a ; d \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

$a < 0 , d > 0$ .

$a < 0 , d < 0$ .

$a > 0 , d < 0$ .

$a > 0 , d > 0$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$ và đường thẳng $y = 2 x + 1$ .

$3$ .

$2$ .

$1$ .

$0$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho biểu thức $P = \dfrac{a \left( a^{- 1} + a^{2} \right)}{a^{2} \left( a^{1} + a^{- 2} \right)}$ , với $a > 0$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$P = 1$ .

$P = a^{\dfrac{1}{2}}$ .

$P = a^{- 2}$ .

$P = a$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Cho $a , b , x$ và $y$ là các số thực dương, $a , b$ khác $1$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \left(log\right)_{a} x - \left(log\right)_{a} y$

$\left(log\right)_{a} x y = \left(log\right)_{a} x . \left(log\right)_{a} y$

$\left(log\right)_{a} b^{m} = \left( \left(log\right)_{a} b \right)^{m}$

$\left(log\right)_{a} \dfrac{x}{y} = \dfrac{\left(log\right)_{a} x}{\left(log\right)_{a} y}$

Câu 18: 0.2 điểm

Biết $\left(log\right)_{4} 5 = a$ . Tính $\left(log\right)_{25} 20$ theo $a$ .

$\left(log\right)_{25} 20 = \dfrac{1 + a}{2 a}$ .

$\left(log\right)_{25} 20 = \dfrac{1}{2 a}$ .

$\left(log\right)_{25} 20 = \dfrac{1 - a}{2 a}$ .

$\left(log\right)_{25} 20 = 4 a$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Tìm đạo hàm của hàm số: $y = \left( x^{3} - 3 x \right)^{\dfrac{1}{2}}$ .

$\dfrac{3 \left( x^{2} - 1 \right)}{2 \sqrt{x^{3} - 3 x}}$ .

$\dfrac{x^{2} - 1}{2 \sqrt{x^{3} - 3 x}}$ .

$\dfrac{1}{2} . \left( x^{3} - 3 x \right)^{\dfrac{- 1}{2}}$ .

$\dfrac{3}{2} . \left( x^{2} - 1 \right)$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = \left(log\right)_{2023} \left( x - x^{2} \right)$ .

$D = \left( 0 ; 1 \right)$ .

$D = \left( 0 ; + \infty \right)$ .

$D = \left( - \infty ; 0 \right) \cup \left( 1 ; + \infty \right)$ .

$D = \mathbb{R}$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

$y = \left( \dfrac{1}{e^{2}} \right)^{x}$ .

$y = log \left( x^{2} + 2 \right)$ .

$\left(log\right)_{3} x^{2}$ .

$y = \left( \dfrac{1}{\pi} \right)^{- x}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Phương trình $\left( \sqrt{3} \right)^{2 - x} = 81$ có nghiệm là:

$x = - 6$ .

$x = 6$ .

$x = 2$ .

$x = - 2$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Nghiệm của phương trình $\left(log\right)_{\dfrac{2}{3}} \left( x - 2 \right) = 1$ là

$\dfrac{8}{3}$ .

$2$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{- 8}{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Phương trình $\left(16\right)^{x + 1} - 10 . 2^{2 x + 1} + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt là $x_{1}$ và $x_{2}$ . Tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

$- 1$ .

$- \dfrac{3}{2}$ .

$0$ .

$\dfrac{9}{4}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Gọi là tập nghiệm của phương trình $\left(2log\right)_{3} \left(\right. 3 x - 2 \right) + \left(log\right)_{3} \left( x + 2 \right)^{2} = 2$ trên $\mathbb{R}$ . Tổng các phần tử của $S$ bằng

$1$ .

$\dfrac{10}{3}$ .

$8$ .

$\dfrac{1 + \sqrt{7}}{3}$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} \leq 9$ là

$\left(\right. - \infty ; 2 \left]\right.$ .

$\left(\right. - \infty ; 1 \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 ; \dfrac{1}{2} \left]\right.$ .

$\left(\right. 0 ; 2 \left]\right.$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{ln x + 2}{ln x - 1} < 0$ là:

$\left(\right. \dfrac{1}{e^{2}} ; e \right) .$

$\left( \dfrac{1}{e} ; e^{2} \right) .$

$\left( - \infty ; \dfrac{1}{e} \right) \cup \left( e^{2} ; + \infty \right) .$

$\left( \dfrac{1}{e^{2}} ; + \infty \right) .$

Câu 28: 0.2 điểm

Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?

$\left{ 3 ; 4 \right}$ .

$\left{ 4 ; 3 \right}$ .

$\left{ 3 ; 3 \right}$ .

$\left{ 3 ; 5 \right}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Tổng số mặt và số cạnh của hình chóp ngũ giác là

$16$ .

$15$ .

$12$ .

$11$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối tứ diện có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$ là

$V = \dfrac{1}{3} B h$ .

$V = B h$ .

$V = \dfrac{1}{3} B^{2} h$ .

$V = \dfrac{1}{3} B h^{2}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông có cạnh bằng $a$ , $S A \bot \left( A B C D \right)$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ .

$V = \dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$V = a^{3} \sqrt{3}$ .

$V = a^{3}$ .

$V = \dfrac{a^{3}}{3}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam gác vuông tại $B , \textrm{ }\textrm{ } A B = B C = a$ và $A A^{'} = 3 a$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{3}{2} a^{3}$ .

$2 a^{3}$ .

$3 a^{3}$ .

$\dfrac{1}{2} a^{3}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ , $S A \bot \left( A B C D \right)$ và $S A = 2 a$ . Gọi $M$ là điểm nằm trên cạnh $C D$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B M$ theo $a$ .

$\dfrac{a^{3}}{3}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3}}{2}$ .

$\dfrac{2 a^{3}}{3}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Thể tích $V$ khối nón có diện tích đáy bằng $4 \pi$ và chiều cao bằng $3$ là

$V = 4 \pi$ .

$V = \dfrac{4}{3} \pi$ .

$V = 12 \pi$ .

$V = 6 \pi$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy là $4 a$ và chiều cao là $6 a$ . Thể tích của khối nón có đỉnh $S$ và đáy là đường tròn nội tiếp tứ giác $A B C D$ bằng

$8 \pi a^{3}$ .

$4 \pi a^{3}$ .

$6 \pi a^{3}$ .

$2 \pi a^{3}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Khi quay hình chữ nhật $A B C D$ xung quanh cạnh $A D$ thì đường gấp khúc $A B C D$ tạo thành một hình trụ. Bán kính hình trụ được tạo thành bằng độ dài đoạn thẳng nào dưới đây?

$A B$ .

$A C$ .

$A D$ .

$B D$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh $2 a .$ Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

$6 \pi a^{2}$ .

$\pi a^{2}$ .

$\dfrac{3 \pi a^{2}}{2}$ .

$4 \pi a^{2}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Cho hình trụ $\left(\right. T \right)$ có hai đáy là hai hình tròn $\left( O \right)$ và $\left( O^{'} \right)$ , thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông. Gọi $A$ và $B$ là hai điểm lần lượt nằm trên hai đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( O^{'} \right)$ . Biết $A B = a$ và khoảng cách giữa $A B$ và $O O^{'}$ bằng $\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ . Bán kính đáy của hình trụ $\left( T \right)$ bằng

$\dfrac{a \sqrt{6}}{4}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{2}}{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{6}}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ được cho như hình vẽ dưới đây.

Hàm số

y = f \left( \left|\right. 2 - x \left|\right. \right)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 ; 1 \right)$ .

$\left( - \infty ; 0 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có $f \left( 1 \right) = 0$ . Biết đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ được cho như hình dưới đây

Xét hàm số

g \left( x \right) = \left| f \left(\right. 1 + \dfrac{x}{2} \right) + \dfrac{x^{2}}{8} \left|\right.

. Đặt

M

là số điểm cực đại và

m

là số điểm cực tiểu của hàm số

g \left( x \right)

. Tính giá trị biểu thức

M^{2} + m^{2}

$M^{2} + m^{2} = 13$ .

$M^{2} + m^{2} = 2$ .

$M^{2} + m^{2} = 5$ .

$M^{2} + m^{2} = 25$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + k^{2}$ , $k \in \mathbb{R}$ . Gọi $M , m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[\right. - 2 ; 4 \left]\right.$ . Biết $M + 2 m - 20 = 0 .$ Tổng bình phương các giá trị của $k$ thoả mãn yêu cầu đề bài bằng bao nhiêu?

$2$ .

$8$ .

$18$ .

$32$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

$b + 2 c + 3 d = 3$ .

$c^{2} - d^{2} < b^{2}$ .

$b c d = - 432$ .

$b + d > c$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f \left( x \right) = m x + m - 3

có nghiệm thuộc khoảng

\left( 1 ; 3 \right)

$2$ .

$3$ .

$4$ .

$5$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Cho $a > 0 , b > 0$ thỏa mãn $\left(log\right)_{30 a + 24 b + 21} \left( 25 a^{2} + 4 b^{2} + 1 \right) + \left(log\right)_{\text{20a} b + 1} \left( 30 a + 24 b + 21 \right) = 2$ . Giá trị của
$a + b$ bằng

$7$ .

$6$ .

$20$ .

$11$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho một miếng tôn có diện tích $\left(\right. c m^{2} \right)$ . Người ta dùng miếng tôn hình tròn để tạo thành hình nón có diện tích toàn phần đúng bằng diện tích miếng tôn. Khi đó khối nón có thể tích lớn nhất được tạo thành sẽ có bán kính hình tròn đáy bằng bao nhiêu?

$50 \left( \text{cm} \right)$ .

$50 \sqrt{2} \left( \text{cm} \right)$ .

$20 \left( \text{cm} \right)$ .

$25 \left( \text{cm} \right)$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho các số thực dương $x , y$ thỏa mãn $\left(2023\right)^{4 x^{2} - y + 7 x + 10} - \dfrac{\left( 2 x + 1 \right)^{2}}{y - 3 x - 9} = 0$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M = y - 11 x$ .

$9$ .

$3$ .

$11$ .

$- 2$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[\right. - 2023 ; 2023 \left]\right.$ để phương trình
$4^{x} + 1 = 2 m + \left(log\right)_{2} \left(\right. 4 \left( 2 x + 1 \right) + 8 m \left.\right)$ có nghiệm?

$2024$ .

$2023$ .

$2021$ .

$2020$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Biết bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( 3^{x} - 3 \right) \left(log\right)_{8} \left( 3^{x} 2^{- 2} - \dfrac{3}{4} \right) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn $\left[\right. a ; b \left]\right.$ . Giá trị biểu thức $a + b$ bằng

$\left(log\right)_{3} \dfrac{77}{2}$ .

$1 + \left(log\right)_{3} 77$ .

$- 2 + \left(log\right)_{2} \dfrac{77}{2}$ .

$- 1 + \left(log\right)_{2} 77$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ . Gọi $N , P$ là các điểm lần lượt thuộc các cạnh và sao cho và . Mặt phẳng $\left(\right. A ' N P \right)$ chia khối lập phương thành 2 phần có thể tích là $V_{1}$ và $V_{2}$ , trong đó $V_{1} < V_{2}$ . Tính tỷ số $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{289}{383}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{289}{472}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{25}{47}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{25}{49}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy, $A B = a$ , $A C = a \sqrt{2}$ , $\widehat{B A C} = 135 \circ$ . Gọi $M$ , lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và , góc giữa $\left(\right. A M N \right)$ và $\left( A B C \right)$ bằng $30 \circ$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ bằng:

$\dfrac{a^{3} \sqrt{30}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{30}}{3}$ .

$\dfrac{2 a^{3} \sqrt{30}}{9}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{21}}{9}$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

01. Đề thi thử TN THPT Tiếng Anh 2024 - THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc (Lần 1).docxTHPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2024 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

3,927 lượt xem 2,107 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

01. Đề thi thử TN THPT Sinh Học 2024 - THPT Đội Cấn lần 1THPT Quốc giaSinh học

/Môn Sinh/Đề thi thử Sinh học 2024 các trường, sở

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

8,992 lượt xem 4,830 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

01. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - THPT Hàm Long - Bắc Ninh (Lần 1).docxTHPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2023 các trường, sở

1 mã đề 40 câu hỏi 50 phút

2,525 lượt xem 1,351 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

01. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TIẾNG ANH - THPT Yên Thế - Bắc Giang - Lần 1 (Bản word có lời giải chi tiết).docxTHPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 40 phút

2,874 lượt xem 1,540 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là nền tảng hỗ trợ tạo đề thi online và chia sẻ đề thi, đặc biệt là đề trắc nghiệm. LetQA được thiết kế để sử dụng cho nhều mục đích và hình thức trắc nghiệm khác nhau, có thể sử dụng cho bất kỳ lĩnh vực nào.

01. Đề thi thử TN THPT TOÁN 2024 - Sở Hải Dương.docx

10

Xem thêm đề thi tương tự

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

Thông tin liên hệ

Liên kết thông dụng

Website liên kết

Copyright © 2024 LetQA - Metis,. Jsc. All rights reserved