08. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - THPT CHUYÊN THÁI BÌNH - Lần 1.docx

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{2} = 3$ và $u_{3} = 6$ . Công sai của cấp số cộng đó bằng

$\dfrac{1}{3}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Số tập con có hai phần tử của tập hợp gồm 10 phần tử là

$A_{10}^{2}$ .

$2^{10}$ .

$\left(10\right)^{2}$ .

$C_{10}^{2}$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{2 x + 1}$ là kết luận đúng?

Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R} \left{ - \dfrac{1}{2} \right}$ .

Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R} \left{ - \dfrac{1}{2} \right}$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( - \infty ; - \dfrac{1}{2} \right)$ và $\left( - \dfrac{1}{2} ; + \infty \right)$ .

Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( - \infty ; - \dfrac{1}{2} \right)$ và $\left( - \dfrac{1}{2} ; + \infty \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

$0$ .

$2$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp 17 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số lẻ bằng

$\dfrac{9}{34}$ .

$\dfrac{9}{17}$ .

$\dfrac{7}{34}$ .

$\dfrac{8}{17}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4 a$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

$16 a^{3}$ .

$4 a^{3}$ .

$\dfrac{4}{3} a^{3}$ .

$\dfrac{16}{3} a^{3}$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số

g \left( x \right) = \dfrac{1}{f \left( x \right) + 1}

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận( đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang)?

$2$ .

$0$ .

$1$ .

$3$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$ , $A C = S A = 2 a$ và $S A \bot \left( A B C \right)$ . Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left( S B C \right)$ bằng

$\dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}$ .

$a \sqrt{2}$ .

$- a \sqrt{2}$ .

$a$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt đáy, tam giác $A B C$ đều, $S A = A B = \sqrt{3}$ . Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

$45 \circ$ .

$60 \circ$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x - 1$ .

$y = x^{4} + x^{2} + 1$ .

$y = \dfrac{2 x - 1}{x - 1}$ .

$y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( x - 2 \right)^{2} \left( x - 1 \right) .$ Điểm cực đại của hàm số đã cho là

$x = - 1$ .

$x = - 2$ .

$x = 1$ .

$x = 2$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số các giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình

f \left( x \right) = m

có

2

nghiệm phân biệt là

$4$ .

$2$ .

$3$ .

$1$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh bằng $1$ . Biết thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng $1 .$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $\left( A^{'} B^{'} C^{'} \right)$ bằng

$\dfrac{4 \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{\sqrt{3}}{4}$ .

$3$ .

$\dfrac{1}{3}$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $2 a .$ Thể tích của lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$ .

$\dfrac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$ .

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$a > 0 , c < 0$ .

$a < 0 , c > 0$ .

$a < 0 , c < 0$ .

$a > 0 , c > 0$ .

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình

2 f \left( x \right) + 3 = 0

là

$1$ .

$2$ .

$3$ .

$4$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

$0$ .

$3$ .

$1$ .

$2$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Cho khối chóp $S . A B C$ . Gọi $A ' , B ' , C '$ lần lượt là trung điểm $S A , S B , S C$ . Tỉ số thể tích $\dfrac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{S . A B C}}$ bằng bao nhiêu?

$\dfrac{1}{16}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

$\dfrac{3}{8}$ .

$\dfrac{1}{8}$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = x^{3} + \left( m - 3 \right) x^{2} + \left( m - 3 \right) x + 4$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đã cho đồng biến trên $\left( - \infty ; + \infty \right)$ ?

$4$ .

$6$ .

$5$ .

$3$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Hình chóp tứ giác có bao nhiêu mặt?

$6$ .

$7$ .

$4$ .

$5$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f \left( x \right)$ trên $\left[\right. a ; \textrm{ } b \left]\right.$ bằng 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g \left( x \right) = 5 - 2 f \left( x \right)$ trên đoạn $\left[\right. a ; \textrm{ } b \left]\right.$ bằng bao nhiêu?

$1$ .

$2$ .

$- 1$ .

$- 3$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

$0$ .

$- 4$ .

$- 2$ .

$1$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ có cạnh bằng $2 a$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng $A B '$ và $A ' D '$ bằng

$\dfrac{a \sqrt{2}}{2}$ .

$a \sqrt{3}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$a \sqrt{2}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho khối chóp ngũ giác $S . A B C D E$ . Khi ta chia khối chóp này bằng hai mặt phẳng $\left( S A C \right)$ và $\left( S C E \right)$ thì sẽ được

$3$ khối tứ diện.

$4$ khối chóp tam giác.

$2$ khối chóp tam giác.

$3$ khối chóp tứ giác.

Câu 25: 0.2 điểm

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x - 1}{x - 1}$ là đường thẳng có phương trình là

$x = 2$ .

$x = - 1$ .

$x = \dfrac{1}{2}$ .

$x = 1$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách xếp 4 người ngồi vào dãy 5 ghế xếp theo hàng ngang(mỗi ghế không ngồi quá một người)?

120.

20.

10.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?

$\left( - \infty \textrm{ } ; \textrm{ } - 1 \right)$ .

$\left( - 2 \textrm{ } ; \textrm{ } 4 \right)$ .

$\left( 2 \textrm{ } ; \textrm{ } + \infty \right)$ .

$\left( - 1 \textrm{ } ; \textrm{ } 2 \right)$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Viết phương trình tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tại điểm $A$ nằm trên $\left( C \right)$ có hoành độ $x_{A} = 1$ .

$y = - 3 x + 5$ .

$y = 3 x - 5$ .

$y = 5 x - 3$ .

$y = - 5 x + 3$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ la hình vuông tâm $O , S A \bot \left( A B C D \right) .$ Gọi $I$ là trung điểm $S C .$ Khoảng cách từ $I$ đến mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào ?

$I B$ .

$I C$ .

$I D$ .

$I O$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số nào liệt kê dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên ?

$y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$ .

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

$y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ .

$y = \dfrac{x - 2}{x + 1}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ ?

$M \left( - 1 ; - 4 \right)$ .

$M \left( - 1 ; - 2 \right)$ .

$M \left( - 1 ; 2 \right)$ .

$M \left( 1 ; - 4 \right)$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

$\underset{\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 2$ .

$\underset{\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = - 2$ .

$\underset{\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 1$ .

$\underset{\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.}{max} f \left( x \right) = 3$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng $B^{'} D^{'}$ và $A^{'} A$ .

$\left(60\right)^{0}$ .

$\left(45\right)^{0}$ .

$\left(90\right)^{0}$ .

$\left(30\right)^{0}$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Một khối lập phương có thể tích bằng $8$ . Độ dài cạnh của khối lập phương đó là

$512$ .

$2 \sqrt{2}$ .

$8$ .

$2$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho một cấp số nhân có số hạng đầu bằng công bội và số hạng thứ ba lớn hơn công bội $6$ đơn vị. Số hạng thứ hai của cấp số nhân này là

$2$ .

$6$ .

$4$ .

$1$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm đa thức bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của $f \left( 1 \right) - f \left( 0 \right)$ bằng

$- 4$ .

$- 2$ .

$- 6$ .

$2$ .

Câu 37: 0.2 điểm

Cho khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ có thể tích bằng $12$ . Thể tích khối chóp $A ' A B C$ bằng

$6$ .

$4$ .

$3$ .

$12$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $R$

$y = - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 5$ .

$y = - \left( x + 1 \right)^{2}$ .

$y = \dfrac{x + 1}{x - 1}$ .

$y = - x^{2} - 1$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 1 ; 3 \left]\right.$ bằng

$1$ .

$- 48$ .

$0$ .

$- 50$ .

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực đại của hàm số $g \left( x \right) = \left(\left[\right. f \left( x \right) \left]\right.\right)^{2}$ là

Câu 41: 0.2 điểm

Cho khối chóp

S . A B C

có

S A = S B = S C = a \sqrt{17}

A B = 3 a

B C = 5 a

và

C A = 7 a

. Thể tích khối chóp

S . A B C

bằng

$\dfrac{5 a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{15 a^{3} \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{5 a^{3} \sqrt{17}}{4}$ .

$\dfrac{15 a^{3} \sqrt{17}}{4}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left( - \infty ; 2023 \left]\right.$ thỏa hàm số $y = \left|\right. x^{3} + \left(\right. m + 2 \right) x + 9 - m^{2} \left|$ nghịch biến trên khoảng $\left(\right. 0 ; 1 \right)$ ?

2019.

2023.

2020.

2022.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + 5 .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f \left(\right. 2 f \left( x \right) - 1 \left.\right) = m$ có 3 nghiệm phân biệt?

486.

484.

485.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 \left( m^{2} - 2 m + 2 \right) x + m$ (với $m$ là tham số) có giá trị lớn nhất trên $\left[\right. - 1 ; 1 \left]\right.$ bằng $2$ , khi đó tổng các giá trị của tham số $m$ là

$\dfrac{2}{3}$ .

$\dfrac{5}{3}$ .

$\dfrac{7}{3}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right) = x^{2} \left( x - 9 \right) \left( x - 4 \right)^{2}$ . Khi đó hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{2} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào?

$\left( - 3 ; 0 \right)$ .

$\left( - 2 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 3 \right)$ .

$\left( 3 ; + \infty \right)$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $M , N , O$ lần lượt là trung điểm của $A B , A^{'} D^{'} , B D^{'}$ (tham khảo hình bên).

Biết khối lập phương

A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có thể tích là

a^{3}

. Thể tích của khối tứ diện

O D M N

là

$\dfrac{a^{3}}{16}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{8}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{16}$ .

$\dfrac{a^{3}}{6}$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn $\left[ - 2 ; 3 \left]\right.$ để hàm số $y = x^{3} - \dfrac{3}{2} \left(\right. 2 m - 3 \right) x^{2} + m + 2$ có cực đại và cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 2 ?

Câu 48: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 m x^{2} + \left( 2 m^{2} - 1 \right) x + m \left( 1 - m^{2} \right)$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.

$m < 1$ .

$m > \dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$1 < m < \dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$1 \leq m < \dfrac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f^{'} \left( x \right)$ như hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g \left( x \right) = f \left( 2 x \right) - 2 x + 1$ trên $\left[\right. - \dfrac{1}{2} ; 1 \left]\right.$ bằng

$f \left( 1 \right)$ .

$f \left( - 1 \right) + 2$ .

$f \left( 0 \right) - 1$ .

$f \left( 2 \right) - 1$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2$ có ba điểm cực trị $A , B , C$ thỏa mãn diện tích tam giác $A B C$ nhỏ hơn $2023$ ?

$21$ .

$15$ .

$2023$ .

$44$ .

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

77. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - CỤM 08 - GIA LAI (Có lời giải)THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

4,198 lượt xem 2,247 lượt làm bài