106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

Cho số phức z thỏa mãn (1+2i)z=6-3i Phần thực của số phức z là:  

Cho số phức z=2+5i Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2018=0$ Khi đó giá trị biểu thức $A=\left|z_1+z_2-z_1{z}_2\right|$ bằng

Cho hai số thực x,y thỏa mãn phương trình x+2i=3+4yi. Khi đó, giá trị của x và y là:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z-2i\right|=\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo?

Cho số phức z= -2+i. Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức w=iz trên mặt phẳng toạ độ?

Cho a,b,x,y là các số phức thỏa mãn các điều kiện $a^2-4b=16+12i$, $x^2+ax+b+z=0$, $y^2+ay+b+z=0$, $\left|x-y\right|=2\sqrt{3}$. Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $\left|z\right|$. Tính M+m.

Gọi S là tổng các số thực m để phương trình $z^2-2z+1-m=0$ có nghiệm phức thỏa mãn $\left|z\right|=2$ Tính S.

Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = -1+2i ?

Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo.

Kí hiệu z₁,z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $x^2-3z+5=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$bằng

Xét các số phức z thỏa mãn $(z+2i)(\overline{z}+2)$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là 

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z^2\right|=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và $\left|z-1-i\right|=\left|z-3+3i\right|$ ?

Cho hai số phức $z_1=2+3i, z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là:

Gọi $z_1,z_2,z_3,z_4$ là các nghiệm phức của phương trình ${\left(z^2-4z\right)}^2-3\left(z^2-4z\right)-40=0$. Khi đó, giá trị $H={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$ bằng:

Cho số phức z=a+bi ( $a,b\in R$) thỏa mãn $z+1+2i-(1+i)\left|z\right|=0 ; \left|z\right|>1$. Tính giá trị của biểu thức P=a+b.

Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức $z_1=a+5i, z_2=b$ (trong đó $a,b\in R, b>1$) thỏa mãn $\sqrt{3}\left|z-z_1\right|=\sqrt{3}\left|z-z_2\right|=\left|z_1-z_2\right|$. Tính b-a.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+{(2-i)}^2=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $w=(1+z)\overline{z}$.

Biết z=a+bi $a,b\in R$ là số phức thỏa mãn $(3-2i)z-2i\overline{z}=15-8i$. Tổng a+b là:

Cho số phức z1, z2  thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2\sqrt{5}$. Gọi M, N  lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1, z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết $MN=2\sqrt{2}$. Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của OM. Tính l=KH.

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z-2=2+3i . Modun của z bằng:

Trong tập các số phức z1, z2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình $z^2+4z+5=0$. Tính $P={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$

Cho các số phức z thỏa mãn điều kiện $\left|\left(1+i\right)z+1-7i\right|=\sqrt{2}$. Giá trị lớn nhất của môđun z là:

Cho số phức z=3+2i. Tìm số phức $w=z{\left(1+i\right)}^2-\overline{z}$.

Cho số phức z=a+bi $\left(a,b \in R \right)$thỏa mãn $2(z+1)=3\overline{z}+i(5-i)$. Giá trị H=a+2b bằng bao nhiêu?

Tìm môđun của số phức z=a+bi $\left(a,b \in R \right)$ thỏa mãn $(z-4)=(1-i)\left|z\right|-(4+3z)i$

Trong mặt phẳng tọa độ như hình bên, số phức z=3-4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A, B, C, D?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z\right|(z-5-i)+2i=(6-i)z$

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-2+i\right|+\left|z+1-i\right|=\sqrt{13}$ Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức $\left|z+2-i\right|$

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình $z^3=8$ trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?