ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023-LIÊN-TRƯỜNG-QUẢNG-NAM (Bản word kèm giải)

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( O y z \right)$ có phương trình là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x + 2}{2 x - 1}$ là đường thẳng có phương trình

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y =   a x^{4} + b x^{2} + c   \left( a , b , c   \in R \right)$ có đồ thị là đường cong như hình bên.

Một khối lăng trụ có thể tích bằng $V$, diện tích mặt đáy bằng $S$. Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 2$, $u_{2} = 6$. Công sai của cấp số cộng bằng

Nếu $\int_{0}^{3} \left[ 4 f \left(\right. x \right) - 3 x^{2} \left] \text{d} x = 5$ thì $\int_{0}^{3} f \left(\right. x \right) \text{d} x$ bằng

Trên đoạn $\left[ 1 ; 5 \left]\right.$, hàm số $y = x^{4} - 8 x^{2} - 2$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng

Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho $M \left( 3 ; - 2 \right)$ là điểm biểu diễn của số phức $z$. Phần ảo của $\bar{z}$ bằng

Cho hình nón có bán kính đáy bằng $r$ và độ dài đường sinh bằng $l$. Diện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức

Cho hàm số $f \left( x \right) = 2 x + e^{- x}$. Tìm một nguyên hàm $F \left( x \right)$ của hàm số $f \left( x \right)$ thỏa mãn $F \left( 0 \right) = 2023$

Với $A M + B N$là số thực dương tùy ý, $\left(log\right)_{2} \left( 2 a^{4} \right)$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, điểm nào dước đây là hình chiếu vuông góc của điểm $B \left( 2 ; - 1 ; 5 \right)$trên trục Oz?

Tính thể tích $V$của khối hộp đứng có đáy là hình vuông cạnh $a$ và độ dài cạnh bên bằng $\sqrt{2} a$.

Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng có phương trình $d : \left{ x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = - 3 + t$. Điểm nào sau đây không thuộc $d$?

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$. Góc giữa hai đường thẳng $\text{D} \left(\text{D}\right)^{'} \text{ }$ và $\left(\text{A}\right)^{'} \text{B }$bằng

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x - 1 \right)\right)^{\dfrac{3}{5}}$ là

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$và $z_{2} = 1 + i$. Điểm biểu diễn của số phức $2 z_{1} + z_{2}$có tọa độ là

Với $n$ là số nguyên dương bất kỳ, $n \geq 5$, công thức nào sau đây đúng?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z \left( 1 - 2 i \right) = 3 + 4 i$. Tính môđun của $z$.

Biết $\int_{0}^{2} \left(\right. 3 x - 1 \right) e^{\dfrac{x}{2}} d x = a + b e$, với $a , b$ là số hữa tỉ. Tính $a^{2} - b^{2}$.

Trong không gian $O x y z$, mặt cầu có tâm $I \left( 3 ; - 1 ; 2 \right)$ và tiếp xúc với trục $O x$ có phương trình là:

Cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = 2 x - x^{2} , y = x$. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng quanh trục Ox.

Số nghiệm của phương trình $log x + log \left( x - 3 \right) = 1$ là

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $R$ và có bảng xét dấu đạo hàm $f ' \left( x \right)$ như sau:

Cho hình chóp $f \left( x \right)$có đáy là hình vuông cạnh $\mathbb{R}$. Cạnh bên $\left( d \right) : g \left( x \right) = a x + b$ vuông góc với mặt
phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $\dfrac{37}{12}$với mặt phẳng đáy là $\int_{0}^{1} f \left( x \right) \text{d} x = \dfrac{19}{12}$. Tính khoảng cách từ điểm
$\int_{- 1}^{0} x . f^{'} \left( 2 x \right) \text{d} x$đến mặt phẳng $\left( S B D \right)$

Trong không gian $O x y z ,$ cho đường thẳng $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng
$\left( \alpha \right) : x + y + z + 1 = 0$ và $\left( \beta \right) : x + 2 y + 3 z + 4 = 0 .$ Một vectơ chỉ phương của $\Delta$ có tọa độ là

Cho mặt cầu có bán kính $r = 4 c m$. Thiết diện của mặt cầu khi cắt bởi một mặt phẳng bất
kì có diện tích lớn nhất bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{m x - 2}{x - m + 1}$ đồng biến trên mỗi
khoảng xác định?

Đường cong trong hình vẽ bên, là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây?

Trong không gian $O x y z$, cho hình bình hành $A B C D$ có $A \left( 0 ; 1 ; - 2 \right) , B \left( 3 ; - 2 ; 1 \right)$ và$C \left( 1 ; 5 ; - 1 \right)$. Viết phương trình tham số của đường thẳng $C D .$

Biết số phức $z_{1} = 3 + i$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} - 3 a z + 2 b = 0$. Khi đó $b - a$bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(\left(\right. \sqrt[3]{5} \right)\right)^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là

Một hộp đựng $9$ viên bi khác nhau, trong đó có $4$ viên bi đỏ và $5$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp $3$ viên bi. Tính xác suất để $3$ viên bi lấy ra có ít nhất $2$ viên bi màu xanh.

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f \left( x \right) = 2 f \left( 3 x \right)$. Gọi $F \left( x \right)$ là nguyên hàm của $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 3 \right) = 9$ và $2 F \left( 1 \right) - 3 F \left( 9 \right) = - 9$. Khi đó $\int_{1}^{9} f \left( x \right) d x$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\right. z - 1 + i \left|\right. = 3$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $w = \left( 3 + 4 i \right) z$ là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm $I$ của đường tròn đó.

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại $A , \text{ } A B = a , \text{ } B C = 2 a$, $A^{'} B$ vuông góc với mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và góc giữa $A^{'} C$ và mặt phẳng $\left( A B C \right)$ bằng 30°. Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$

Cho các số thực $x , \text{ } y , z$ thỏa mãn$3^{x} = 5^{y} = \left(15\right)^{\dfrac{2023}{x + y} - z}$. Tính giá trị biểu thức $S = x y + y z + z x$bằng

Cho hình lục giác đều $A B C D E F$ có cạnh bằng $2$. Quay lục giác xung quanh đường chéo $A D$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $\Delta : \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y + 2}{1} = \dfrac{z}{- 1}$ và điểm $M \left( 2 ; - 2 ; 5 \right)$. Điểm $N \left( a ; b ; c \right)$ thuộc đường thẳng $\Delta$ và độ dài $M N$ nhỏ nhất. Tổng $a + b + c$ bằng

Bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x^{2} - x - 2 \right) \geq \left(log\right)_{0 , 5} \left( x - 1 \right) + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc [0;2023]$?$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm $f^{'} \left( x \right)$. Đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ.

Biết $F \left( x \right)$ và $G \left( x \right)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên R và $\int_{1}^{4} f \left( x \right) d x = F \left( 4 \right) - G \left( 1 \right) + m$ $\left( m > 0 \right)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F \left( x \right) , \textrm{ } y = G \left( x \right) , x = 1$ và $x = 4$. Khi $S = 12$ thì $m$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên R và $f ' \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( x - 2 \right)$. Hàm số $g \left( x \right) = f \left( x^{2} - 2 \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho đường thẳng $d : \dfrac{x - 2}{2} = \dfrac{y + 1}{1} = \dfrac{z - 1}{2}$ và mặt cầu $\left( S \right) : \left(\left( x - 3 \right)\right)^{2} + \left(\left( y - 1 \right)\right)^{2} + \left(\left( z + 1 \right)\right)^{2} = 4$. Hai mặt phẳng

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left( 1 - m^{3} \right) x^{3} + 3 x^{2} + \left( 4 - m \right) x + 2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $\left[\right. - 100 ; 100 \left]\right.$ sao cho $f \left( x \right) \geq 0$ với mọi giá trị $x \in \left[\right. 3 ; 5 \left]\right.$.

Gọi $S$ là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $log \left( 60 x^{2} + 120 x + 10 m - 10 \right) - 3log \left( x + 1 \right) > 1$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến $x$. Số phần tử của $S$ là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $\text{w} = 2 z - 5 + i$ sao cho số phức $z$ thỏa mãn $\left(\right. z - 3 + i \right) \left( \bar{z} - 3 - i \right) = 36$. Xét số phức $\left(\text{w}\right)_{1} \textrm{ } ; \textrm{ } \left(\text{w}\right)_{2} \in S$ thỏa mãn $\left| \left(\text{w}\right)_{1} \left(-\text{ w}\right)_{2} \left|\right. = 2$. Giá trị lớn nhất của $P = \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{1} - 5 i \left|\right.\right)^{2} - \left(\left|\right. \left(\text{w}\right)_{2} - 5 i \left|\right.\right)^{2}$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = x^{2} + \int_{0}^{2} \left( x + u \right) \textrm{ } f \left( u \right) d u$ có đồ thị $\left( C \right)$. Khi đó hình phẳng giới hạn bởi $\left( C \right)$, trục tung, tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 5$ có diện tích $S$ bằng