Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 106
thumbnail

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 106

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung bao gồm các câu hỏi về hàm số, số phức, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí, có đáp án chi tiết, là lựa chọn lý tưởng cho học sinh lớp 12 ôn tập.

Từ khoá: Toán học hàm số số phức bài toán thực tế năm 2021 đề thi thử đề thi có đáp án tài liệu miễn phí

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 - Đáp Án Chi Tiết, Giải Thích Dễ Hiểu 🎯


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

A.  
153
B.  
315
C.  
A153.A_{15}^3.
D.  
C153.C_{15}^3.
Câu 2: 0.2 điểm

Cho cấp số cộng (un) biết u1=3,u2=−1.{u_1} = 3,{u_2} = - 1. Tìm u3.

A.  
4
B.  
2
C.  
-5
D.  
7
Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
B.  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−12;+∞).\left( -\frac{1}{2};+\infty \right).
C.  
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞).\left( 3;+\infty \right).
D.  
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;3).\left( -\infty ;3 \right).
Câu 4: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Hình ảnh

A.  
x = 3
B.  
x = -3
C.  
x = 1
D.  
x = 4
Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x)

Hình ảnh

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 6: 0.2 điểm

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình ảnh

A.  
Hàm số
B.  
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) trên tập R bằng -1.
C.  
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) trên tập R bằng 0.
D.  
Đồ thị hàm số y=f(x)y=f\left( x \right) không có đường tiệm cận.
Câu 7: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
y=x−4x+1.y = \frac{{x - 4}}{{x + 1}}.
B.  
y=x3+3x2−4y = {x^3} + 3{x^2} - 4
C.  
y=x4+3x2−4.y = {x^4} + 3{x^2} - 4.
D.  
y=x3+6x2−4.y = {x^3} + 6{x^2} - 4.
Câu 8: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Hình ảnh

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)−1=mf\left( x \right) - 1 = m có đúng hai nghiệm.

A.  
-2 < m < -1
B.  
m=−2,m≥−1.m = - 2,m \ge - 1.
C.  
m > 0,m = - 1.
D.  
m = - 2,m > - 1.
Câu 9: 0.2 điểm

Cho a, b, c > 0 và a≠1.a \ne 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A.  
log⁡ab=c⇔b=ac.{\log _a}b = c \Leftrightarrow b = {a^c}.
B.  
log⁡a(bc)=log⁡ab−log⁡ac.{\log _a}\left( {\frac{b}{c}} \right) = {\log _a}b - {\log _a}c.
C.  
log⁡a(bc)=log⁡ab+log⁡ac.{\log _a}\left( {bc} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c.
D.  
log⁡a(b+c)=log⁡ab+log⁡ac.{\log _a}\left( {b + c} \right) = {\log _a}b + {\log _a}c.
Câu 10: 0.2 điểm

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=log⁡3xy = {\log _3}x tại điểm có hoành độ x = 2 bằng

A.  
1ln⁡3.\frac{1}{{\ln 3}}.
B.  
ln3
C.  
12ln⁡3.\frac{1}{{2\ln 3}}.
D.  
2ln3
Câu 11: 0.2 điểm

Rút gọn biểu thức P=x13x6P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x} với x > 0

A.  
P=x.P = \sqrt x .
B.  
P=x18.P = {x^{\frac{1}{8}}}.
C.  
P=x29.P = {x^{\frac{2}{9}}}.
D.  
P=x2P = {x^2}
Câu 12: 0.2 điểm

Tìm nghiệm x0 của phương trình 32x+1=21.{3^{2x + 1}} = 21.

A.  
x0=log⁡921.{x_0} = {\log _9}21.
B.  
x0=log⁡218.{x_0} = {\log _{21}}8.
C.  
x0=log⁡213.{x_0} = {\log _{21}}3.
D.  
x0=log⁡97.{x_0} = {\log _9}7.
Câu 13: 0.2 điểm

Phương trình log⁡2(x−1)=1{\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1 có nghiệm là

A.  
x = 4
B.  
x = 3
C.  
x = 2
D.  
x = 1
Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) = x3 có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
F(2)−F(0)=16.F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 16.
B.  
F(2)−F(0)=1.F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 1.
C.  
F(2)−F(0)=8.F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 8.
D.  
F(2)−F(0)=4.F\left( 2 \right) - F\left( 0 \right) = 4.
Câu 15: 0.2 điểm

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos⁡3xf\left( x \right) = \cos 3x là

A.  
- sin 3x + C.
B.  
13sin⁡3x+C\frac{1}{3}\sin 3x + C
C.  
−13sin⁡3x+C-\frac{1}{3}\sin 3x + C
D.  
−3sin⁡3x+C - 3\sin 3x + C
Câu 16: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có A(1;0;1),B(0;2;3),D(2;1;0).A\left( {1;0;1} \right),B\left( {0;2;3} \right),D\left( {2;1;0} \right). Khi đó diện tích của hình bình hành ABCD bằng

A.  
26\sqrt {26}
B.  
262\frac{{\sqrt {26} }}{2}
C.  
52\frac{5}{2}
D.  
5
Câu 17: 0.2 điểm

Cho các hàm số f(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F'\left( x \right) = f\left( x \right),\forall x \in R.\) Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) biết \(F\left( 0 \right) = 2,F\left( 1 \right) = 5.

A.  
∫01f(x)dx=−3.\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = - 3.
B.  
∫01f(x)dx=7.\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 7.
C.  
∫01f(x)dx=1.\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 1.
D.  
∫01f(x)dx=3.\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 3.
Câu 18: 0.2 điểm

Cho số phức z = 7 - 5i. Tìm phần thực a của z

A.  
a = -7
B.  
a = 5
C.  
a = -5
D.  
a = 7
Câu 19: 0.2 điểm

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức z=(1+i)2z = {\left( {1 + i} \right)^2} là

A.  
2i
B.  
-i
C.  
-2i
D.  
i
Câu 20: 0.2 điểm

Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là

A.  
(1;-2)
B.  
(2;1)
C.  
(2;-1)
D.  
(-1;2)
Câu 21: 0.2 điểm

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 3a.

A.  
V = a3
B.  
V=a33.V = \frac{{{a^3}}}{3}.
C.  
V=a334.V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}.
D.  
V=a3312.V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.
Câu 22: 0.2 điểm

Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 24(cm2),24\left( {c{m^2}} \right), chiều cao bằng 3(cm) thì có thể tích bằng

A.  
72(cm3).72\left( {c{m^3}} \right).
B.  
126(cm3).126\left( {c{m^3}} \right).
C.  
24(cm3).24\left( {c{m^3}} \right).
D.  
8(cm3).8\left( {c{m^3}} \right).
Câu 23: 0.2 điểm

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng a3.a\sqrt 3 .

A.  
πa33.\pi {a^3}\sqrt 3 .
B.  
πa333.\frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.
C.  
3πa33\pi {a^3}
D.  
πa23.\pi {a^2}\sqrt 3 .
Câu 24: 0.2 điểm

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tich của khối trụ đã cho bằng

A.  
6π6\pi
B.  
18π18\pi
C.  
15π15\pi
D.  
9π9\pi
Câu 25: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tìm tọa độ \overrightarrow u \) biết \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k .

A.  
u→=(5;−3;2).\overrightarrow u = \left( {5; - 3;2} \right).
B.  
u→=(2;−3;5).\overrightarrow u = \left( {2; - 3;5} \right).
C.  
u→=(2;5;−3).\overrightarrow u = \left( {2;5; - 3} \right).
D.  
u→=(−3;5;2).\overrightarrow u = \left( { - 3;5;2} \right).
Câu 26: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tâm I của mặt cầu (S):x2+y2+z2−8x−2y+1=0\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x - 2y + 1 = 0 có tọa độ là

A.  
I(4;1;0)
B.  
I(4;-1;0)
C.  
I(-4;1;0)
D.  
I(-4;-1;0)
Câu 27: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến n→=(3;−2;1)?\overrightarrow n = \left( {3; - 2;1} \right)?

A.  
x - 2y + 3z + 13 = 0.
B.  
3x + 2y + z - 8 = 0
C.  
3x - 2y + z + 12 = 0
D.  
3x - 2y + z - 12 = 0
Câu 28: 0.2 điểm

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng {x=1−2ty=3tz=2+t?\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - 2t\\ y = 3t\\ z = 2 + t \end{array} \right.?

A.  
x−11=y3=z+22.\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{2}.
B.  
x+11=y3=z−22.\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{2}.
C.  
x+1−2=y3=z−21.\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}.
D.  
x−1−2=y3=z−21.\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{3} = \frac{{z - 2}}{1}.
Câu 29: 0.2 điểm

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là

A.  
0,242
B.  
0,215
C.  
0,785
D.  
0,758
Câu 30: 0.2 điểm

Hàm số y=x4−2x2y = {x^4} - 2{x^2} có đồ thị nào dưới đây?

A.  
B.  
C.  
D.  
Câu 31: 0.2 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−3x2+2y = {x^4} - 3{x^2} + 2 trên đoạn [0;3] bằng:

A.  
57
B.  
55
C.  
56
D.  
54
Câu 32: 0.2 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình f(x)=log⁡2mf\left( x \right) = {\log _2}m có ba nghiệm phân biệt.

Hình ảnh

A.  
28
B.  
29
C.  
31
D.  
30
Câu 33: 0.2 điểm

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right).

A.  
F(π6)=54.F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{5}{4}.
B.  
F(π6)=0.F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 0.
C.  
F(π6)=34.F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{3}{4}.
D.  
F(π6)=12.F\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{2}.
Câu 34: 0.2 điểm

Tìm số phức thỏa mãn i(z‾−2+3i)=1+2i.i\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i.

A.  
z = - 4 + 4i.
B.  
z = - 4 - 4i.
C.  
z = 4 - 4i.
D.  
z = 4 + 4i.
Câu 35: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,BC = a\sqrt 3 ,AC = 2a.\) Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 . Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng đáy bằng

A.  
45o
B.  
30o
C.  
60o
D.  
90o
Câu 36: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A.  
d=a32.d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
B.  
d=a22.d = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}.
C.  
d=a62.d = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}.
D.  
d=a63.d = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.
Câu 37: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu đi qua A(2;3;−3),B(2;−2;2),C(3;3;4)A\left( {2;3; - 3} \right),B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( {3;3;4} \right) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

A.  
(x−6)2+(y−1)2+z2=29.{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 29.
B.  
(x+6)2+(y+1)2+z2=29{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 29
C.  
(x−6)2+(y−1)2+z2=29{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {29}
D.  
(x+6)2+(y+1)2+z2=29{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = \sqrt {29}
Câu 38: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d):{x=3−ty=−1+2tz=−3t(t∈R).\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?

A.  
x−3−1=y+12=z−3.\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.
B.  
x+3−1=y−12=z−3.\frac{{x + 3}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{{ - 3}}.
C.  
x+13=y−2−1=z−3−3.\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.
D.  
x−3−1=y+12=z−3−3.\frac{{x - 3}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}.
Câu 39: 0.2 điểm

Xét hàm số F\left( x \right) = \int\limits_2^x {f\left( t \right)dt} \) trong đó hàm số \(y = f\left( t \right) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào là lớn nhất?

Hình ảnh

A.  
F(1)
B.  
F(2)
C.  
F(3)
D.  
F(0)
Câu 40: 0.2 điểm

Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9x2−4+(x2−4).2019x−2≥1{9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1 là khoảng (a;b). Tính b - a

A.  
5
B.  
4
C.  
-5
D.  
-1
Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số f liên tục trên R và \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 6.\) Tính \(\int\limits_0^1 {\left[ {xf\left( {{x^2}} \right) - {x^2}f\left( {{x^3}} \right)} \right]dx} .

A.  
0
B.  
1
C.  
-1
D.  
16.\frac{1}{6}.
Câu 42: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \left| {z + 1 - 3i} \right| = 3\sqrt 2 \) và \({\left( {z + 2i} \right)^2} là số thuần ảo?

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 43: 0.2 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A.  
V=a3152.V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{2}.
B.  
V=a3156.V = \frac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}.
C.  
V=a354.V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{4}.
D.  
V=a3563.V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{{6\sqrt 3 }}.
Câu 44: 0.2 điểm

Một cái phễu có dạng hình nón. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng 13\frac{1}{3} chiều cao của phễu. Hỏi nếu bịt kín miệng phễu rồi lộn ngược phễu lên thì chiều cao của mực nước xấp xỉ bằng bao nhiêu? Biết rằng chiều cao của phễu là 15 cm.

Hình ảnh

A.  
0,5cm
B.  
0,3cm
C.  
0,188cm
D.  
0,216cm
Câu 45: 0.2 điểm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;2;-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A.  
(S):(x−1)2+(y+2)2+(z−1)2=34.\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 34.
B.  
(S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=16\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 16
C.  
(S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=25\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 25
D.  
(S):(x+1)2+(y−2)2+(z+1)2=34\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 34
Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x+1x−1)g\left( x \right) = f\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right) là

A.  
8
B.  
7
C.  
1
D.  
3
Câu 47: 0.2 điểm

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình log⁡x2+2y2(2x+y)≥1.{\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng

A.  
94.\frac{9}{4}.
B.  
92.\frac{9}{2}.
C.  
98.\frac{9}{8}.
D.  
9
Câu 48: 0.2 điểm

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
∫−12(2x2−2x−4)dx.\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2{x^2} - 2x - 4} \right)dx} .
B.  
∫−12(−2x+2)dx.\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2x + 2} \right)dx.}
C.  
∫−12(2x−2)dx.\int\limits_{ - 1}^2 {\left( {2x - 2} \right)dx} .
D.  
∫−12(−2x2+2x+4)dx.\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)dx.}
Câu 49: 0.2 điểm

Cho số phức z thỏa mãn \left| z-3-4i \right|=\sqrt{5}.\) Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P={{\left| z+2 \right|}^{2}}-{{\left| z-i \right|}^{2}}.\) Tính mô-đun của số phức \(\text{w}=M+mi.

A.  
∣w∣=1258\left| {\rm{w}} \right| = \sqrt {1258}
B.  
∣w∣=3137.\left| {\rm{w}} \right| = 3\sqrt {137} .
C.  
∣w∣=2314.\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {314} .
D.  
∣w∣=2309\left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt {309}
Câu 50: 0.2 điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng \left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng \(\varphi ,\) với \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{3}}. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A.  
2a33.\frac{{2{a^3}}}{3}.
B.  
a323.\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.
C.  
a32{a^3}\sqrt 2
D.  
22a33.\frac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 89THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế để hỗ trợ học sinh ôn luyện các dạng bài quan trọng như hàm số, tích phân, và bài toán thực tế. Tài liệu miễn phí và có đáp án đầy đủ, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,075 lượt xem 54,411 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 18THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung bao gồm các bài tập trọng tâm như logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,916 lượt xem 68,320 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 7THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Nội dung bám sát chương trình lớp 12, bao gồm các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,832 lượt xem 69,881 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 30THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các bài tập trọng tâm như giải tích, logarit, số phức, và bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,258 lượt xem 66,864 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 21THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Nội dung tập trung vào các dạng bài trọng tâm như hàm số, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh ôn luyện toàn diện.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

126,161 lượt xem 67,914 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 27THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí với đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài như hàm số, logarit, và hình học không gian, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

124,438 lượt xem 66,983 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 8THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, miễn phí và có đáp án đầy đủ. Đề thi bao gồm các dạng bài trọng tâm như giải tích, số phức, logarit, và các bài toán thực tế.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

129,217 lượt xem 69,552 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 99THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các câu hỏi trọng tâm về logarit, tích phân, và hình học không gian. Tài liệu này là công cụ hữu ích để học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

98,306 lượt xem 52,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 44THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với các dạng bài quan trọng như logarit, số phức, và bài toán thực tế. Đề thi bám sát chương trình lớp 12, miễn phí với đáp án chi tiết, là tài liệu ôn luyện hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

120,397 lượt xem 64,799 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 59THPT Quốc giaToán
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021 với nội dung được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như hàm số, số phức, và bài toán thực tế, là tài liệu luyện thi hiệu quả giúp học sinh tự tin bước vào kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

111,219 lượt xem 59,850 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!