43 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Lần 2)

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \dfrac{2}{3}$ . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

$\left( 3 ; \dfrac{2}{3} \right) .$

$\left( 1 ; - 2 \right) .$

$\left( 1 ; 2 \right) .$

$\left( - 1 ; 2 \right) .$

Câu 2: 0.2 điểm

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết $u_{n} = \left( - 1 \right)^{n} . 2 n$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

$u_{1} = - 2$

$u_{3} = - 6$ .

$u_{2} = 4$ .

$u_{4} = - 8$ .

Câu 3: 0.2 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = tan x$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = \dfrac{\pi}{4}$ là

Câu 4: 0.2 điểm

Cho 8 bạn học sinh $A , \textrm{ } B , \textrm{ } C , \textrm{ } D , \textrm{ } E , \textrm{ } F , \textrm{ } G , \textrm{ } H$ . Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh 1 bàn tròn có 8 ghế?

40320cách.

5040cách.

40319cách.

720cách.

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Hàm số

y = f \left( x \right)

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 2 \right)$ .

$\left( - \infty ; - 2 \right)$ .

$\left( - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + log \left( 3 - x \right)$

$\left[ 0 ; 3 \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

$\left[ 0 ; + \infty \right)$ .

$\left( 0 ; 3 \right)$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy là $S$ , khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là $h$ được tính bởi công thức nào sau đây?

$V = S . h$ .

$V = S . h^{2}$ .

$V = \dfrac{1}{3} . S . h$ .

$V = \dfrac{1}{3} . S . h^{2}$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho $x , y > 0$ và $\alpha , \beta \in \mathbb{R}$ . Đẳng thức nào dưới đây sai?

$x^{\alpha} + y^{\alpha} = \left( x + y \right)^{\alpha}$ .

$\left( x^{\alpha} \right)^{\beta} = x^{\alpha \beta}$ .

$x^{\alpha} . x^{\beta} = x^{\alpha + \beta}$ .

$\left( x y \right)^{\alpha} = x^{\alpha} . y^{\alpha}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Giá trị của $I = \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \left( sin x + 1 \right) d x$ bằng

$\pi - 1$ .

$\dfrac{\pi}{2} + 1$ .

$\dfrac{\pi}{2} - 1$ .

$\pi + 1$ .

Câu 10: 0.2 điểm

Cho $a$ là số thực dương tùy ý. Khi đó, $\log_{2} \left( a^{3} \right)$ bằng

$\left(3log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{3}{2} \left(log\right)_{2} a$ .

$\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} a$ .

$3 + \left(log\right)_{2} a$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $3 c m$ và khoảng cách từ đỉnh tới đáy bằng $5 c m$ có thể tích bằng

$5 c m^{3}$ .

$45 c m^{3}$ .

$10 c m^{3}$ .

$15 c m^{3}$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian, cho đoạn thẳng $A B$ . Tập hợp các điểm $M$ sao cho góc $\widehat{A M B} = 90 \circ$ cùng với $A , B$ tạo thành một

hình nón.

hình trụ.

mặt cầu bán kính $A B$ .

mặt cầu đường kính $A B$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ $\left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 14: 0.2 điểm

Cho $\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = 2 , \int_{2}^{3} f \left( x \right) d x = - 5$ . Giá trị của $I = \int_{1}^{3} f \left( x \right) d x$ bằng

−7.

−3.

−10.

Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{u} \left( 1 ; 2 ; 4 \right) , \overset{\rightarrow}{v} \left( 4 ; 2 ; - 2 \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ có độ dài bằng nhau.

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ cùng phương với nhau.

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ không cùng phương, không vuông góc với nhau.

$\overset{\rightarrow}{u}$ và $\overset{\rightarrow}{v}$ vuông góc với nhau.

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

f \left( x \right) - 2 = 0

là

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = 3 x^{2}$ ?

$F_{3} \left( x \right) = 3 x^{3}$ .

$F_{1} \left( x \right) = x^{3} + 1$ .

$F_{2} \left( x \right) = 6 x$ .

$F_{4} \left( x \right) = 2 x + 3$ .

Câu 18: 0.2 điểm

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $- 2 x - y + 7 z - 1 = 0$ ?

$\overset{\rightarrow}{n_{2}} \left( 2 ; 1 ; 7 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{4}} \left( 2 ; - 7 ; 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{1}} \left( 2 ; 1 ; - 7 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n_{3}} \left( 2 ; - 1 ; 7 \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho . Khi đó $\int_{0}^{2} \left[\right. x - 2 f \left( x \right) \left] d x$ bằng

−4.

−1.

−2.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng chiều cao. Tính độ dài đường sinh $l$ của hình nón biết thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng $9 \pi a^{3}$ .

$l = 3 \sqrt{2} a$ .

$l = 6 a$ .

$l = 3 a$ .

$l = 2 \sqrt{3} a$ .

Câu 21: 0.2 điểm

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \left(\right. x + \dfrac{1}{x} \right) ln x d x = a e^{2} + b$ với $a , b \in \mathbb{Q}$ . Giá trị của $3 b - a$ là

$\dfrac{5}{2}$ .

$\dfrac{13}{4}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A \left( 1 ; 2 ; - 3 \right) , B \left( 2 ; 3 ; - 1 \right) , C \left( 1 ; 1 - 2 \right)$ là

$3 x - y - z - 4 = 0$ .

$3 x + y + z - 8 = 0$ .

$3 x - y - z + 4 = 0$ .

$3 x + y - z - 8 = 0$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M \left( 1 ; 2 ; - 4 \right)$ cắt các trục $O x , O y , O z$ lần lượt tại $A , B , C$ sao cho $M$ là trực tâm tam giác $A B C$ có một vectơ pháp tuyến là

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; 3 ; - 2 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; 2 ; - 4 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 2 ; 1 ; 1 \right)$ .

$\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; - 2 ; - 4 \right)$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ , trên các cạnh $B C , B D , A C$ lần lượt lấy các điểm $M , N , P$ sao cho $B C = 3 B M , B D = \dfrac{3}{2} B N , A C = 2 A P$ . Mặt phẳng $\left( M N P \right)$ chia tứ diện $A B C D$ thành hai phần có thể tích là $V_{1} , V_{2}$ . Tính $\dfrac{V_{1}}{V_{2}}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{15}{26}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{19}{26}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{13}{19}$ .

$\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{15}{19}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên đoạn $\left[ a ; b \left]\right.$ có đồ thị như hình vẽ bên và . Gọi là diện tích hình phẳng $\left(\right. H \right)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f \left( x \right)$ và các đường thẳng $y = 0 , x = a , x = b$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

$S = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x$ .

$S = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{b}^{c} f \left( x \right) d x$ .

$S = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x - \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x$ .

$S = \int_{a}^{b} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. d x$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

$4 ! C_{4}^{1} C_{5}^{1}$ .

$4 ! C_{4}^{2} C_{5}^{2}$ .

$3 ! C_{3}^{2} C_{5}^{2}$ .

$3 ! C_{4}^{2} C_{5}^{2}$ .

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c$ . Hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Xét các mệnh đề sau:
(I)

f \left( x \right)

có đúng 3 điểm cực trị.
(II)

f \left( x \right)

đồng biến trên

\left( 1 ; + \infty \right)

.
(III)

f \left( x \right)

nghịch biến trên

\left( - 1 ; 1 \right)

.
(IV)

f \left( x \right)

đạt cực trị tại

x = 0 ; \textrm{ }\textrm{ } x = \pm 1

.
Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{3^{x}}{ln3} - 9 x + 17$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( - \infty ; 0 \right)$ .

Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Hàm số đạt cực trị tại $x = 2$ .

Hàm số có giá trị cực tiểu là $y = \dfrac{9}{ln3} - 1$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Hàm số $f \left( x \right) = \int_{1}^{x^{2}} \left( 3 + 2 u \right) d u$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 30: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A \left( 1 ; 1 ; 1 \right) , B \left( - 3 ; 2 ; 4 \right) , C \left( 0 ; 4 ; 5 \right) , D \left( m ; 0 ; 2 m \right)$ . Tìm giá trị dương của $m$ để khối tứ diện $A B C D$ có thể tích bằng $\dfrac{17}{2}$ .

$m = - 1$ .

$m = 3$ .

$m = 1$ .

$m = 2$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho các điểm $A \left( 1 ; 0 ; - 1 \right) , B \left( - 2 ; 4 ; 3 \right) , C \left( 5 ; 6 ; - 1 \right)$ . Gọi $M \left( a ; b ; c \right)$ là điểm nằm trên mặt phẳng $\left( O y z \right)$ sao cho $P = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a + b + c$ bằng

$\dfrac{9}{2}$ .

$\dfrac{7}{2}$ .

$\dfrac{3}{2}$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Gọi $x_{1} , x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4} = \left( \dfrac{1}{9} \right)^{3 x - 1}$ . Tính $x_{1} x_{2}$ .

−6.

−2.

−5.

Câu 33: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m}$ không có tiệm cận đứng.

$m \neq 0$ .

$m > 1$ .

$m = 1$ .

$m = 1$ và $m = 0$ .

Câu 34: 0.2 điểm

Cho một hình trụ có chiều cao $h$ , bán kính đáy $R = 2 h$ . Biết diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng diện tích của một mặt cầu có bán kính $a$ . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

$S_{t p} = 8 \pi a^{2}$ .

$S_{t p} = 12 \pi a^{2}$ .

$S_{t p} = 16 \pi a^{2}$ .

$S_{t p} = 20 \pi a^{2}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A B \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } a$ , $A A^{'} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 2 a$ . Khoảng cách giữa $A B^{'}$ và $C C^{'}$ bằng

$a$ .

$a \sqrt{3}$ .

$\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

$m \leq - 1$ hoặc $m \geq 1 .$

$m \leq - 1$ hoặc $m > 1 .$

$- 1 < m < 1 .$

$m < - 1$ hoặc $m > 1 .$

Câu 37: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[ - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right.$ bằng

20.

−16.

Câu 38: 0.2 điểm

Gọi là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp $\left{\right. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 \right}$ . Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập $S$ . Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

$\dfrac{5}{6}$ .

$\dfrac{1}{42}$ .

$\dfrac{41}{42}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 40: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \left(2cos\right)^{3} x - \dfrac{9}{2} \left(cos\right)^{2} x + 3cos x + \dfrac{1}{2}$ là

−12.

−24.

−9.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình lập phương $A B C D . A ' B ' C ' D '$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Góc giữa đường thẳng

B C

và

B ' D '

bằng

$90 \circ$ .

$30 \circ$ .

$45 \circ$ .

$135 \circ$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Bất phương trình $3^{2 x + 1} - 7 . 3^{x} + 2 > 0$ có tập nghiệm là

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right) \cup \left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 2 \right) \cup \left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right) \cup \left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty \textrm{ } ; - 2 \right) \cup \left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; + \infty \right)$ .

Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A \left( 0 ; 1 ; 2 \right)$ , mặt phẳng $\left( \alpha \right) : x - y + z + 1 = 0$ và mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 16$ . Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng qua $A$ , vuông góc với $\left( \alpha \right)$ và đồng thời $\left( P \right)$ cắt mặt cầu $\left( S \right)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tìm tọa độ giao điểm $B$ của $\left( P \right)$ với trục tung.

$B \left( 0 ; 2 ; 0 \right)$ .

$B \left( 0 ; - 1 ; 0 \right)$ .

$B \left( 0 ; 1 ; 0 \right)$ .

$B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right)$ .

Câu 44: 0.2 điểm

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\left(log\right)_{2} \left( \dfrac{1}{2 x} + x \right) + 2^{\dfrac{1}{2 x} + x} = 5$ .

$\dfrac{1}{2}$
Hướng dẫn
Hàm số $f \left( t \right) = \left(log\right)_{2} t + 2^{t}$ đồng biến trên $\left( 0 ; + \infty \right)$ nên phương trình $\left(log\right)_{2} t + 2^{t} = 5$ có nhiều nhất một nghiệm, dễ thấy $t = 2$ là nghiệm duy nhất.
Phương trình $\Leftrightarrow \dfrac{1}{2 x} + x = 5$ có tích các nghiệm là $\dfrac{1}{2}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hai đường tròn $\left( O_{1} ; 5 \right)$ và $\left( O_{2} ; 3 \right)$ cắt nhau tại hai điểm $A , B$ sao cho $A B$ là một đường kính của đường tròn $\left( O_{2} ; 3 \right)$ . Gọi $\left( D \right)$ là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay $\left( D \right)$ quanh trục $O_{1} O_{2}$ ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.

$V = 36 \pi$ .

$V = \dfrac{40 \pi}{3}$ .

$V = \dfrac{14 \pi}{3}$ .

$V = \dfrac{68 \pi}{3}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left(log\right)_{2} \left( x - \dfrac{1}{2} + \sqrt{x^{2} - x + \dfrac{17}{4}} \right)$ .
Tính $T = f \left( \dfrac{1}{2025} \right) + f \left( \dfrac{2}{2025} \right) + . . . + f \left( \dfrac{2024}{2025} \right)$ .

$T = \dfrac{2025}{2}$ .

$T = 2025$ .

$T = 2024$ .

$T = 1012$ .

Câu 47: 0.2 điểm

Từ một mảnh bìa hình chữ nhật $A B C D$ có đường chéo $A C = 1$ , ta lấy $M$ là trung điểm của $B C$ , $N$ là điểm trên cạnh $A D$ sao cho $A D = 4 A N$ . Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh $A B$ trùng với cạnh $C D$ tạo thành một hình trụ. Tìm độ dài cạnh $B C$ của tấm bìa sao cho thể tích của tứ diện $A B M N$ đạt giá trị lớn nhất (với các đỉnh $A , B , M , N$ nằm trên hình trụ vừa tạo thành).

$B C = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$ .

$B C = \dfrac{\sqrt{2}}{3}$ .

$B C = \dfrac{1}{3}$ .

$B C = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ , khoảng cách từ $A '$ đến $B B '$ và $C C '$ lần lượt bằng $\sqrt{3}$ và 2, góc giữa hai mặt phẳng $\left( B C C ' B ' \right)$ và $\left( A C C ' A ' \right)$ bằng $60 \circ$ . Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $\left( A ' B ' C ' \right)$ là trung điểm $M$ của $B ' C '$ và $A ' M = \sqrt{13}$ . Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A ' B ' C '$ bằng

$\sqrt{13}$ .

$\sqrt{39}$ .

$\dfrac{\sqrt{39}}{3}$ .

$\sqrt{26}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = \dfrac{a x + b}{c x + d} \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} ; c \neq 0 , d \neq 0 \right)$ có đồ thị $\left( C \right)$ . Đồ thị của hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ dưới đây.

Biết

\left( C \right)

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của

\left( C \right)

tại giao điểm của

\left( C \right)

với trục hoành có phương trình là

$x - 3 y + 2 = 0$ .

$x - 3 y - 2 = 0$ .

$x + 3 y - 2 = 0$ .

$x + 3 y + 2 = 0$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn , biết hàm số có ba điểm cực trị $x = - 3 ,   \textrm{ } x = 3 , \textrm{ } x = 5$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho hàm số $g \left( x \right) = f \left( e^{x^{3} + 3 x^{2}} - m \right)$ có đúng 7 điểm cực trị?

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-YÊN-KHÁNH-A-LẦN-1THPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

595 lượt xem 301 lượt làm bài