thumbnail

43 . Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - Chuyên Trần Phú - Hải Phòng (Lần 2)

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ 30 phút

4,748 lượt xem 355 lượt làm bài


Bạn chưa làm đề thi này!!!

 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Cho hàm số y=x332x2+3x+23y = \dfrac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x + \dfrac{2}{3}. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A.  

(3;23).\left( 3 ; \dfrac{2}{3} \right) .

B.  

(1;2).\left( 1 ; - 2 \right) .

C.  

(1;2).\left( 1 ; 2 \right) .

D.  

(1;2).\left( - 1 ; 2 \right) .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho dãy số (un)\left( u_{n} \right) biết un=(1)n.2nu_{n} = \left( - 1 \right)^{n} . 2 n. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  

u1=2u_{1} = - 2

B.  

u3=6u_{3} = - 6.

C.  

u2=4u_{2} = 4.

D.  

u4=8u_{4} = - 8.

Câu 3: 0.2 điểm

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=tanxy = tan x tại điểm có hoành độ x0=π4x_{0} = \dfrac{\pi}{4}

A.  

2.

B.  

3.

C.  

1.

D.  

0.

Câu 4: 0.2 điểm

Cho 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, HA , \textrm{ } B , \textrm{ } C , \textrm{ } D , \textrm{ } E , \textrm{ } F , \textrm{ } G , \textrm{ } H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh 1 bàn tròn có 8 ghế?

A.  

40320cách.

B.  

5040cách.

C.  

40319cách.

D.  

720cách.

Câu 5: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh



Hàm số y=f(x)y = f \left( x \right)nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  

(0;+)\left( 0 ; + \infty \right).

B.  

(0;2)\left( 0 ; 2 \right).

C.  

(;2)\left( - \infty ; - 2 \right).

D.  

(2;0)\left( - 2 ; 0 \right).

Câu 6: 0.2 điểm

Tìm tập xác định của hàm số y=2x+log(3x)y = 2^{\sqrt{x}} + log \left( 3 - x \right)

A.  

[0;3)\left[ 0 ; 3 \right).

B.  

(;3)\left( - \infty ; 3 \right).

C.  

[0;+)\left[ 0 ; + \infty \right).

D.  

(0;3)\left( 0 ; 3 \right).

Câu 7: 0.2 điểm

Thể tích VV của khối lăng trụ có diện tích đáy là SS, khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy là hh được tính bởi công thức nào sau đây?

A.  

V=S.hV = S . h.

B.  

V=S.h2V = S . h^{2}.

C.  

V=13.S.hV = \dfrac{1}{3} . S . h.

D.  

V=13.S.h2V = \dfrac{1}{3} . S . h^{2}.

Câu 8: 0.2 điểm

Cho x,y>0x , y > 0α,βR\alpha , \beta \in \mathbb{R}. Đẳng thức nào dưới đây sai?

A.  

xα+yα=(x+y)αx^{\alpha} + y^{\alpha} = \left( x + y \right)^{\alpha}.

B.  

(xα)β=xαβ\left( x^{\alpha} \right)^{\beta} = x^{\alpha \beta}.

C.  

xα.xβ=xα+βx^{\alpha} . x^{\beta} = x^{\alpha + \beta}.

D.  

(xy)α=xα.yα\left( x y \right)^{\alpha} = x^{\alpha} . y^{\alpha}.

Câu 9: 0.2 điểm

Giá trị của I=0π2(sinx+1)dxI = \int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \left( sin x + 1 \right) d x bằng

A.  

π1\pi - 1.

B.  

π2+1\dfrac{\pi}{2} + 1.

C.  

π21\dfrac{\pi}{2} - 1.

D.  

π+1\pi + 1.

Câu 10: 0.2 điểm

Cho aa là số thực dương tùy ý. Khi đó, log2(a3)\log_{2} \left( a^{3} \right)bằng

A.  

(3log)2a\left(3log\right)_{2} a.

B.  

32(log)2a\dfrac{3}{2} \left(log\right)_{2} a.

C.  

13(log)2a\dfrac{1}{3} \left(log\right)_{2} a.

D.  

3+(log)2a3 + \left(log\right)_{2} a.

Câu 11: 0.2 điểm

Khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3cm3 c m và khoảng cách từ đỉnh tới đáy bằng 5cm5 c m có thể tích bằng

A.  

5cm35 c m^{3}.

B.  

45cm345 c m^{3}.

C.  

10cm310 c m^{3}.

D.  

15cm315 c m^{3}.

Câu 12: 0.2 điểm

Trong không gian, cho đoạn thẳng ABA B. Tập hợp các điểm MM sao cho góc AMB^=90\widehat{A M B} = 90 \circ cùng với A,BA , B tạo thành một

A.  

hình nón.

B.  

hình trụ.

C.  

mặt cầu bán kính ABA B.

D.  

mặt cầu đường kính ABA B.

Câu 13: 0.2 điểm

Cho hàm sốy=ax4+bx2+cy = a x^{4} + b x^{2} + c(a,b,cR)\left( a , b , c \in \mathbb{R} \right)có đồ thị như hình vẽ.

Hình ảnh



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  

1.

B.  

3.

C.  

2.

D.  

0.

Câu 14: 0.2 điểm

Cho 12f(x)dx=2,23f(x)dx=5\int_{1}^{2} f \left( x \right) d x = 2 , \int_{2}^{3} f \left( x \right) d x = - 5. Giá trị của I=13f(x)dxI = \int_{1}^{3} f \left( x \right) d x bằng

A.  

7.

B.  

−7.

C.  

−3.

D.  

−10.

Câu 15: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho hai vectơ u(1;2;4),v(4;2;2)\overset{\rightarrow}{u} \left( 1 ; 2 ; 4 \right) , \overset{\rightarrow}{v} \left( 4 ; 2 ; - 2 \right). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  

u\overset{\rightarrow}{u}v\overset{\rightarrow}{v} có độ dài bằng nhau.

B.  

u\overset{\rightarrow}{u}v\overset{\rightarrow}{v} cùng phương với nhau.

C.  

u\overset{\rightarrow}{u}v\overset{\rightarrow}{v} không cùng phương, không vuông góc với nhau.

D.  

u\overset{\rightarrow}{u}v\overset{\rightarrow}{v} vuông góc với nhau.

Câu 16: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên như sau

Hình ảnh



Số nghiệm của phương trình f(x)2=0f \left( x \right) - 2 = 0

A.  

2.

B.  

1.

C.  

3.

D.  

0.

Câu 17: 0.2 điểm

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x2f \left( x \right) = 3 x^{2}?

A.  

F3(x)=3x3F_{3} \left( x \right) = 3 x^{3}.

B.  

F1(x)=x3+1F_{1} \left( x \right) = x^{3} + 1.

C.  

F2(x)=6xF_{2} \left( x \right) = 6 x.

D.  

F4(x)=2x+3F_{4} \left( x \right) = 2 x + 3.

Câu 18: 0.2 điểm

Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2xy+7z1=0- 2 x - y + 7 z - 1 = 0?

A.  

n2(2;1;7)\overset{\rightarrow}{n_{2}} \left( 2 ; 1 ; 7 \right).

B.  

n4(2;7;1)\overset{\rightarrow}{n_{4}} \left( 2 ; - 7 ; 1 \right).

C.  

n1(2;1;7)\overset{\rightarrow}{n_{1}} \left( 2 ; 1 ; - 7 \right).

D.  

n3(2;1;7)\overset{\rightarrow}{n_{3}} \left( 2 ; - 1 ; 7 \right).

Câu 19: 0.2 điểm

Cho 02f(x)dx=3\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x = 3. Khi đó \int_{0}^{2} \left[\right. x - 2 f \left( x \right) \left] d x bằng

A.  

−4.

B.  

4.

C.  

−1.

D.  

−2.

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hình nón có bán kính đáy bằng chiều cao. Tính độ dài đường sinh ll của hình nón biết thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón đã cho bằng 9πa39 \pi a^{3}.

A.  

l=32al = 3 \sqrt{2} a.

B.  

l=6al = 6 a.

C.  

l=3al = 3 a.

D.  

l=23al = 2 \sqrt{3} a.

Câu 21: 0.2 điểm

Cho tích phân I = \int_{1}^{e} \left(\right. x + \dfrac{1}{x} \right) ln x d x = a e^{2} + b với a,bQa , b \in \mathbb{Q}. Giá trị của 3ba3 b - a

A.  

52\dfrac{5}{2}.

B.  

1.

C.  

134\dfrac{13}{4}.

D.  

2.

Câu 22: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;2;3),B(2;3;1),C(1;12)A \left( 1 ; 2 ; - 3 \right) , B \left( 2 ; 3 ; - 1 \right) , C \left( 1 ; 1 - 2 \right)

A.  

3xyz4=03 x - y - z - 4 = 0.

B.  

3x+y+z8=03 x + y + z - 8 = 0.

C.  

3xyz+4=03 x - y - z + 4 = 0.

D.  

3x+yz8=03 x + y - z - 8 = 0.

Câu 23: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, mặt phẳng (P)\left( P \right) đi qua M(1;2;4)M \left( 1 ; 2 ; - 4 \right) cắt các trục Ox,Oy,OzO x , O y , O z lần lượt tại A,B,CA , B , C sao cho MM là trực tâm tam giác ABCA B C có một vectơ pháp tuyến là

A.  

n(1;3;2)\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; 3 ; - 2 \right).

B.  

n(1;2;4)\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; 2 ; - 4 \right).

C.  

n(2;1;1)\overset{\rightarrow}{n} \left( 2 ; 1 ; 1 \right).

D.  

n(1;2;4)\overset{\rightarrow}{n} \left( 1 ; - 2 ; - 4 \right).

Câu 24: 0.2 điểm

Cho tứ diện ABCDA B C D, trên các cạnh BC,BD,ACB C , B D , A C lần lượt lấy các điểm M,N,PM , N , P sao cho BC=3BM,BD=32BN,AC=2APB C = 3 B M , B D = \dfrac{3}{2} B N , A C = 2 A P. Mặt phẳng (MNP)\left( M N P \right) chia tứ diện ABCDA B C D thành hai phần có thể tích là V1,V2V_{1} , V_{2}. Tính V1V2\dfrac{V_{1}}{V_{2}}.

A.  

V1V2=1526\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{15}{26}.

B.  

V1V2=1926\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{19}{26}.

C.  

V1V2=1319\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{13}{19}.

D.  

V1V2=1519\dfrac{V_{1}}{V_{2}} = \dfrac{15}{19}.

Câu 25: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) liên tục trên đoạn \left[ a ; b \left]\right. có đồ thị như hình vẽ bên và c[a;b]c \in \left[\right. a ; b \left]\right.. Gọi SS là diện tích hình phẳng \left(\right. H \right) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y = f \left( x \right) và các đường thẳng y=0,x=a,x=by = 0 , x = a , x = b. Mệnh đề nào sau đây sai?

Hình ảnh

A.  

S=acf(x)dx+cbf(x)dxS = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x.

B.  

S=acf(x)dx+bcf(x)dxS = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x + \int_{b}^{c} f \left( x \right) d x.

C.  

S=acf(x)dxcbf(x)dxS = \int_{a}^{c} f \left( x \right) d x - \int_{c}^{b} f \left( x \right) d x.

D.  

S=abf(x)dxS = \int_{a}^{b} \left|\right. f \left( x \right) \left|\right. d x.

Câu 26: 0.2 điểm

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?

A.  

4!C41C514 ! C_{4}^{1} C_{5}^{1}.

B.  

4!C42C524 ! C_{4}^{2} C_{5}^{2}.

C.  

3!C32C523 ! C_{3}^{2} C_{5}^{2}.

D.  

3!C42C523 ! C_{4}^{2} C_{5}^{2}.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+cy = f \left( x \right) = a x^{4} + b x^{2} + c. Hàm số y=f(x)y = f^{'} \left( x \right) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hình ảnh


Xét các mệnh đề sau:
(I) f(x)f \left( x \right) có đúng 3 điểm cực trị.
(II) f(x)f \left( x \right) đồng biến trên (1;+)\left( 1 ; + \infty \right).
(III) f(x)f \left( x \right) nghịch biến trên (1;1)\left( - 1 ; 1 \right).
(IV) f(x)f \left( x \right) đạt cực trị tại x=0;  x=±1x = 0 ; \textrm{ }\textrm{ } x = \pm 1.
Số mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề trên là

A.  

1.

B.  

4.

C.  

3.

D.  

2.

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hàm số y=3xln39x+17y = \dfrac{3^{x}}{ln3} - 9 x + 17. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  

Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0)\left( - \infty ; 0 \right).

B.  

Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+)\left( 0 ; + \infty \right).

C.  

Hàm số đạt cực trị tại x=2x = 2.

D.  

Hàm số có giá trị cực tiểu là y=9ln31y = \dfrac{9}{ln3} - 1.

Câu 29: 0.2 điểm

Hàm số f(x)=1x2(3+2u)duf \left( x \right) = \int_{1}^{x^{2}} \left( 3 + 2 u \right) d u có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  

0.

B.  

3.

C.  

2.

D.  

1.

Câu 30: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho các điểm A(1;1;1),B(3;2;4),C(0;4;5),D(m;0;2m)A \left( 1 ; 1 ; 1 \right) , B \left( - 3 ; 2 ; 4 \right) , C \left( 0 ; 4 ; 5 \right) , D \left( m ; 0 ; 2 m \right). Tìm giá trị dương của mm để khối tứ diện ABCDA B C D có thể tích bằng 172\dfrac{17}{2}.

A.  

m=1m = - 1.

B.  

m=3m = 3.

C.  

m=1m = 1.

D.  

m=2m = 2.

Câu 31: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho các điểm A(1;0;1),B(2;4;3),C(5;6;1)A \left( 1 ; 0 ; - 1 \right) , B \left( - 2 ; 4 ; 3 \right) , C \left( 5 ; 6 ; - 1 \right). Gọi M(a;b;c)M \left( a ; b ; c \right) là điểm nằm trên mặt phẳng (Oyz)\left( O y z \right) sao cho P=MA2+2MB2+MC2P = M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2} đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó a+b+ca + b + c bằng

A.  

4.

B.  

92\dfrac{9}{2}.

C.  

72\dfrac{7}{2}.

D.  

32\dfrac{3}{2}.

Câu 32: 0.2 điểm

Gọi x1,x2x_{1} , x_{2} là hai nghiệm của phương trình 3x24=(19)3x13^{x^{2} - 4} = \left( \dfrac{1}{9} \right)^{3 x - 1}. Tính x1x2x_{1} x_{2}.

A.  

−6.

B.  

−2.

C.  

−5.

D.  

6.

Câu 33: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm sao cho đồ thị hàm số y=2x23x+mxmy = \dfrac{2 x^{2} - 3 x + m}{x - m} không có tiệm cận đứng.

A.  

m0m \neq 0.

B.  

m>1m > 1.

C.  

m=1m = 1.

D.  

m=1m = 1m=0m = 0.

Câu 34: 0.2 điểm

Cho một hình trụ có chiều cao hh, bán kính đáy R=2hR = 2 h. Biết diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng diện tích của một mặt cầu có bán kính aa. Tính diện tích toàn phần của hình trụ.

A.  

Stp=8πa2S_{t p} = 8 \pi a^{2}.

B.  

Stp=12πa2S_{t p} = 12 \pi a^{2}.

C.  

Stp=16πa2S_{t p} = 16 \pi a^{2}.

D.  

Stp=20πa2S_{t p} = 20 \pi a^{2}.

Câu 35: 0.2 điểm

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABCA B C . A^{'} B^{'} C^{'}AB  =  aA B \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } a, AA  =  2aA A^{'} \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 2 a. Khoảng cách giữa ABA B^{'}CCC C^{'} bằng

A.  

aa.

B.  

a3a \sqrt{3}.

C.  

2a55\dfrac{2 a \sqrt{5}}{5}.

D.  

a32\dfrac{a \sqrt{3}}{2}.

Câu 36: 0.2 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để hàm số y=mx+1x+my = \dfrac{m x + 1}{x + m} đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

A.  

m1m \leq - 1 hoặc m1.m \geq 1 .

B.  

m1m \leq - 1 hoặc m>1.m > 1 .

C.  

1<m<1.- 1 < m < 1 .

D.  

m<1m < - 1 hoặc m>1.m > 1 .

Câu 37: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x33x+2f \left( x \right) = x^{3} - 3 x + 2 trên đoạn \left[ - 3 \textrm{ } ; \textrm{ } 3 \left]\right. bằng

A.  

20.

B.  

0.

C.  

−16.

D.  

4.

Câu 38: 0.2 điểm

Gọi SS là tập hợp các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau chọn từ tập hợp \left{\right. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 \right}. Chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập SS. Tính xác suất để tích hai số chọn được là một số chẵn.

A.  

56\dfrac{5}{6}.

B.  

142\dfrac{1}{42}.

C.  

4142\dfrac{41}{42}.

D.  

16\dfrac{1}{6}.

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)f \left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh



Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A.  

3.

B.  

1.

C.  

2.

D.  

4.

Câu 40: 0.2 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(2cos)3x92(cos)2x+3cosx+12y = \left(2cos\right)^{3} x - \dfrac{9}{2} \left(cos\right)^{2} x + 3cos x + \dfrac{1}{2}

A.  

−12.

B.  

−24.

C.  

−9.

D.  

1.

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hình lập phương ABCD.ABCDA B C D . A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Hình ảnh



Góc giữa đường thẳng BCB CBDB ' D ' bằng

A.  

9090 \circ.

B.  

3030 \circ.

C.  

4545 \circ.

D.  

135135 \circ.

Câu 42: 0.2 điểm

Bất phương trình 32x+17.3x+2>03^{2 x + 1} - 7 . 3^{x} + 2 > 0 có tập nghiệm là

A.  

( ;1)((log)23 ;+)\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right) \cup \left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; + \infty \right).

B.  

( ;2)((log)23 ;+)\left( - \infty \textrm{ } ; - 2 \right) \cup \left( \left(log\right)_{2} 3 \textrm{ } ; + \infty \right).

C.  

( ;1)((log)32 ;+)\left( - \infty \textrm{ } ; - 1 \right) \cup \left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; + \infty \right).

D.  

( ;2)((log)32 ;+)\left( - \infty \textrm{ } ; - 2 \right) \cup \left( \left(log\right)_{3} 2 \textrm{ } ; + \infty \right).

Câu 43: 0.2 điểm

Trong không gian OxyzO x y z, cho điểm A(0;1;2)A \left( 0 ; 1 ; 2 \right), mặt phẳng (α):xy+z+1=0\left( \alpha \right) : x - y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S):x2+(y3)2+(z2)2=16\left( S \right) : x^{2} + \left( y - 3 \right)^{2} + \left( z - 2 \right)^{2} = 16. Gọi (P)\left( P \right) là mặt phẳng qua AA, vuông góc với (α)\left( \alpha \right) và đồng thời (P)\left( P \right) cắt mặt cầu (S)\left( S \right) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tìm tọa độ giao điểm BB của (P)\left( P \right) với trục tung.

A.  

B(0;2;0)B \left( 0 ; 2 ; 0 \right).

B.  

B(0;1;0)B \left( 0 ; - 1 ; 0 \right).

C.  

B(0;1;0)B \left( 0 ; 1 ; 0 \right).

D.  

B(0;2;0)B \left( 0 ; - 2 ; 0 \right).

Câu 44: 0.2 điểm

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình (log)2(12x+x)+212x+x=5\left(log\right)_{2} \left( \dfrac{1}{2 x} + x \right) + 2^{\dfrac{1}{2 x} + x} = 5.

A.  

0.

B.  

2.

C.  

1.

D.  

12\dfrac{1}{2}
Hướng dẫn
Hàm số f(t)=(log)2t+2tf \left( t \right) = \left(log\right)_{2} t + 2^{t} đồng biến trên (0;+)\left( 0 ; + \infty \right) nên phương trình (log)2t+2t=5\left(log\right)_{2} t + 2^{t} = 5 có nhiều nhất một nghiệm, dễ thấy t=2t = 2 là nghiệm duy nhất.
Phương trình 12x+x=5\Leftrightarrow \dfrac{1}{2 x} + x = 5 có tích các nghiệm là 12\dfrac{1}{2}.

Câu 45: 0.2 điểm

Cho hai đường tròn (O1;5)\left( O_{1} ; 5 \right)(O2;3)\left( O_{2} ; 3 \right) cắt nhau tại hai điểm A,BA , B sao cho ABA B là một đường kính của đường tròn (O2;3)\left( O_{2} ; 3 \right). Gọi (D)\left( D \right) là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô dấu chấm như hình vẽ). Quay (D)\left( D \right) quanh trục O1O2O_{1} O_{2} ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích VV của khối tròn xoay được tạo thành.

Hình ảnh

A.  

V=36πV = 36 \pi.

B.  

V=40π3V = \dfrac{40 \pi}{3}.

C.  

V=14π3V = \dfrac{14 \pi}{3}.

D.  

V=68π3V = \dfrac{68 \pi}{3}.

Câu 46: 0.2 điểm

Cho hàm số f(x)=(log)2(x12+x2x+174)f \left( x \right) = \left(log\right)_{2} \left( x - \dfrac{1}{2} + \sqrt{x^{2} - x + \dfrac{17}{4}} \right).
Tính T=f(12025)+f(22025)+...+f(20242025)T = f \left( \dfrac{1}{2025} \right) + f \left( \dfrac{2}{2025} \right) + . . . + f \left( \dfrac{2024}{2025} \right).

A.  

T=20252T = \dfrac{2025}{2}.

B.  

T=2025T = 2025.

C.  

T=2024T = 2024.

D.  

T=1012T = 1012.

Câu 47: 0.2 điểm

Từ một mảnh bìa hình chữ nhật ABCDA B C D có đường chéo AC=1A C = 1, ta lấy MM là trung điểm của BCB C, NN là điểm trên cạnh ADA D sao cho AD=4ANA D = 4 A N. Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh ABA B trùng với cạnh CDC D tạo thành một hình trụ. Tìm độ dài cạnh BCB C của tấm bìa sao cho thể tích của tứ diện ABMNA B M N đạt giá trị lớn nhất (với các đỉnh A,B,M,NA , B , M , N nằm trên hình trụ vừa tạo thành).

A.  

BC=63B C = \dfrac{\sqrt{6}}{3}.

B.  

BC=23B C = \dfrac{\sqrt{2}}{3}.

C.  

BC=13B C = \dfrac{1}{3}.

D.  

BC=33B C = \dfrac{\sqrt{3}}{3}.

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình lăng trụ ABC.ABCA B C . A ' B ' C ', khoảng cách từ AA ' đến BBB B 'CCC C ' lần lượt bằng 3\sqrt{3} và 2, góc giữa hai mặt phẳng (BCCB)\left( B C C ' B ' \right)(ACCA)\left( A C C ' A ' \right) bằng 6060 \circ. Hình chiếu vuông góc của AA lên mặt phẳng (ABC)\left( A ' B ' C ' \right) là trung điểm MM của BCB ' C 'AM=13A ' M = \sqrt{13}. Thể tích của khối lăng trụ ABC.ABCA B C . A ' B ' C ' bằng

A.  

13\sqrt{13}.

B.  

39\sqrt{39}.

C.  

393\dfrac{\sqrt{39}}{3}.

D.  

26\sqrt{26}.

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số y=f(x)=ax+bcx+d(a,b,c,dR;c0,d0)y = f \left( x \right) = \dfrac{a x + b}{c x + d} \left( a , b , c , d \in \mathbb{R} ; c \neq 0 , d \neq 0 \right) có đồ thị (C)\left( C \right). Đồ thị của hàm số y=f(x)y = f^{'} \left( x \right) như hình vẽ dưới đây.

Hình ảnh



Biết (C)\left( C \right) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tiếp tuyến của (C)\left( C \right) tại giao điểm của (C)\left( C \right) với trục hoành có phương trình là

A.  

x3y+2=0x - 3 y + 2 = 0.

B.  

x3y2=0x - 3 y - 2 = 0.

C.  

x+3y2=0x + 3 y - 2 = 0.

D.  

x+3y+2=0x + 3 y + 2 = 0.

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)y = f \left( x \right), biết hàm số có ba điểm cực trị x = - 3 ,   \textrm{ } x = 3 , \textrm{ } x = 5. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm sao cho hàm số g(x)=f(ex3+3x2m)g \left( x \right) = f \left( e^{x^{3} + 3 x^{2}} - m \right) có đúng 7 điểm cực trị?

A.  

4.

B.  

5.

C.  

6.

D.  

3.