ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - THPT-YÊN-KHÁNH-A-LẦN-1

Giải phương trình $tan x = \sqrt{3}$ ta thu được tất cả các nghiệm là

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{3} = 10 ; \textrm{ } u_{13} = 40$. Số hạng đầu của cấp số cộng là

Cho hàm số $y = f \left(\right. x \right)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng $x = 3$ làm tiệm cận đứng?

Rút gọn biểu thức $A = \dfrac{\sqrt[3]{a^{2}} . a^{\dfrac{- 3}{4}}}{a^{3} \sqrt[4]{a}}$; $a > 0$

Cho $a$, $b$, $c > 0$; $a \neq 1$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Trên $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $f \left( x \right) = 2^{x + 4}$ là

Tổng bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 3 x - \dfrac{1}{3}} = 9^{x + \dfrac{4}{3}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right) = x^{2} - 3 x - \dfrac{1}{x}$

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[\right. 0 ; 10 \left]\right.$ và $\int_{0}^{10} f \left( x \right) d x = 7 ; \int_{2}^{6} f \left( x \right) d x = 3$; Tính: $\int_{0}^{2} f \left( x \right) d x + \int_{6}^{10} f \left( x \right) d x$

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có tập xác định là $\left[\right. - 3 ; 3 \left]\right.$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị của $\int_{- 3}^{3} f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho số phức liên hợp của số phức $z$ là $\bar{z} = 1 - 2023 i$, khi đó

Thu gọn số phức $z = i - \left( - 2 + 4 i \right) - \left( 3 - 2 i \right)$ ta được?

Một khối chóp có diện tích đáy bằng $9$ và chiều cao bằng $5$. Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho khối hộp chữ nhật$A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = 3 , \textrm{ }\textrm{ } A D = 4 , \textrm{ }\textrm{ } A A^{'} = 12$. Thể tích khối hộp đó bằng

Cho khối cầu có đường kính bằng $4$. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Cho khối nón có bán kính $r = \sqrt{3}$ và chiều cao $h = 4$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho

Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng $4 a$. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $\overset{\rightarrow}{a} = 2 \overset{\rightarrow}{j} - 3 \overset{\rightarrow}{k}$. Tìm tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$.

Trong không gian $O x y z$, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng $2 x + y - 3 z - 4 = 0$ là

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm : $A \left( - 2 ; 0 ; 0 \right) , B \left( 0 ; 0 ; 7 \right) , C \left( 0 ; 3 ; 0 \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( A B C \right)$là

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và khác $0$, chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp S, xác suất để chọn được số mà không có hai chữ số cuối cùng không cùng tính chẵn, lẻ là

Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình vuông, tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng $B D$ và $\left( S A D \right)$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong sau:

Cho hàm số $f \left( x \right) = x^{3} + \left( 1 + m^{2} \right) x + 1$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[\right. 0 ; \textrm{ } 1 \left]\right.$ không vượt quá $7$. Số phần tử nguyên của $S$ là

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 7 x$ có đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $d : y = 2 x + m$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để $d$ cắt $\left( C \right)$ tại $3$ điểm phân biệt. Số phần tử của $S$ là

Số nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} - 6 x + 2} - 4 . 3^{x^{2} - 3 x + 2} + 27 = 0$là:

Phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} + 2 x + 5} + 3^{x^{2} + 2 x} \geq 3^{\left(\left( x + 1 \right)\right)^{2} + 1} + 5 . 2^{x^{2} + 2 x}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình

Cho

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - i$ và $z_{2} = 3 + 2 i$. Tính môđun của số phức $z_{1} . z_{2} .$

Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = 2 a ; A C = a , \textrm{ }\textrm{ } \hat{B A C} = \left(120\right)^{0}$. Tam giác $S A C$ là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp
$S . A B C$.

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $3 a^{3}$, tam giác $A B C$ có
$A B = a$, $A C = 2 a \sqrt{3}$,$\hat{B A C} = 60 \circ$. Chiều cao của khối lăng trụ bằng

Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy lần lượt là $R_{1} , R_{2}$ và chiều cao lần
lượt là $h_{1} , h_{2} .$ Nếu hai hình trụ có cùng thể tích và $\dfrac{h_{1}}{h_{2}} = \dfrac{1}{4}$ thì tỉ số $\dfrac{R_{1}}{R_{2}}$ bằng

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( - 3 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } - 1 \right) , \textrm{ } B \left( - 1 ; \textrm{ } 0 ; \textrm{ } - 1 \right)$; Điểm
$M \left( a ; \textrm{ } b ; \textrm{ } 0 \right)$ thỏa mãn $\overset{\rightarrow}{M A} . \overset{\rightarrow}{M B}$ nhỏ nhất. Tính $a + 2 b$?

Trong không gian $O x y z ,$ cho hai điểm $A \left( - 1 ; \textrm{ } 2 ; \textrm{ } 0 \right) , \textrm{ } B \left( 1 ; \textrm{ } 1 ; \textrm{ } 3 \right)$ và mặt phẳng
$\left( P \right) : x - 2 y + 3 z - 5 = 0 .$ Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm $A , \textrm{ } B$, đồng thời vuông
góc $\left( P \right)$ là $2 x - a y - b z + c = 0 .$ Giá trị của biểu thức $a + 2 b - 3 c$ bằng

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B C D$ là hình vuông cạnh $2 a$, góc
giữa $\left( A C^{'} D^{'} \right)$ và mặt phẳng $\left( A B C D \right)$ bằng $\left(30\right)^{\text{o}}$. Khoảng cách giữa $A D^{'}$ và $A^{'} B$ bằng

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 3 \left( m + 1 \right) x^{2} + 6 m x - 2$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị
nguyên của tham số $m$ để hàm số có hai cực trị cùng dấu. Số phần tử của $S$ là

Phương trình $2^{x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + \left( x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + m \right) 2^{x - 2} = 2^{x + 1} + 1$ có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi $m \in \left( a ; b \right)$. Đặt $T = b^{2} - a^{2}$ thì

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left[ \left(\right. x^{3} - 4 x \right) e^{x^{2} - 2 x + 2 + \sqrt{100 - x}} - \left( x^{3} - 4 x \right) \left]\right. \sqrt{4^{x} - 5 . 2^{x + 1} + 16} \geq 0$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\left(log\right)_{2} \left| \dfrac{x^{2} - 3 x + m}{x + 2} \left|\right. = 0$ có $2$ nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của $S$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = a x^{3} + b x + c$và $g \left( x \right) = b x^{3} + a x + d , \left( a > 0 \right)$có đồ thị như hình vẽ.

Cho hình chóp $S . A B C$có đáy ABC là tam giác vuông tại $A , A B = 1 c m , A C = \sqrt{3} c m$. Tam giác $S A B , \textrm{ } S A C$ lần lượt vuông tại $B$ và $C$. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp $S . A B C$có thể tích bằng $\dfrac{5 \sqrt{5} \pi}{6} \textrm{ } c m^{3}$. Tính khoảng cách từ $B$ tới $\left( S A C \right)$.

Cho các số thực $a$, $b$ thỏa mãn $\left(\text{e}\right)^{a^{2} + 2 b^{2}} + \left(\text{e}\right)^{a b} \left( a^{2} - a b + b^{2} - 1 \right) - \left(\text{e}\right)^{1 + a b + b^{2}} = 0$. Gọi $m$, $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \dfrac{1}{1 + 2 a b}$. Khi đó, $m + M = \dfrac{c}{d}$ (với $c , \textrm{ } d \textrm{ } \in \mathbb{N}$ và $\dfrac{c}{d}$ là phân số tối giản). Tính $S = 3 c + 2 d$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 0 ; 1 \left]\right.$ và thỏa mãn $f \left(\right. \dfrac{\pi}{2} \right) = 0$. Biết $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f^{2} \left( x \right) d x = \pi$ và $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f^{'} \left( x \right) sin3 x d x = \dfrac{- 3 \pi}{2}$. Tích phân $\int_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} f \left( x \right) d x$ bằng.

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a ; \textrm{ } A A ' = 4 a$. Điểm $D$ là trung điểm của $B B '$, $I$ di động trên cạnh $A A '$. Gọi $M , \textrm{ } m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác $I D C '$. Tính giá trị biểu thức $\sqrt{15} m + \sqrt{51} M$ bằng