50. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC NINH BÌNH - LẦN 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Từ khoá: THPT Quốc gia, Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Câu 1: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + x^{2} + 1$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Số nghiệm của phương trình

2 f \left( x \right) + 1 = 0

là

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$ . Mặt cầu tâm $I$ , bán kính bằng 3 có phương trình là

$\left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 3 \left(\right)\right)^{2} = 3$ .

$\left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 3 \left(\right)\right)^{2} = 9$ .

$\left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 3 \left(\right)\right)^{2} = 9$ .

$\left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 3 \left(\right)\right)^{2} = 3$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho $a , b$ là các số thực dương. Biểu thức $P = \left(\text{log}\right)_{2} 4^{2 a + b}$ có giá trị bằng

$4 a + 2 b$ .

$\dfrac{2 a + b}{2}$ .

$2 a + b$ .

$4^{2 a + b}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ , độ dài đường cao $h$ , độ dài đường sinh $l$ là

$S_{x q} = \pi r h$ .

$S_{x q} = \dfrac{1}{3} \pi r l$ .

$S_{x q} = \pi r l$ .

$S_{x q} = 2 \pi r l$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{1}{2} \text{sin} 2 x + C$ .

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = \text{sin} 2 x + C$ .

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = - \text{sin} 2 x + C$ .

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{- 1}{2} \text{sin} 2 x + C$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho $a , b , m , n$ là những số thực dương. Khẳng định nào dưới đây là sai?

$\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m n}$ .

$a^{m} \cdot b^{m} = \left( a b \left(\right)\right)^{m}$ .

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

$a^{m} \cdot b^{n} = \left( a b \left(\right)\right)^{m + n}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho tập hợp $X = \left{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 \right}$ . Số tập con của tập hợp $X$ chỉ chứa các phần tử là các số lẻ là

16.

15.

Câu 10: 0.2 điểm

Bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

$y = x^{3} - 3 x + 4$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ .

$y = - x^{3} + 3 x$ .

$y = - x^{3} + 3 x - 4$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Thể tích khối trụ có đáy là hình tròn với chu vi $C = 8 \pi$ và đường cao $h = 6$ là

$V = 16 \pi$ .

$V = 48 \pi$ .

$V = 96 \pi$ .

$V = 32 \pi$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \text{tan} x + x + C$ .

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{1}{3} \left(\text{tan}\right)^{3} x + C$ .

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \text{tan} x - x + C$ .

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = 2 \text{tan} x + C$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left(\text{log}\right)_{2024} \left( x - 1 \right)$

đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn

\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.

bằng

-1.

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên . Biết $\int_{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} x = 1$ , tính $I = \int_{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} \left( 4 x \right)$ .

$\dfrac{1}{4}$ .

16.

Câu 16: 0.2 điểm

Cho dãy số biết $\left{ u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 3 u_{n} , \forall n \in \left(\mathbb{N}\right)^{*}$ . Số hạng thứ 5 của dãy số là

$u_{5} = 162$ .

$u_{5} = - 162$ .

$u_{5} = 486$ .

$u_{5} = - 486$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 9 là

12.

36.

18.

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian , cho điểm $M \left(\right. - 1 ; 2 ; 3 \right)$ . Điểm $M^{'}$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $O x$ có toạ độ là

$\left( - 1 ; - 2 ; - 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ .

$\left( 0 ; - 2 ; - 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x + 3}{1 - x}$ . Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là

$x = 1 ; y = 3$ .

$x = 1 ; y = 2$ .

$x = - 2 ; y = 1$ .

$x = 1 ; y = - 2$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên và các số thực tùy ý . Xét các khẳng định sau:
(1) $\int_{a}^{b}  f \left( x \right) \text{d} x = - \int_{b}^{a}  f \left( x \right) \text{d} x$
(2) $\int_{a}^{b}  f \left( x \right) \text{d} x + \int_{b}^{c}  f \left( x \right) \text{d} x = \int_{a}^{c}  f \left( x \right) \text{d} x$ ;
(3) $\int_{a}^{a}  f \left( x \right) \text{d} x = 0$ ;
(4) $\int_{a}^{b}  c f \left( x \right) \text{d} x = c \int_{a}^{b}  f \left( x \right) \text{d} x$ .
Số khẳng định đúng là

Câu 21: 0.2 điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $3 a$ là

$\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Tập hợp $S = \left( 5 ; + \infty \right)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

$\left(\text{log}\right)_{\sqrt[3]{2}} x < \left(\text{log}\right)_{\sqrt[3]{2}} 5$ .

$\left(\text{log}\right)_{2} x < \left(\text{log}\right)_{2} 5$ .

$\left(\text{log}\right)_{\sqrt{2}} x < \left(\text{log}\right)_{\sqrt{2}} 5$ .

$\left(\text{log}\right)_{0 , 2} x < \left(\text{log}\right)_{0 , 2} 5$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $3 a$ và độ dài đường chéo $A C^{'} = \sqrt{22} a$ là

$9 \sqrt{13} a^{3}$ .

$2 \sqrt{5} a^{3}$ .

$18 a^{3}$ .

$9 a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \neq 1$ .

$f^{'} \left( x \right) < 0 , \forall x \neq 1$ .

$f^{'} \left( x \right) < 0 , \forall x \in \mathbb{R}$ .

$f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \mathbb{R}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Bất phương trình $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{x + 2} \geq \left( \dfrac{1}{2} \right)^{5}$ có tập nghiệm là

$S = \left[ 3 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; 3 \right)$ .

$S = \left( 3 ; + \infty \right)$ .

$S = \left(\right. - \infty ; 3 \left]\right.$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = f \left( x \right)

có hệ số góc là

$- \dfrac{1}{2}$ .

-2.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh bên bằng $2 a$ . Biết tam giác $A B C$ vuông cân tại $C$ và $A B = a \sqrt{2}$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $B B^{'}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A^{'} M$ và $C N$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{a \sqrt{6}}{3}$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{2 a \sqrt{10}}{5}$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Biết tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S D$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( M B C \right)$ và $\left( A B C D \right)$ . Tính $\text{cos} \alpha$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{3}$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A \left( 2 ; - 1 ; - 3 \right)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục $O y$ , đi qua $A$ đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng $\left( O x z \right)$ có bán kính là

$R = \sqrt{7}$ .

$R = 7$ .

$R = \sqrt{5}$ .

$R = 5$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi $S$ là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong tập hợp $S$ . Tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác vuông.

$\dfrac{45}{406}$ .

$\dfrac{3}{58}$ .

$\dfrac{3}{29}$ .

$\dfrac{6}{29}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Trên một tuyến đường thẳng có một đoạn phải đi xuyên qua một quả núi nhỏ, do đó người ta đã tạo một hầm chui để thuận tiện cho các phương tiện giao thông di chuyển, vòm của hầm chui được đổ bê tông có dạng như hình vẽ dưới đây

với

B C = 8 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; I H = 5 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; I K = 0 , 6 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; A B = C D = 0 , 5 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; H T = 10 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right)

. Biết khi cắt vòm của hầm chui bằng mặt phẳng vuông góc với trục của tuyến đường ta luôn có thiết diện là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và giao tuyến của mặt cắt với mặt đường. Tính thể tích vòm của hầm chui được đổ bê tông.

$208 \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

$\dfrac{208}{3} \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

$416 \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

$\dfrac{416}{3} \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $a$ , chiều cao bằng $2 a$ . Một mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với mặt đáy của khối trụ và cắt khối trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $\dfrac{8 \sqrt{2} a^{2}}{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $\left( P \right)$ .

$d = \dfrac{2 a}{3}$ .

$d = \dfrac{\sqrt{3} a}{3}$ .

$d = \dfrac{2 \sqrt{3} a}{3}$ .

$d = \dfrac{a}{3}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Số nghiệm nguyên của phương trình

f \left( x^{2} - 3 x \right) - x^{2} + 3 x + 1 = 0

là

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $a = \left(\text{log}\right)_{3} 15$ . Tính $\left(\text{log}\right)_{25} 243$ theo $a$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5}{2 \left( a + 1 \right)}$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5 \left( a - 1 \right)}{2}$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5 \left( a + 1 \right)}{2}$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5}{2 \left( a - 1 \right)}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $S \left( O ; 4 a \right)$ . Biết rằng tồn tại hai mặt phẳng $\left( P \right) , \left( Q \right)$ vuông góc với nhau đồng thời khoảng cách từ tâm $O$ của mặt cầu đến các mặt phẳng lần lượt là . Hai mặt phẳng cắt mặt cầu lần lượt theo hai đường tròn thoả mãn $\left( C_{1} \right) \cap \left( C_{2} \right) = \left{ A ; B \right}$ . Tính độ dài đoạn thẳng $A B$ .

$A B = \sqrt{3} a$ .

$A B = \sqrt{5} a$ .

$A B = 2 \sqrt{5} a$ .

$A B = 2 \sqrt{3} a$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $\text{ln} \left( x^{2} - 6 x + 5 \right) = \text{ln} \left( x - 5 \right)$ là

Câu 37: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $B^{'} , C^{'}$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Khi đó tỷ số thể tích của khối đa diện $A B^{'} C^{'} D$ và khối tứ diện $A B C D$ bằng

$\dfrac{1}{8}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{4}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong các hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} ; y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 ; y = - x^{4} - x^{2}$ có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ ?

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc năm $y = f \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Xét hàm số

g \left( x \right) = 3 f \left( - x^{3} - x + m + 3 \right) + \left( x^{3} + x - m - 3 \right) \left( x^{3} + x - m \right)^{2} , m

là tham số. Số giá trị nguyên của

m

thuộc nửa khoảng

\left(\right. - 100 ; 100 \left]\right.

để hàm số

g \left( x \right)

đồng biến trên khoảng

\left( 0 ; 3 \right)

là

167.

168.

169.

166.

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm đa thức có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ dưới đây

Biết đường thẳng

d

tạo với đồ thị

\left( C \right)

hai miền có diện tích lần lượt là

S_{1} ; S_{2}

với

S_{1} = \dfrac{17}{3} ; S_{2} = \dfrac{5}{3}

. Tính giá trị của $I = \int_{0}^{1}  \left( 2 x - 1 \right) f^{'} \left( 3 x \right) \text{d} x$ .

$\dfrac{2}{3}$ .

$- \dfrac{4}{9}$ .

$- \dfrac{8}{9}$ .

$- \dfrac{2}{3}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn $\int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}  f \left( \left(\text{sin}\right)^{2} x \right) \text{cot} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{1}{8}$ và $\int_{0}^{\text{ln} 2}  f \left( e^{x} \right) \text{d} x = \dfrac{3}{2}$ . Giá trị $\int_{\dfrac{1}{2}}^{2}  \dfrac{f \left( x \right)}{x} \&\text{nbsp};\text{d} x$ bằng

$\dfrac{7}{4}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

$\dfrac{3}{4}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 6 m x^{2} + 6 \left( m + 12 \right) x + 1 , m$ là tham số. Tổng các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị mà hoành độ của chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng $4 \sqrt{3}$ là

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{9}{2}$ .

-4.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho biểu thức $P = \text{log}_{\dfrac{b}{a}}^{2} a + 32 \left(\text{log}\right)_{a} \left(\right. a + \dfrac{b}{4} \right)$ với $b > a > 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P$ là

43.

44.

45.

46.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm là hai đường sinh. Biết , khoảng cách từ đến $\left(\right. S A B \right)$ là 1 và diện tích $\triangle S A B$ là 18. Bán kính đáy của hình nón đã cho là

$\dfrac{\sqrt{674}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{530}}{4}$ .

$\dfrac{9 \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{23}{4}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Giả sử $d$ là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua $C$ và $d$ không nằm trong các mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $\left( A C C^{'} A^{'} \right)$ . Gọi $M N$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $A A^{'}$ và $d , M$ thuộc đường thẳng $d$ và $N$ thuộc đường thẳng $A A^{'}$ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $B^{'} M$ là

$\dfrac{a}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a \left( \sqrt{3} - 1 \right)}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{6}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( x^{2} + x - 2 \right) \left(2024\right)^{x^{2} + m} + \left( x^{2} + m \right) \left(2024\right)^{x^{2} + x - 2} = 2 x^{2} + x + m - 2$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để tập nghiệm của phương trình có đúng 3 phần tử?

Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trình $5^{x - 1 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + \left( x^{3} - 3 x^{2} + m + 24 \right) 5^{x - 1} = 5^{x + 1} + 1 , m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S \cdot A B C$ có đáy là tam giác đều, $S C$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S B C \right)$ bằng $\dfrac{1}{2 \sqrt{3}}$ , khoảng cách từ điểm $C$ dến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số nhận giá trị dương trên khoảng và có đạo hàm trên khoảng đó. Biết và , tính $I = \int_{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} x$ .

$I = \dfrac{31}{5}$ .

$I = \dfrac{31}{10}$ .

$I = \dfrac{31}{15}$ .

$I = \dfrac{31}{20}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không vượt quá 2024 của tham số

m

để bất phương trình

x^{3} - 18 x^{2} + 81 x + 6 \leq m f \left( x \right)

nghiệm đúng với mọi giá trị

x

thuộc đoạn

\left[\right. 1 ; 9 \left]\right.

. Tổng các phần tử của

S

bằng

2040835.

2042859.

2049300.

2046885.

Tổng điểm

10

Danh sách câu hỏi

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

1 mã đề 50 câu hỏi 1 giờ 30 phút

679 lượt xem 350 lượt làm bài