50. Đề thi thử TN THPT môn Toán năm 2024 - SỞ GIÁO DỤC NINH BÌNH - LẦN 2

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2024 các trường, sở

Thời gian làm bài: 1 giờ 30 phút

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.2 điểm

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Hình ảnh

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ .

$y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$ .

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ .

$y = - x^{4} + x^{2} + 1$ .

Câu 2: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình

2 f \left( x \right) + 1 = 0

là

Câu 3: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Hàm số

y = f \left( x \right)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$\left( 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - 1 ; 0 \right)$ .

$\left( - 1 ; + \infty \right)$ .

$\left( - \infty ; 3 \right)$ .

Câu 4: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $I \left( 1 ; - 2 ; 3 \right)$ . Mặt cầu tâm $I$ , bán kính bằng 3 có phương trình là

$\left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 3 \left(\right)\right)^{2} = 3$ .

$\left( x - 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y + 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z - 3 \left(\right)\right)^{2} = 9$ .

$\left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 3 \left(\right)\right)^{2} = 9$ .

$\left( x + 1 \left(\right)\right)^{2} + \left( y - 2 \left(\right)\right)^{2} + \left( z + 3 \left(\right)\right)^{2} = 3$ .

Câu 5: 0.2 điểm

Cho $a , b$ là các số thực dương. Biểu thức $P = \left(\text{log}\right)_{2} 4^{2 a + b}$ có giá trị bằng

$4 a + 2 b$ .

$\dfrac{2 a + b}{2}$ .

$2 a + b$ .

$4^{2 a + b}$ .

Câu 6: 0.2 điểm

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy $r$ , độ dài đường cao $h$ , độ dài đường sinh $l$ là

$S_{x q} = \pi r h$ .

$S_{x q} = \dfrac{1}{3} \pi r l$ .

$S_{x q} = \pi r l$ .

$S_{x q} = 2 \pi r l$ .

Câu 7: 0.2 điểm

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{1}{2} \text{sin} 2 x + C$ .

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = \text{sin} 2 x + C$ .

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = - \text{sin} 2 x + C$ .

$\int \text{cos} 2 x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{- 1}{2} \text{sin} 2 x + C$ .

Câu 8: 0.2 điểm

Cho $a , b , m , n$ là những số thực dương. Khẳng định nào dưới đây là sai?

$\left( a^{m} \right)^{n} = a^{m n}$ .

$a^{m} \cdot b^{m} = \left( a b \left(\right)\right)^{m}$ .

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$ .

$a^{m} \cdot b^{n} = \left( a b \left(\right)\right)^{m + n}$ .

Câu 9: 0.2 điểm

Cho tập hợp X = \left{ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 \right}. Số tập con của tập hợp $X$ chỉ chứa các phần tử là các số lẻ là

16.

15.

Câu 10: 0.2 điểm

Bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?

Hình ảnh

$y = x^{3} - 3 x + 4$ .

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ .

$y = - x^{3} + 3 x$ .

$y = - x^{3} + 3 x - 4$ .

Câu 11: 0.2 điểm

Thể tích khối trụ có đáy là hình tròn với chu vi $C = 8 \pi$ và đường cao $h = 6$ là

$V = 16 \pi$ .

$V = 48 \pi$ .

$V = 96 \pi$ .

$V = 32 \pi$ .

Câu 12: 0.2 điểm

Khẳng định nào dưới đây đúng?

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \text{tan} x + x + C$ .

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{1}{3} \left(\text{tan}\right)^{3} x + C$ .

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \text{tan} x - x + C$ .

$\int \left(\text{tan}\right)^{2} x \&\text{nbsp};\text{d} x = 2 \text{tan} x + C$ .

Câu 13: 0.2 điểm

Hàm số $y = \left(\text{log}\right)_{2024} \left( x - 1 \right)$

đồng biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

nghịch biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

đồng biến trên khoảng $\left( 1 ; + \infty \right)$ .

nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ .

Câu 14: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = f \left( x \right)

trên đoạn

\left[\right. - 2 ; 0 \left]\right.

bằng

-1.

Câu 15: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ . Biết \int_{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} x = 1, tính I = \int_{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} \left( 4 x \right).

$\dfrac{1}{4}$ .

16.

Câu 16: 0.2 điểm

Cho dãy số $\left( u_{n} \right)$ biết \left{ u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = - 3 u_{n} , \forall n \in \left(\mathbb{N}\right)^{*}. Số hạng thứ 5 của dãy số là

$u_{5} = 162$ .

$u_{5} = - 162$ .

$u_{5} = 486$ .

$u_{5} = - 486$ .

Câu 17: 0.2 điểm

Thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, chiều cao bằng 9 là

12.

36.

18.

Câu 18: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm M \left(\right. - 1 ; 2 ; 3 \right). Điểm $M^{'}$ đối xứng với điểm $M$ qua trục $O x$ có toạ độ là

$\left( - 1 ; - 2 ; - 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 2 ; 3 \right)$ .

$\left( 0 ; - 2 ; - 3 \right)$ .

$\left( 1 ; 0 ; 0 \right)$ .

Câu 19: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = \dfrac{2 x + 3}{1 - x}$ . Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là

$x = 1 ; y = 3$ .

$x = 1 ; y = 2$ .

$x = - 2 ; y = 1$ .

$x = 1 ; y = - 2$ .

Câu 20: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và các số thực tùy ý $a , b , c$ . Xét các khẳng định sau:
(1) \int_{a}^{b}  f \left( x \right) \text{d} x = - \int_{b}^{a}  f \left( x \right) \text{d} x
(2) \int_{a}^{b}  f \left( x \right) \text{d} x + \int_{b}^{c}  f \left( x \right) \text{d} x = \int_{a}^{c}  f \left( x \right) \text{d} x;
(3) \int_{a}^{a}  f \left( x \right) \text{d} x = 0;
(4) \int_{a}^{b}  c f \left( x \right) \text{d} x = c \int_{a}^{b}  f \left( x \right) \text{d} x.
Số khẳng định đúng là

Câu 21: 0.2 điểm

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $3 a$ là

$\dfrac{3 \sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{3 a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{a^{3}}{4}$ .

Câu 22: 0.2 điểm

Tập hợp $S = \left( 5 ; + \infty \right)$ là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

$\left(\text{log}\right)_{\sqrt[3]{2}} x < \left(\text{log}\right)_{\sqrt[3]{2}} 5$ .

$\left(\text{log}\right)_{2} x < \left(\text{log}\right)_{2} 5$ .

$\left(\text{log}\right)_{\sqrt{2}} x < \left(\text{log}\right)_{\sqrt{2}} 5$ .

$\left(\text{log}\right)_{0 , 2} x < \left(\text{log}\right)_{0 , 2} 5$ .

Câu 23: 0.2 điểm

Thể tích khối hộp chữ nhật $A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $3 a$ và độ dài đường chéo $A C^{'} = \sqrt{22} a$ là

$9 \sqrt{13} a^{3}$ .

$2 \sqrt{5} a^{3}$ .

$18 a^{3}$ .

$9 a^{3}$ .

Câu 24: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right) = \dfrac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

$f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \neq 1$ .

$f^{'} \left( x \right) < 0 , \forall x \neq 1$ .

$f^{'} \left( x \right) < 0 , \forall x \in \mathbb{R}$ .

$f^{'} \left( x \right) > 0 , \forall x \in \mathbb{R}$ .

Câu 25: 0.2 điểm

Bất phương trình $\left( \dfrac{1}{2} \right)^{x + 2} \geq \left( \dfrac{1}{2} \right)^{5}$ có tập nghiệm là

$S = \left[ 3 ; + \infty \right)$ .

$S = \left( - \infty ; 3 \right)$ .

$S = \left( 3 ; + \infty \right)$ .

$S = \left(\right. - \infty ; 3 \left]\right.$ .

Câu 26: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số

y = f \left( x \right)

có hệ số góc là

$- \dfrac{1}{2}$ .

-2.

Câu 27: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh bên bằng $2 a$ . Biết tam giác $A B C$ vuông cân tại $C$ và $A B = a \sqrt{2}$ . Gọi $M , N$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $B B^{'}$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $A^{'} M$ và $C N$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{a \sqrt{6}}{3}$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{2 a \sqrt{3}}{3}$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{2 a \sqrt{10}}{5}$ .

$d \left( A^{'} M ; C N \right) = \dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

Câu 28: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S \cdot A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Biết tam giác $S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm của $S D$ . Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( M B C \right)$ và $\left( A B C D \right)$ . Tính $\text{cos} \alpha$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{3}$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\text{cos} \alpha = \dfrac{1}{2}$ .

Câu 29: 0.2 điểm

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A \left( 2 ; - 1 ; - 3 \right)$ . Mặt cầu có tâm thuộc trục $O y$ , đi qua $A$ đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng $\left( O x z \right)$ có bán kính là

$R = \sqrt{7}$ .

$R = 7$ .

$R = \sqrt{5}$ .

$R = 5$ .

Câu 30: 0.2 điểm

Cho đa giác đều có 30 cạnh. Gọi $S$ là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong tập hợp $S$ . Tính xác suất để tam giác được chọn là tam giác vuông.

$\dfrac{45}{406}$ .

$\dfrac{3}{58}$ .

$\dfrac{3}{29}$ .

$\dfrac{6}{29}$ .

Câu 31: 0.2 điểm

Trên một tuyến đường thẳng có một đoạn phải đi xuyên qua một quả núi nhỏ, do đó người ta đã tạo một hầm chui để thuận tiện cho các phương tiện giao thông di chuyển, vòm của hầm chui được đổ bê tông có dạng như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

với

B C = 8 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; I H = 5 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; I K = 0 , 6 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; A B = C D = 0 , 5 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right) ; H T = 10 \left( \&\text{nbsp};\text{m} \right)

. Biết khi cắt vòm của hầm chui bằng mặt phẳng vuông góc với trục của tuyến đường ta luôn có thiết diện là một hình phẳng giới hạn bởi hai parabol và giao tuyến của mặt cắt với mặt đường. Tính thể tích vòm của hầm chui được đổ bê tông.

$208 \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

$\dfrac{208}{3} \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

$416 \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

$\dfrac{416}{3} \left( \left(\&\text{nbsp};\text{m}\right)^{3} \right)$ .

Câu 32: 0.2 điểm

Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $a$ , chiều cao bằng $2 a$ . Một mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với mặt đáy của khối trụ và cắt khối trụ theo một thiết diện có diện tích bằng $\dfrac{8 \sqrt{2} a^{2}}{3}$ . Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng $\left( P \right)$ .

$d = \dfrac{2 a}{3}$ .

$d = \dfrac{\sqrt{3} a}{3}$ .

$d = \dfrac{2 \sqrt{3} a}{3}$ .

$d = \dfrac{a}{3}$ .

Câu 33: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây

Số nghiệm nguyên của phương trình

f \left( x^{2} - 3 x \right) - x^{2} + 3 x + 1 = 0

là

Câu 34: 0.2 điểm

Cho $a = \left(\text{log}\right)_{3} 15$ . Tính $\left(\text{log}\right)_{25} 243$ theo $a$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5}{2 \left( a + 1 \right)}$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5 \left( a - 1 \right)}{2}$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5 \left( a + 1 \right)}{2}$ .

$\left(\text{log}\right)_{25} 243 = \dfrac{5}{2 \left( a - 1 \right)}$ .

Câu 35: 0.2 điểm

Cho mặt cầu $S \left( O ; 4 a \right)$ . Biết rằng tồn tại hai mặt phẳng $\left( P \right) , \left( Q \right)$ vuông góc với nhau đồng thời khoảng cách từ tâm $O$ của mặt cầu đến các mặt phẳng $\left( P \right) , \left( Q \right)$ lần lượt là $2 a ; 3 a$ . Hai mặt phẳng $\left( P \right) , \left( Q \right)$ cắt mặt cầu lần lượt theo hai đường tròn $\left( C_{1} \right) , \left( C_{2} \right)$ thoả mãn \left( C_{1} \right) \cap \left( C_{2} \right) = \left{ A ; B \right}. Tính độ dài đoạn thẳng $A B$ .

$A B = \sqrt{3} a$ .

$A B = \sqrt{5} a$ .

$A B = 2 \sqrt{5} a$ .

$A B = 2 \sqrt{3} a$ .

Câu 36: 0.2 điểm

Số nghiệm của phương trình $\text{ln} \left( x^{2} - 6 x + 5 \right) = \text{ln} \left( x - 5 \right)$ là

Câu 37: 0.2 điểm

Cho tứ diện $A B C D$ . Gọi $B^{'} , C^{'}$ lần lượt là trung điểm của $A B$ và $C D$ . Khi đó tỷ số thể tích của khối đa diện $A B^{'} C^{'} D$ và khối tứ diện $A B C D$ bằng

$\dfrac{1}{8}$ .

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{1}{4}$ .

$\dfrac{1}{6}$ .

Câu 38: 0.2 điểm

Trong các hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} ; y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 ; y = - x^{4} - x^{2}$ có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ ?

Câu 39: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc năm $y = f \left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} \left( x \right)$ là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Xét hàm số

g \left( x \right) = 3 f \left( - x^{3} - x + m + 3 \right) + \left( x^{3} + x - m - 3 \right) \left( x^{3} + x - m \right)^{2} , m

là tham số. Số giá trị nguyên của

m

thuộc nửa khoảng

\left(\right. - 100 ; 100 \left]\right.

để hàm số

g \left( x \right)

đồng biến trên khoảng

\left( 0 ; 3 \right)

là

167.

168.

169.

166.

Câu 40: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ là hàm đa thức có đồ thị $\left( C \right)$ như hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Biết đường thẳng

d

tạo với đồ thị

\left( C \right)

hai miền có diện tích lần lượt là

S_{1} ; S_{2}

với

S_{1} = \dfrac{17}{3} ; S_{2} = \dfrac{5}{3}

. Tính giá trị của I = \int_{0}^{1}  \left( 2 x - 1 \right) f^{'} \left( 3 x \right) \text{d} x.

$\dfrac{2}{3}$ .

$- \dfrac{4}{9}$ .

$- \dfrac{8}{9}$ .

$- \dfrac{2}{3}$ .

Câu 41: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn \int_{\dfrac{\pi}{4}}^{\dfrac{\pi}{2}}  f \left( \left(\text{sin}\right)^{2} x \right) \text{cot} x \&\text{nbsp};\text{d} x = \dfrac{1}{8} và \int_{0}^{\text{ln} 2}  f \left( e^{x} \right) \text{d} x = \dfrac{3}{2}. Giá trị \int_{\dfrac{1}{2}}^{2}  \dfrac{f \left( x \right)}{x} \&\text{nbsp};\text{d} x bằng

$\dfrac{7}{4}$ .

$\dfrac{11}{2}$ .

$\dfrac{3}{4}$ .

Câu 42: 0.2 điểm

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - 6 m x^{2} + 6 \left( m + 12 \right) x + 1 , m$ là tham số. Tổng các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị mà hoành độ của chúng là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng $4 \sqrt{3}$ là

$\dfrac{1}{2}$ .

$\dfrac{9}{2}$ .

-4.

Câu 43: 0.2 điểm

Cho biểu thức P = \text{log}_{\dfrac{b}{a}}^{2} a + 32 \left(\text{log}\right)_{a} \left(\right. a + \dfrac{b}{4} \right) với $b > a > 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $P$ là

43.

44.

45.

46.

Câu 44: 0.2 điểm

Cho hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O ; S A , S B$ là hai đường sinh. Biết $S O = 3$ , khoảng cách từ $O$ đến \left(\right. S A B \right) là 1 và diện tích $\triangle S A B$ là 18. Bán kính đáy của hình nón đã cho là

$\dfrac{\sqrt{674}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{530}}{4}$ .

$\dfrac{9 \sqrt{2}}{4}$ .

$\dfrac{23}{4}$ .

Câu 45: 0.2 điểm

Cho lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$ . Giả sử $d$ là một đường thẳng thay đổi luôn đi qua $C$ và $d$ không nằm trong các mặt phẳng $\left( A B C \right)$ và $\left( A C C^{'} A^{'} \right)$ . Gọi $M N$ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $A A^{'}$ và $d , M$ thuộc đường thẳng $d$ và $N$ thuộc đường thẳng $A A^{'}$ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng $B^{'} M$ là

$\dfrac{a}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{3}$ .

$\dfrac{a \left( \sqrt{3} - 1 \right)}{2}$ .

$\dfrac{a \sqrt{3}}{6}$ .

Câu 46: 0.2 điểm

Cho phương trình $\left( x^{2} + x - 2 \right) \left(2024\right)^{x^{2} + m} + \left( x^{2} + m \right) \left(2024\right)^{x^{2} + x - 2} = 2 x^{2} + x + m - 2$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để tập nghiệm của phương trình có đúng 3 phần tử?

Câu 47: 0.2 điểm

Cho phương trình $5^{x - 1 + \sqrt[3]{m - 3 x}} + \left( x^{3} - 3 x^{2} + m + 24 \right) 5^{x - 1} = 5^{x + 1} + 1 , m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình có 3 nghiệm phân biệt?

Câu 48: 0.2 điểm

Cho hình chóp $S \cdot A B C$ có đáy là tam giác đều, $S C$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết cosin của góc giữa hai mặt phẳng $\left( S A B \right)$ và $\left( S B C \right)$ bằng $\dfrac{1}{2 \sqrt{3}}$ , khoảng cách từ điểm $C$ dến mặt phẳng $\left( S A B \right)$ bằng $a$ . Thể tích khối chóp $S . A B C$ là

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$ .

$\dfrac{\sqrt{2} a^{3}}{8}$ .

Câu 49: 0.2 điểm

Cho hàm số $f \left( x \right)$ nhận giá trị dương trên khoảng $\left( 0 ; + \infty \right)$ và có đạo hàm trên khoảng đó. Biết $x \left(\right. 6 x \sqrt{f \left( x \right)} - f^{'} \left( x \right) \left.\right) = 2 f \left( x \right) , \forall x \in \left( 0 ; + \infty \right)$ và $f \left( 2 \right) = 16 f \left( 1 \right)$ , tính I = \int_{1}^{2}  f \left( x \right) \text{d} x.

$I = \dfrac{31}{5}$ .

$I = \dfrac{31}{10}$ .

$I = \dfrac{31}{15}$ .

$I = \dfrac{31}{20}$ .

Câu 50: 0.2 điểm

Cho hàm số bậc bốn $y = f \left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây

Hình ảnh

Gọi

S

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên không vượt quá 2024 của tham số

m

để bất phương trình

x^{3} - 18 x^{2} + 81 x + 6 \leq m f \left( x \right)

nghiệm đúng với mọi giá trị

x

thuộc đoạn

\left[\right. 1 ; 9 \left]\right.

. Tổng các phần tử của

S

bằng

2040835.

2042859.

2049300.

2046885.

Xem thêm đề thi tương tự

ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌTHPT Quốc giaToán

/Môn Toán/Đề thi thử Toán 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ 30 phút

695 lượt xem 350 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

50. Đề thi thử TN THPT môn Tiếng Anh năm 2024 - THPT HOẰNG HÓA 3 - TH. . (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaTiếng Anh

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2024 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

7,889 lượt xem 4,228 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

50. ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN HÓA HỌC - Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An (Lần 1) - Bản word có giải.docxTHPT Quốc giaHoá học

/Môn Hóa/Đề thi Hóa Học năm 2023 các trường, sở

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

1,911 lượt xem 1,008 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

50 . Đề thi thử TN THPT VẬT LÝ 2024 - Sở Hà Tĩnh L2. (Có lời giải chi tiết)THPT Quốc giaVật lý

/Môn Lý/Đề thi Vật Lý các trường, sở 2024

40 câu hỏi 1 mã đề 50 phút

6,262 lượt xem 3,346 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

50. ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 THPT HÀN THUYÊN - BẮC NINH (LẦN 2)THPT Quốc gia

/Môn Tiếng Anh/Đề thi thử Tiếng Anh 2023 các trường, sở

50 câu hỏi 1 mã đề 40 phút

3,923 lượt xem 2,093 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Bộ đề 50THPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2021, được thiết kế bám sát chương trình lớp 12. Đề thi bao gồm các dạng bài tập trọng tâm như logarit, giải tích, và bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện toàn diện trước kỳ thi.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

116,407 lượt xem 62,678 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - Bộ đề 50THPT Quốc giaToán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, miễn phí với đáp án đầy đủ. Nội dung bao gồm các dạng bài như giải tích, logarit, và bài toán logic, giúp học sinh chuẩn bị hiệu quả cho kỳ thi Quốc gia.

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

106,747 lượt xem 57,477 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Đề thi thử THPT QG môn Vật Lý năm 2019 - Mã đề 50THPT Quốc giaVật lý

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Vật Lý, nội dung sát thực tế để học sinh lớp 12 luyện thi tốt nghiệp.

1 giờ

93,418 lượt xem 50,302 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

(2025 mới) Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Văn có đáp án (Đề số 50)THPT Quốc giaNgữ văn

Đề thi môn Văn tốt nghiệp THPT (Đề số 50), miễn phí online, với đáp án chi tiết. Đề thi tập trung vào phân tích các tác phẩm văn học hiện đại và giá trị nhân văn. Ngoài ra, phần nghị luận xã hội được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng lập luận và trình bày ý kiến cá nhân một cách thuyết phục.

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

234,458 lượt xem 126,245 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub