ĐỀ THI THỬ TN THPT 2023 - MÔN TOÁN - SỞ PHÚ THỌ

Từ một nhóm học sinh gồm $5$ nam và $9$ nữ, có bao nhiêu cách chọ ra hai học sinh?

Tập xác định của hàm số $y = \left(\left( x^{2} - 1 \right)\right)^{\sqrt{2023}}$ là

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{- 2 x + 3}{x + 1}$ là

Nghiệm của phương trình $5^{x - 4} = 125$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \left(log\right)_{2023} x$ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = \left(\text{e}\right)^{x} + cos2 x$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công bội $q = 2$. Giá trị của $u_{4}$ bằng

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

Nếu

Biết phương trình $log_{5}^{2} x - \left(3log\right)_{5} x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1} , x_{2}$. Giá trị $x_{1} . x_{2}$ bằng

Cho $a > 0 , \alpha , \beta \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số bậc ba $y = f \left( x \right)$ có bảng biến thiên sau:

Cho $\int \dfrac{1}{\left(sin\right)^{2} x} \text{d} x = F \left( x \right) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian $O x y z$, nếu vectơ $\overset{\rightarrow}{O M} = 2 \overset{\rightarrow}{i} - \overset{\rightarrow}{j} + 3 \overset{\rightarrow}{k}$ thì tọa độ của điểm $M$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(log\right)_{2} \left( x - 1 \right) < 3$ là

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{2}$, thể tích $V = 6 \pi$. Chiều cao của khối nón đã cho bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 6, chiều cao bằng 5. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M \left( 1 ; 0 ; 1 \right)$ và nhận $\overset{\rightarrow}{n} \left( 2 ; - 1 ; 3 \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Giá trị lớn nhất của hàm số $f \left( x \right) = x^{4} - 10 x^{2} + 1$ trên đoạn $\left[\right. - 3 ; 2 \left]\right.$bằng

Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $\left( S \right) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z - 11 = 0$. Tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ có tọa độ là

Cho hàm số $f \left( x \right) = \dfrac{x - m^{2}}{x + 4}$. Gọi $m_{0}$ là giá trị lớn nhất của tham số $m$ để hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trèn đoạn $\left[\right. 0 ; 6 \left]\right.$ bằng $- 4$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $A B = A A^{'} = 1$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F \left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f \left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F \left( 3 \right) - F \left( 1 \right) = 7$. Khi đó $\int_{1}^{3} 2 f \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Cho bất phương trình \left(\left(\right. \dfrac{1}{5} \right)\right)^{\dfrac{2}{x}} - 2 \left(\left( \dfrac{1}{5} \right)\right)^{\dfrac{1}{x}} > 15 có tập nghiệm $S = \left( a ; b \right)$. Giá trị của biểu thức $2 a + 5 b$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số $m$ để hàm số
$y = \dfrac{1}{3} \left( m - 2 \right) x^{3} - \left( m - 2 \right) x^{2} + \left( m - 3 \right) x + m^{2}$ nghịch biến trên $\left( - \infty ; + \infty \right)$

Nếu

Trong kho đèn trang trí có 7 bóng đèn loại I và 8 bóng đèn loại II, các bóng đèn trong kho khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 7 bóng đèn bất kì. Xác suất để 7 bóng đèn lấy ra có đủ hai loại và số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II bằng

Cho mặt cầu có diện tích bằng $20 \pi$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 4$, đường sinh $l = 6$. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Cho hàm số $f \left( x \right) = - x^{4} - \left( 17 - m^{2} \right) x + 2023$ và $g \left( x \right) = - x^{3} + 5 x^{2} - 2022 x + 2023$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $h \left( x \right) = g \left(\right. f \left( x \right) \left.\right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 2 ; + \infty \right)$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $ln \left( x \sqrt{x^{2} + 16} - x^{2} \right) \leq \sqrt{x^{2} + 16} - 15 x$.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ thoả mãn $f \left( 0 \right) = - \dfrac{5}{4}$ và $f^{'} \left( x \right) = x^{4} f^{2} \left( x \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Giá trị của $f \left( 2 \right)$ bằng

Cho hàm số $y = \left(log\right)_{5} \left( x^{3} - 3 x^{2} + 4 \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$ (tham khảo hình vẽ).

Trong không gian $O x y z$, mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm thuộc trục $O y$ và đi qua hai điểm $A \left( 2 ; 1 ; 1 \right)$, $B \left( 0 ; - 1 ; 3 \right)$ có bán kính bằng

Cho hình chóp $S . A B C$, có đáy là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $S B = a \sqrt{3}$. Gọi $M$ là trung điểm của canh $A B$ (tham khảo hình vẽ).

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây:

Cho khối hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A B = a , A D = 2 a ,$ diện tích tam giác $C^{'} B D$ bằng $\sqrt{6} a^{2}$ (tham khảo hình vẽ)

Cho hàm số $f \left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R} .$ Biết $f \left( x \right) > 1 , f \left( 0 \right) = 0$ và thỏa mãn $f^{'} \left( x \right) \sqrt{x^{2} + 1} = 2 x \sqrt{f \left( x \right) + 1} .$ Khi đó $\int_{0}^{2 \sqrt{2}} f^{'} \left( x \right) \textrm{ } \text{d} x$ bằng

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f \left( 1 \right) = 1$ và $f \left( 4 x \right) - x^{3} f \left( x^{4} \right) = 3 x^{2} + 2 x + 1$ với mọi $x \in \mathbb{R} .$ Khi đó $\int_{1}^{4} x . f^{'} \left( x \right) \text{d} x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a \in \left( - 2023 ; 2023 \right)$ để phương trình $\dfrac{1}{\left(log\right)_{3} \left( x + 8 \right)} + \dfrac{1}{7^{x} - 1} = x + a$ có $2$ nghiệm phân biệt?

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A \left( - 1 ; 2 ; 2 \right)$, $B \left( 3 ; 2 ; 6 \right)$. Xét hai điểm $M$, $N$ thay đổi thuộc mặt phẳng $\left( O x y \right)$ sao cho $M N = 16$. Giá trị nhỏ nhất của $A M + B N$ bằng.

Cho hàm số $y = f \left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $f \left( - 7 \right) < 0$ và đồ thị $f^{'} \left( x \right)$ như hình vẽ.

Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a , \textrm{ }$tam giác $S A B$ vuông cân tại $S , \textrm{ }$tam giác $S C D$ có $S C = S D = \dfrac{a \sqrt{13}}{4}$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $2 a$. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục, cách trục một khoảng bằng $a$ ta được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng $8 \sqrt{3} a^{2}$. Thể tích khối trụ đã cho bằng

Cho lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$, $A B = B C^{'} = \sqrt{3} a$, $\hat{A C B} = 60 \circ$. Lấy hai điểm $M , \textrm{ } N$ lần lượt trên hai cạnh $A B^{'}$ và $A^{'} C$ sao cho $\overset{\rightarrow}{M B^{'}} = 2 \overset{\rightarrow}{A M} ,$$\overset{\rightarrow}{A^{'} C} = 3 \overset{\rightarrow}{A^{'} N}$. Thể tích khối đa diện $B M N C^{'} C$ bằng

Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh là tam giác $S A B$ vuông tại $S$, ($A , \textrm{ } B$ thuộc đường tròn đáy). Biết tam giác $S A B$ có bán kính đường tròn nội tiếp bằng $2 \sqrt{5} - \sqrt{10}$, đường cao $S O$ tạo với mặt phẳng \left(\right. S A B \right) một góc $30 \circ$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng