Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án

Thực hiện phép tính:  $\frac{8}{x^2+4x}+\frac{5}{x+4}-\frac{2}{x}$

Thực hiện phép tính:  $\frac{2}{x-3}-\frac{6}{x^2-9}+\frac{1}{x-3}$

Tìm phân thức M biết: $M-\frac{x}{x+5}=\frac{x+1}{x+5}$

Tìm phân thức M biết  $\frac{x+y}{x-y}.M=\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy+y^2}$

Biến đổi các số hữu tỉ sau thành phân thức: $\frac{\frac{m}{m-2}-\frac{m+2}{m}}{\frac{m}{m+2}-\frac{m-2}{m}}$với  $m\ne 0\text{ và\hspace{0.33em}}m\ne \pm 2$

Cho $x,y\ne 0;x\ne y$. Chứng minh rằng: Giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị của biến  $A=\frac{2}{xy}:{\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)}^2-\frac{x^2+y^2}{x^2-2xy+y^2}$

Cho phân thức:  $\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}$

Cho phân thức:  $\frac{x^2+8x+16}{x^2-16}$

Cho biểu thức:  $A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}$

Cho biểu thức:  $A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}$ .Tính giá trị của biểu thức A tại $a=-1$ .

Cho  $A=\left(1-\frac{4}{x+1}\right):\frac{9-x^2}{x^2+2x+1}$

Tìm x để phân thức $M=\frac{6x^2-4x+4}{x^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm x để phân thức $N=\frac{8}{x^2-4x+12}$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho biểu thức   $D=\frac{{\left(x+2\right)}^2}{x}.\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right)-\frac{x^2+6x+4}{x}$ .Tìm x để D có giá trị lớn nhất.