Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Bất đẳng thức có đáp án

Chứng minh rằng với mọi $$ n ∈ ℕ * luôn có: $$ 1 1.2 + 1 2.3 + ... + 1 n ( n + 1 ) < 1

Chứng minh rằng với mọi $$ a , b ∈ ℝ luôn có: $$ a + b 2 . a 2 + b 2 2 . a 3 + b 3 2 ≤ a 6 + b 6 2

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông với a là cạnh huyền.

Chứng minh rằng: $$ a 3 > b 3 + c 3