Bài tập Toán 9 Chủ đề 8: Bất đẳng thức có đáp án

Cho 3 số thực dương a, b, c.  Chứng minh rằng:  $$ a + b b + c c + a ≥ 8 a b c

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa   $$ a > c b > c .

Cho 2 số thực dương a, b thỏa $$ a ≥ 1 b ≥ 1  .  Chứng minh rằng:  $$ a b − 1 + b a − 1 ≤ a b

Cho 2 số thực dương a, b.  Chứng minh rằng:  $$ 16 a b a − b 2 ≤ a + b 4

Chứng minh rằng:  $$ a + 1 a − 1 ≥ 3   ,  ∀ a > 1

Chứng minh rằng:  $$ a 2 + 2 a 2 + 1 ≥ 2   ,  ∀ a ∈ R

Chứng minh rằng:  $$ 3 a 2 1 + 9 a 4 ≤ 1 2  ,  ∀ a ≠ 0

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR:   $$ b c a + c a b + a b c ≥ a + b + c

Cho ba số thực $$ a b c ≠ 0 . CMR:  $$ a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 ≥ b a + c b + a c

Cho ba số thực dương a, b, c thỏa $$ a b c = 1 . CMR  $$ b + c a + c + a b + a + b c ≥ a + b + c + 3

Cho ba số thực dương a, b, c. CMR:   $$ b + c a + c + a b + a + b c ≥ 6