Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán Đề thi minh họa THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 4
thumbnail

Đề thi minh họa THPT QG môn Toán năm 2020 - Bộ đề 4

Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bám sát cấu trúc của Bộ Giáo dục, bao gồm các dạng bài trọng tâm như tích phân, logarit, và các câu hỏi tư duy logic.

Từ khoá: Toán học tích phân logarit tư duy logic năm 2020 đề thi minh họa đề thi có đáp án

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.21 điểm

Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

A.  
14
B.  
48
C.  
6
D.  
8
Câu 2: 0.21 điểm

Cho cấp số nhân ({{u}_{n}})\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=6. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A.  
3
B.  
-4
C.  
4
D.  
13\frac{1}{3}
Câu 3: 0.21 điểm

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng

A.  
4πrl4\pi rl
B.  
2πrl2\pi rl
C.  
πrl\pi rl
D.  
13πrl\frac{1}{3}\pi rl
Câu 4: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thên như sau:

Hình ảnh

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
(1;+∞)(1;+\infty ).
B.  
(-1; 0).
C.  
(-1; 1)
D.  
(0; 1).
Câu 5: 0.21 điểm

Cho khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A.  
216
B.  
18
C.  
36
D.  
72
Câu 6: 0.21 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡3(2x−1)=2{{\log }_{3}}(2x-1)=2 là

A.  
x = 3
B.  
x = 5
C.  
x=92x=\frac{9}{2}
D.  
x=72x=\frac{7}{2}
Câu 7: 0.21 điểm

Nếu \int\limits_{1}^{2}{f(x)}dx=-2\) và \(\int\limits_{2}^{3}{f(x)}dx=1\) thì \(\int\limits_{1}^{3}{f(x)}dx bằng

A.  
-3
B.  
-1
C.  
1
D.  
3
Câu 8: 0.21 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bằng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A.  
2
B.  
3
C.  
0
D.  
-4
Câu 9: 0.21 điểm

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

Hình ảnh

A.  
y=−x4+2x2y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}
B.  
y=x4−2x2y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}
C.  
y=x3−3x2y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}
D.  
y=−x3+3x2y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}
Câu 10: 0.21 điểm

Với a là số thực dương tùy ý, log⁡2(a2){{\log }_{2}}({{a}^{2}}) bằng

A.  
2+log⁡2a2+{{\log }_{2}}a
B.  
12+log⁡2a\frac{1}{2}+{{\log }_{2}}a
C.  
2log⁡2a2{{\log }_{2}}a
D.  
12log⁡2a\frac{1}{2}{{\log }_{2}}a.
Câu 11: 0.21 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=cosx+6xf(x)=c\text{osx+6x} là

A.  
sinx + 3x2 + C
B.  
-sinx + 3x2 + C
C.  
sinx + 6x2 + C
D.  
–sinx + C.
Câu 12: 0.21 điểm

Môđun của số phức 1 + 2i bằng

A.  
5
B.  
3\sqrt{3}
C.  
5\sqrt{5}
D.  
3
Câu 13: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(2; -2; 1) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A.  
(2; 0; 1)
B.  
(2; -2; 0)
C.  
(0; -2; 1)
D.  
(0; 0; 1)
Câu 14: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+2)2+(z−3)2=16(S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=16. Tâm của (S) có tọa độ là

A.  
(-1; -2; -3)
B.  
(1; 2; 3)
C.  
(-1; 2; -3)
D.  
(1; -2; 3)
Câu 15: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (\alpha ):3x+2y-4z+1=0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của \((\alpha )?

A.  
n2→=(3;2;4)\overrightarrow {{n_2}} = (3;2;4)
B.  
n3→=(2;−4;1)\overrightarrow{{n_3}}=(2;-4;1)
C.  
n1→=(3;−4;1)\overrightarrow {{n_1}} = (3; - 4;1)
D.  
n4→=(3;2;−4)\overrightarrow {{n_4}} = (3;2; - 4)
Câu 16: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x+1−1=y−23=z−13d:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-1}{3}?

A.  
P(-1; 2; 1)
B.  
Q(1; -2; -1)
C.  
N(-1; 3; 2)
D.  
M(1; 2; 1)
Câu 17: 0.21 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh\sqrt{3}a\), SA vuông góc mặt phẳng đáy và \(SA=\sqrt{2}a (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

Hình ảnh

A.  
450.
B.  
300.
C.  
600.
D.  
900
Câu 18: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x), bảng xát dấu của f’(x) như sau:

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A.  
0
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 19: 0.21 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=−x4+12x2+1f(x)=-{{x}^{4}}+12{{x}^{2}}+1 trên đoạn [-1; 2] bằng

A.  
1
B.  
37
C.  
33
D.  
12
Câu 20: 0.21 điểm

Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log⁡2a=log⁡8(ab){{\log }_{2}}a={{\log }_{8}}(ab). Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  
a=b2a={{b}^{2}}
B.  
a3=b{{a}^{3}}=b
C.  
a = b
D.  
a2=b{a^2} = b
Câu 21: 0.21 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình 5x−1≥5x2−x−9{{5}^{x-1}}\ge {{5}^{{{x}^{2}}-x-9}} là?

A.  
[-2; 4]
B.  
[-4; 2]
C.  
(−∞;−2]∪[4;+∞)\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)
D.  
(−∞;−4]∪[2;+∞)\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)
Câu 22: 0.21 điểm

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hìn trụ đã cho bằng

A.  
18π18\pi
B.  
36π36\pi
C.  
54π54\pi
D.  
27π27\pi
Câu 23: 0.21 điểm

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=\frac{x+2}{x-1}\) trên khoảng \((1;+\infty ) là

A.  
x+3ln⁡(x−1)+Cx + 3\ln \left( {x - 1} \right) + C
B.  
x−3ln⁡(x−1)+Cx - 3\ln \left( {x - 1} \right) + C
C.  
x−3(x−1)2+Cx - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + C}}
D.  
x+3(x−1)2+Cx + \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} + C}}
Câu 24: 0.21 điểm

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S=AenrS=A{{e}^{nr}}; trong đó A là dấn ố của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr.79). Giả sử tỉ lệ tăng dân số hằng năm không đổi là 0,81% dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

A.  
109.256.100.
B.  
108.374.700.
C.  
107.500.500.
D.  
108.311.100.
Câu 25: 0.21 điểm

Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BD=3aBD=\sqrt{3}a và AA’ = 4a (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hình ảnh

A.  
23a32\sqrt{3}{{a}^{3}}
B.  
43a34\sqrt{3}{{a}^{3}}
C.  
23a33\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}
D.  
43a33\frac{4\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}
Câu 26: 0.21 điểm

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x2−4x−1x2−1y=\frac{5{{x}^{2}}-4x-1}{{{x}^{2}}-1} là

A.  
0
B.  
1
C.  
2
D.  
3
Câu 27: 0.21 điểm

Cho hàm số y=ax3+3x+d(a,d∈R)y=a{{x}^{3}}+3x+d(a,d\in \mathbb{R}) có đồ thị như hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hình ảnh

A.  
a > 0; d > 0.
B.  
a < 0; d > 0.
C.  
a > 0; d < 0
D.  
a < 0; d < 0.
Câu 28: 0.21 điểm

Diện tích phần hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng

Hình ảnh

A.  
∫−12(−2x2+2x+4)dx\int\limits_{-1}^{2}{(-2{{x}^{2}}+2x+4)dx}
B.  
∫−12(2x2−2x−4)dx\int\limits_{-1}^{2}{(2{{x}^{2}}-2x-4)dx}
C.  
∫−12(−2x2−2x+4)dx\int\limits_{-1}^{2}{(-2{{x}^{2}}-2x+4)dx}
D.  
∫−12(2x2+2x−4)dx\int\limits_{-1}^{2}{(2{{x}^{2}}+2x-4)dx}
Câu 29: 0.21 điểm

Cho hai số phức {{z}_{1}}=-3+i\) và \({{z}_{2}}=1-i\). Phần ảo của số phức \({{z}_{1}}+\overline{{{z}_{2}}} bằng

A.  
-2
B.  
2i
C.  
2
D.  
-2i
Câu 30: 0.21 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z=(1+2i)2z={{(1+2i)}^{2}} là điểm nào dưới đây?

A.  
P(-3; 4)
B.  
Q(5; 4)
C.  
N(4; -3)
D.  
M(4; 5)
Câu 31: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, cho các vecto \overrightarrow{a}=(1;0;3)\) và \(\overrightarrow{b}=(-2;2;5)\). Tích vô hướng \(\overrightarrow{a}.(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) bằng

A.  
25
B.  
23
C.  
27
D.  
29
Câu 32: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là điểm I(0; 0; -3) và đi qua điểm M(4; 0; 0). Phương trình của (S) là

A.  
x2+y2+(z+3)2=25{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=25
B.  
x2+y2+(z+3)2=5{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z+3)}^{2}}=5
C.  
x2+y2+(z−3)2=25{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=25
D.  
x2+y2+(z−3)2=5{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{(z-3)}^{2}}=5
Câu 33: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1; 1; -1) và vuông góc với đường thẳng Δ:x+12=y−22=z−11\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-1}{1} có phương trình là

A.  
2x + 2y + z + 3 = 0
B.  
x - 2y - z = 0
C.  
2x + 2y + z - 3 = 0
D.  
x - 2y - z - 2 = 0
Câu 34: 0.21 điểm

Trong không gian Oxyz , vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm M(2; 3; -1) và N(4; 5; 3)?

A.  
u4→=(1;1;1)\overrightarrow{{{u}_{4}}}=(1;1;1) .
B.  
u3→=(1;1;2)\overrightarrow{{{u}_{3}}}=(1;1;2).
C.  
u1→=(3;4;1)\overrightarrow{{{u}_{1}}}=(3;4;1).
D.  
u2→=(3;4;2)\overrightarrow{{{u}_{2}}}=(3;4;2).
Câu 35: 0.21 điểm

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng

A.  
4181\frac{41}{81}
B.  
49\frac{4}{9}
C.  
12\frac{1}{2}
D.  
1681\frac{16}{81}
Câu 36: 0.21 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AB = 2a, AD = DC = CB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a (minh họa như hình bên). Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB vad DM bằng

Hình ảnh

A.  
3a4\frac{3a}{4}
B.  
3a2.\frac{3a}{2}.
C.  
313a13.\frac{3\sqrt{13}a}{13}.
D.  
613a13.\frac{6\sqrt{13}a}{13}.
Câu 37: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x)=\frac{mx-4}{x-m}\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;+\infty ) ?

A.  
5
B.  
4
C.  
3
D.  
2
Câu 38: 0.21 điểm

Cho hình nón có chiều cao bằng 2\sqrt{5}\). Một mặt phẳng đi qua đỉnh nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng \(9\sqrt{3}. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A.  
325π3\frac{32\sqrt{5}\pi }{3}
B.  
32π32\pi
C.  
325π32\sqrt{5}\pi
D.  
96π96\pi
Câu 39: 0.21 điểm

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn{{\log }_{9}}x={{\log }_{6}}y={{\log }_{4}}(2x+y)\). Giá trị của \(\frac{x}{y} bằng

A.  
2
B.  
12.\frac{1}{2}.
C.  
log⁡2(32){{\log }_{2}}\left( \frac{3}{2} \right)
D.  
log⁡322{{\log }_{\frac{3}{2}}}2
Câu 40: 0.21 điểm

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số bf(x)=∣x3−3x+m∣f(x)=|{{x}^{3}}-3x+m| trên đoạn [0; 3] bằng 16. Tổng tất cả các phần tử của S bằng

A.  
-16
B.  
16
C.  
-12
D.  
-2
Câu 41: 0.21 điểm

Cho hàm sốphương trình log⁡22(2x)−(m+2)log⁡2x+m−2=0\log _{2}^{2}(2x)-(m+2){{\log }_{2}}x+m-2=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] là

A.  
(1; 2)
B.  
[1; 2]
C.  
[1; 2)
D.  
  ⁣ ⁣[ ⁣ ⁣ 2;+∞)\text{ }\!\![\!\!\text{ }2;+\infty )
Câu 42: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết cos2x là một nguyên hàm của hàm số f(x){{e}^{x}}\), họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'(x){{e}^{x}} là

A.  
−sin⁡2x+cos⁡2x+C-\sin 2x+\cos 2x+C
B.  
−2sin⁡2x+cos⁡2x+C-2\sin 2x+\cos 2x+C
C.  
−2sin⁡2x−cos⁡2x+C-2\sin 2x-\cos 2x+C
D.  
2sin⁡2x−cos2x+C2\sin 2x-c\text{os}2x+C
Câu 43: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm thuộc đoạn [−π;2π][ - \pi ;2\pi ] của phương trình 2f(sinx) + 3 = 0 là

A.  
4
B.  
6
C.  
3
D.  
8
Câu 44: 0.21 điểm

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3+3x2)g(x)=f({{x}^{3}}+3{{x}^{2}}) là

Hình ảnh

A.  
5
B.  
3
C.  
7
D.  
11
Câu 45: 0.21 điểm

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn0\le x\le 2020\) và \({{\log }_{3}}(3x+3)+x=2y+{{9}^{y}} ?

A.  
2019
B.  
6
C.  
2020
D.  
4
Câu 46: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn xf({{x}^{3}})+f(1-{{x}^{2}})=-{{x}^{10}}+{{x}^{6}}-2x,\forall x\in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int\limits_{-1}^{0}{f(x)dx} bằng

A.  
−1720.-\frac{17}{20}.
B.  
−134.-\frac{13}{4}.
C.  
174.\frac{17}{4}.
D.  
-1
Câu 47: 0.21 điểm

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SBA^=SCA^=900\widehat{SBA}=\widehat{SCA}={{90}^{0}} , góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 600. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A.  
a3{{a}^{3}}
B.  
a33\frac{{{a}^{3}}}{3}
C.  
a32\frac{{{a}^{3}}}{2}
D.  
a36\frac{{{a}^{3}}}{6}
Câu 48: 0.21 điểm

Cho hàm số f(x). Hàm số y =f’(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=f(1−2x)+x2−xg(x)=f(1-2x)+{{x}^{2}}-x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình ảnh

A.  
(1;32)\left( 1;\frac{3}{2} \right)
B.  
(0;12)\left( 0;\frac{1}{2} \right)
C.  
(-2; -1)
D.  
(2; 3)

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Toán năm 2018THPT Quốc giaToán
Đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2018, miễn phí và có đáp án chi tiết. Đề thi bao gồm các dạng bài quan trọng như giải tích, logarit, tích phân, và hình học không gian, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục.

1 giờ

125,859 lượt xem 67,760 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Sinh năm 2020THPT Quốc giaSinh học
Thi THPTQG, Sinh Học

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

102,192 lượt xem 55,013 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Địa lý năm 2020THPT Quốc giaĐịa lý
Thi THPTQG, Địa Lý

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,983 lượt xem 54,901 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Sinh năm 2020THPT Quốc giaSinh học
Thi THPTQG, Sinh Học

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

101,686 lượt xem 54,740 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Địa lý năm 2020THPT Quốc giaĐịa lý
Thi THPTQG, Địa Lý

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

136,385 lượt xem 73,423 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Hóa học năm 2020THPT Quốc giaHoá học
Thi THPTQG, Hóa Học

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

130,452 lượt xem 70,231 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn GDCD năm 2020THPT Quốc gia
Thi THPTQG, GDCD

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

118,956 lượt xem 64,043 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh hoạ THPT QG môn Lịch Sử năm 2020THPT Quốc giaLịch sử
Thi THPTQG, Lịch Sử

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

118,452 lượt xem 63,770 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Đề thi minh họa THPT QG môn Vật Lý năm 2020THPT Quốc giaVật lý
Đề thi minh họa chính thức của Bộ GD&ĐT năm 2020 môn Vật Lý, nội dung bám sát kỳ thi tốt nghiệp THPT.

40 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

95,407 lượt xem 51,359 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!