Tổng hợp 25 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc (Có lời giải)

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{x+1}+\sqrt{3-x}$trên đoạn $\left.-1;3\right].$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y=m-2x$cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+4}{x+1}$tại hai điểm phân biệt

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2}{x-1}$có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\left.x+2\right|$ mệnh đề nào sau đây sai?

Số giao điểm của hai đồ thị $y=x^4-3x^2+2$và  $y=x^2-2$là

Hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$đồng biến trên khoảng :

Cho hàm số bậc 4 có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số có đồ thị  $y=f\left(x\right)$như dưới đây. Hãy chỉ ra giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  $\left.-2;3\right]$

Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

Cho hình chóp $S.ABC$có $SA\perp \left(ABC\right)$, $SA=a\sqrt{3}$. Tam giác ABC vuông cân tại B, $AC=2a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$có $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=0$và $\underset{x\to +\infty }{lim}f\left(x\right)=+\infty$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$có đồ thị $\left(C\right)$như hình vẽ dưới đây :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=2m-1 1cắt đồ thị $\left(C\right)$tại hai điểm phân biệt.

Cho hình chóp $S.ABC$có đáy là tam giác đều cạnh $a$, hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên đáy là điểm H nằm trên cạnh AC sao cho $AH=\frac{2}{3}AC$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp S.ABC

Phương trình tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2017}{\sqrt{x^2-2017}}$ là

Hàm số $y=-x^3+3x^2+9x+4$đồng biến trên khoảng

Cho hàm số f có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x{(x+1)}^2{(x-1)}^4$, số điểm cực tiểu của hàm số f là bao nhiêu?

Điểm $M(3;-1)$thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-x+m$khi m bằng

Tìm gía trị nhỏ nhất của hàm số $-x+3-\frac{1}{x+2}$trên nửa khoảng $[-4;-2)$

Hàm số $y=\frac{x}{x^2+1}$đồng biến trên khoảng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$liên tục trên nửa khoảng $[-3;2)$, có bảng biến thiên như hình vẽ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a,\overbrace{ABC}={60}^0$, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA= $a\sqrt{3}$Tính thể tích của khối chóp S.ABCD

Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp.

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2x+1}$là

Gọi $∆$là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2-5$Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O.ABC và khối hộp $ABCD.A^{,}{B}^{,}{C}^{,}{D}^{,}$

Cho hàm số $y=\frac{3x+2}{x-1}$Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường $x=0$không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^3$có các điểm cực đại và cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+m}{x^2-3x+2}$có đúng hai đường tiệm cận.

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $y=m$cắt đồ thị hàm số $y=2{\left.x\right|}^3-9x^2+12\left.x\right|$tại 6 điểm phân biệt.

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $\frac{mx-3}{2x-m}$đồng biến trên cùng khoảng xác định là

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+{\sin }^{2}x$trên đoạn $[0;\mathrm{\pi }]$

Cho tứ diện ABCD có $AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=4,BD=2\sqrt{5},CD=5$Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Biết rằng hàm số $y=\sin 2x+b\cos 2x-x(0<x<\mathrm{\pi })$đạt cực trị tại các điểm $x=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$và $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}$Tính giá trị của biểu thức T = a-b

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định và liên tục trên đoạn $[-1;2]$, có đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ như hình sau:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm $y=f\left(x\right)$  trên đoạn  $[-1;2]$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị của hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+c$cho như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm $x\in [1;2].$

$x^4+\frac{16}{x^4}+4(x^2+\frac{4}{x^2})-12(x-\frac{2}{x})=m$

Tìm tất cả các giá trị tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}(m-1)x^3-(m-1)x^2-x+1$nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy.

Biết rằng đường thẳng $d:y=3x+m$(với m là số thực) tiếp xúc với đồ thị hàm số

$\left(C\right):y=x^2-5x-8$Tìm tọa độ tiếp điểm của d và (C) .