thumbnail

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Đề thi nằm trong bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết


Chọn mã đề:


Bạn chưa làm Đề số 18!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Từ một tấm tôn có kích thước 90cm x 3m, người ta làm một máng xối nước trong đó mặt cắt là hình thang ABCD có hình dưới. Tính thể tích lớn nhất của máng xối.

Hình ảnh

A.  
40500 6 c m 3 .
B.  
40500 5 c m 3 .
C.  
202500 3 c m 3 .
D.  
40500 2 c m 3 .
Câu 2: 1 điểm

Tìm số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều.

A.  
4
B.  
9
C.  
3
D.  
6
Câu 3: 1 điểm

Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?

A.  

Hai hàm số y = a x y = log a x đồng biến khi a > 1 , nghịch biến khi  0 < a < 1.

B.  
Hai đồ thị hàm số y = a x   y = log a x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
C.  
Hai hàm số y = a x y = log a x có cùng tập giá trị.
D.  
Hai đồ thị hàm số y = a x  và y = log a x  đều có đường tiệm cận.
Câu 4: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số  y = x sin 2018 π

A.  
\ 0 .
B.  
0 ; +
C.  
D.  
0 ; +
Câu 5: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' Cạnh bên AA'=a, ABC là tam giác vuông tại A B C = 2 a , A B = a 3 .  Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng  A ' B C .

A.  
a 21 7 .
B.  
a 21 21 .
C.  
a 3 2 12 .
D.  
a 7 21 .
Câu 6: 1 điểm

Cho hình chóp tam giác S.ABC  A S C = C S B = 60 ° , A S C = 90 ° , S A = S B = a , S C = 3 a   Tính thể tích của khối chóp S.ABC?

A.  
a 3 2 8 .
B.  
a 3 2 4 .
C.  
a 3 2 12 .
D.  
a 3 2 3 .
Câu 7: 1 điểm

Tìm tập xác định của hàm số  y = 2 x 4 8

A.  
D = .
B.  
D = \ 0 .
C.  
D = \ 2 .
D.  
D = 2 ; + .
Câu 8: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số  y = 2 + 3 cos 2 x 4 .

A.  
y ' = 12 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
B.  
y ' = 12 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
C.  
y ' = 24 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
D.  
y ' = 24 2 + 3 cos 2 x 3 sin 2 x .
Câu 9: 1 điểm

Hàm số y = 2 x x 2  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  
1 ; +
B.  
0 ; 2
C.  
0 ; 1
D.  
1 ; 2
Câu 10: 1 điểm

Cho hàm y = m 1 x 3 + m 1 x 2 + x + m .  Tìm m để hàm số đồng biến trên R

A.  
m < 1 m 4.
B.  
1 < m < 4.
C.  
1 m 4.
D.  
1 < m 4.
Câu 11: 1 điểm

Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí X tới vị trí Z về phía hạ lưu bờ đối diện càng nhanh càng tốt, trên một dòng sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền trực tiếp qua sông để đến H rồi sau đó chạy đến Z, hay có thể chèo thuyền trực tiếp đến Z, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm Y giữa H và Z và sau đó chạy đến Z. Biết anh ấy chèo thuyền với vận tốc 6 km/h, chạy với vận tốc 8 km/h, quãng đường HZ = 8 km và tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (đơn vị: giờ) để người đàn ông đến Z.

Hình ảnh

A.  
9 7 .
B.  
73 6 .
C.  
1 + 7 8 .
D.  
3 2 .
Câu 12: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 1 x 1  trên đoạn [2;3]

A.  
min 2 ; 3 y = 3.
B.  
min 2 ; 3 y = 2.
C.  
min 2 ; 3 y = 4.
D.  
min 2 ; 3 y = 3.
Câu 13: 1 điểm

Cho khối chóp tam giác đều S.ABCcó thể tích là  a 3 , A B = a . . Tính theo a khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABC)

A.  
2 a 3 .
B.  
4 a 3 .
C.  
4 a 6 .
D.  
a 3 .
Câu 14: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC . Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .

A.  
V = 2 3 .
B.  
V = 1 6 .
C.  
V = 1 3 .
D.  
V = 4 3 .
Câu 15: 1 điểm

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y = 4 x 2 x + 1 2 x + 1 .

A.  
y = 1 2 .
B.  
y = 1.
C.  
y = 2.
D.  
y = 1, y = 1.
Câu 16: 1 điểm

So sánh a,b biết 5 2 a > 5 + 2 b

A.  
a=b
B.  
a<b
C.  
a>b
D.  
a b .
Câu 17: 1 điểm

Gọi d là đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 3 x 2 + 2 . Tìm m để d song song với đường thẳng Δ : y = 2 m x 3

A.  
m=1
B.  
m = 1 4 . C
C.  
m=-1
D.  
m = 1 4 .
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R , có đồ thị (C)như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A.  
Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 7
B.  
Giá trị lớn nhất của hàm số là 4.
C.  
Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (-1;3) và (1;3)
D.  
Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân
Câu 19: 1 điểm

Cho a , b , c là các số dương a , b 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.  
log a α b = α log a b α 0
B.  
log a b a 3 = 1 3 log a b .
C.  
a log b a = b .
D.  
log a c = log b c . log a b .
Câu 20: 1 điểm

Tính đạo hàm của hàm số y = log 3 2 x 1 .

A.  
y ' = 1 2 x 1
B.  
y ' = 2 2 x 1 ln 3
C.  
y ' = 2 2 x 1
D.  
y ' = 1 2 x 1 ln 3
Câu 21: 1 điểm

Cho hàm số f x = ln 2017 ln x + 1 x .  

Tính tổng  S = f ' 1 + f ' 2 + f ' 3 + ... + f ' 2018 .

A.  
S = 4037 2019 .
B.  
S = 2018 2019 .
C.  
S = 2017 2018 .
D.  
S = 2018.
Câu 22: 1 điểm

Cho hai số thực m, n thỏa mãn n<m. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.  
3 2 m 2 > 9 3 + 11 2 n 6 .
B.  
3 2 m 2 9 3 + 11 2 n 6 .
C.  
3 2 m 2 < 9 3 + 11 2 n 6 .
D.  
3 2 m 2 = 9 3 + 11 2 n 6 .
Câu 23: 1 điểm

Trong các mặt của khối đa diện, số cạnh cùng thuộc một mặt tối thiểu là

A.  
5
B.  
4
C.  
3
D.  
2
Câu 24: 1 điểm

Cho lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ bằng 296cm . Tính thể tích khối lăng trụ

A.  
128 c m 2 .
B.  
64 c m 2 .
C.  
32 c m 2 .
D.  
60 c m 2 .
Câu 25: 1 điểm

Các trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

A.  
Hình lập phương.
B.  
Hình bát diện đều
C.  
Hình tứ diện đều
D.  
Hình hộp chữ nhật.
Câu 26: 1 điểm

Rút gọn biểu thức  P = x 1 3 . x 6 , x > 0

A.  
P = x 2 9 .
B.  
P = x 1 8 .
C.  
P = x 2 .
D.  
P = x .
Câu 27: 1 điểm

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?

A.  
Hình trụ
B.  
Hình lập phương.
C.  
Hình chóp
D.  
Hình bát diện đều.
Câu 28: 1 điểm

Cho a log 6 3 + b log 6 2 + c log 6 5 = a ,  với a , b c là các số hữu tỷ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.  
c=a
B.  
a=b
C.  
a = b = c 0.
D.  
b=c
Câu 29: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, A B = a , B C = a 3, biết SA=a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng α đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a

A.  
a 3 3 30 .
B.  
5 a 3 3 60 .
C.  
a 3 3 60 .
D.  
a 3 3 10 .
Câu 30: 1 điểm

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.  
Hình hai mươi mặt đều có 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt
B.  
Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 12 cạnh, 20 mặt
C.  
Hình hai mươi mặt đều có 30 đỉnh, 20 cạnh, 12 mặt
D.  
Hình hai mươi mặt đều có 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
Câu 31: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có cạnh đáy bằng a và thể tích khối chóp bằng a 3 2 6 . Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A.  
a 6 3 .
B.  
a 6 3 .
C.  
a 6 6 .
D.  
a 6 .
Câu 32: 1 điểm

Cho ln 2 = a ,  tính lim x 1 log 2 x ln x .

A.  
1 a 2 .
B.  
1 a 3 .
C.  
a 2 .
D.  
1 a .
Câu 33: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f ' x = x x + 2 2 x 3 .  Hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
0
B.  
2
C.  
1
D.  
3
Câu 34: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x)  có bảng biến thiên sau:

Hình ảnh

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A.  
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 4
B.  
Hàm số có giá trị cực đại bằng −1
C.  
Hàm số đạt cực đại tại x=-2
D.  
Hàm số có đúng một cực trị.
Câu 35: 1 điểm

Cho a  là số thực dương khác 1. Tính  log a a .

A.  
2
B.  
-2
C.  
1 2
D.  
1
Câu 36: 1 điểm

Hàm số y = x + 16 x 2  có giá trị lớn nhất là M và giá trị nhỏ nhất là N . Tính tích M,N

A.  
16 2 .
B.  
0
C.  
-16
D.  
16 2 .
Câu 37: 1 điểm

Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2  là:

A.  
V = 1 12 .
B.  
V = 2 3 .
C.  
V = 1 6 .
D.  
V = 1 3 .
Câu 38: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 9 x + 5 có đồ thị (C) . Gọi A, B là giao điểm của (C) và trục hoành. Số điểm M C  không trùng với A B sao cho A M B = 90 ° là:

A.  
2
B.  
0
C.  
3
D.  
1
Câu 39: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R

A.  
y = x 3 x 2 + 2 x + 3.
B.  
y = x 3 x 2 3 x + 1.
C.  
y = 1 4 x 4 + x 2 2.
D.  
y = x 1 x 2 .
Câu 40: 1 điểm

Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh a .

A.  
2 a 2 3 .
B.  
a 2 3 16 .
C.  
8 a 2 3 .
D.  
8 a 2 .
Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 1 2 m x 2 + 2 2 m x + 4.  Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành?

A.  
m > 2 m < 2 .
B.  
2 < m < 2.
C.  
m 2 5 2 m 2 .
D.  
m > 2 5 2 m < 2 .
Câu 42: 1 điểm

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y = 2 x 1 x 2 ?

A.  
x 2 = 0
B.  
y 2 = 0
C.  
2 y 1 = 0
D.  
2 x 1 = 0
Câu 43: 1 điểm

Với giá trị nào của m thì hàm số y = m x 1 x + m  đạt giá trị lớn nhất bằng 1 3  trên   0 ; 2 .

A.  
m=1
B.  
m=3
C.  
m=-3
D.  
m=-1
Câu 44: 1 điểm

Tính đạo hàm cấp 2018 của hàm số  y = e 2 x .  

A.  
y 2018 = 2 2017 . e 2 x .
B.  
y 2018 = 2 2018 . e 2 x .
C.  
y 2018 = e 2 x .
D.  
y 2018 = 2 2018 . x e 2 x .
Câu 45: 1 điểm

Cho hàm số y = 2 x 2 3 x + m x m có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C) không có tiệm cận đứng.

A.  
m=0 hoặc m=1
B.  
m=2
C.  
m=0
D.  
m=1
Câu 46: 1 điểm

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Hình ảnh

Phương trình có nghiệm y= f(x)iệm duy nhất khi và chỉ khi:

A.  
m 3 hoặc m 3
B.  
3 < m < 3.
C.  
m < 3 hoặc m > 3.
D.  
3 m 3.
Câu 47: 1 điểm

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = 3 c m , B C = 4 c m , S C = 5 c m . Tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Các mặt (SAB) và (SAC)tạo với nhau một góc α  sao cho α = 3 29 . Tính thể tích khối chóp SABCD.

A.  
16 c m 2 .
B.  
15 29 c m 2 .
C.  
20 c m 2 .
D.  
18 5 c m 2 .
Câu 48: 1 điểm

Tính thể tích khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết độ dài đoạn thẳng AC=2a.

A.  
2 a 3 2 3 .
B.  
2 a 3 2 .
C.  
a 3
D.  
a 3 3 .
Câu 49: 1 điểm

Tìm m để hàm số y = m x + 4 x + m  nghịch biến trên khoảng ; 1 .

A.  
2 < m < 1.
B.  
m > 1.
C.  
2 < m 1.
D.  
m < 1.
Câu 50: 1 điểm

Rút gọn biểu thức A = a 4 a 4 a 1 2 + a 4 a 1 2  với  0 < a < 4.

A.  
A = a 4 a .
B.  
A = 1.
C.  
A = 2 a 4 a .
D.  
A = 0.

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp ánTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

1250 câu hỏi 25 mã đề 1 giờ

148,388 lượt xem 79,891 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọcTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

329 câu hỏi 7 mã đề 1 giờ

189,308 lượt xem 101,920 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

640 câu hỏi 15 mã đề 1 giờ

188,208 lượt xem 101,332 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

498 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

165,898 lượt xem 89,313 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

100 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

162,474 lượt xem 87,472 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

500 câu hỏi 10 mã đề 1 giờ

171,618 lượt xem 92,400 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giảiTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

550 câu hỏi 11 mã đề 1 giờ

151,703 lượt xem 81,676 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhấtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

50 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,708 lượt xem 99,449 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!
thumbnail
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiếtTHPT Quốc giaToán
Tổng hợp đề thi thử THPT môn Toán có đáp án
Tốt nghiệp THPT;Toán

903 câu hỏi 20 mã đề 1 giờ

154,813 lượt xem 83,342 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!