Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Đề thi Toán 11
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Đề số 1!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số f(x)liên tục trên đoạn [a ; b] và f(a) = b, f(b) = a, với 0 < a < b. Khi đó phương trình nào trong các phương trình sau đây luôn có nghiệm trên khoảng (a, b).

f (x) + x^{2} = 0

f (x) + a = 0

f (x) - x = 0

f (x) + x = 0

Câu 2: 1 điểm

Kết quả $L = l i m (5 n - 7 n^{5})$ là

+ \infty

- \infty

-7

Câu 3: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc $\hat{A B C} = 60 °$ . Biết SA = SB = SC = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

60 °

30 °

45 °

90 °

Câu 4: 1 điểm

Một cấp số cộng gồm 8 số hạng với số hạng đầu bằng - 15 và số hạng cuối là 69. Tìm công sai của cấp số cộng.

-12

10,5

Câu 5: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai?

SA⊥BC

AH⊥AC

AH⊥SC

AH⊥BC

Câu 6: 1 điểm

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

\lim_{x \to 0} \frac{2 x + 3}{x^{2} - x + 1} = 0

\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 1}{2 x^{2} - x + 1} = \frac{1}{2}

\lim_{x \to - \infty} \frac{1 + x^{2}}{2 x^{2} - x + 1} = - \frac{1}{2}

\lim_{x \to 0} \frac{1 + x + x^{2}}{- x + 1} = - 1

Câu 7: 1 điểm

Biết $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} + x} = 6$ . Tìm tích của a.b

ab=20

ab=15

ab=10

ab=5

Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2}; x \neq 2 \\ m; x = 2 \end{cases}$ . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm $x_{m} = 2$ ?

m = 3

m = -3

m = -1

m = 1

Câu 9: 1 điểm

Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N, P là trung điểm của các cạnh AD, DC, A’D’. Tính khoảng cách giữa CC’ và mặt phẳng (MNP)?

\frac{a \sqrt{2}}{4}

\frac{a \sqrt{3}}{3}

a \sqrt{2}

\frac{a}{\sqrt{2}}

Câu 10: 1 điểm

Một người muốn thuê khoan một giếng sâu 20m lấy nước tưới cho vườn cây của gia đình. Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở một cơ sở nọ, họ tính theo cách sau đây: giá của mét khoan đầu tiên là 10.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai trở đi, giá của mỗi mét sau tăng lên 7% giá của mét khoan ngay trước nó. Hỏi người ấy cần phải trả số tiền bao nhiêu cho cơ sở khoan giếng?

373790 đồng

455950 đồng

409955 đồng

448652 đồng

Câu 11: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), tứ giác ABCD là hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC và cạnh bên AB = BC. Mặt phẳng (P) đi qua A, vuông góc với SD và cắt SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Khi đó ta có thể kết luận gì về tứ giác AMNP?

AMNP là một tứ giác nội tiếp (không có cặp cạnh đối nào song song).

AMNP là một hình thang vuông.

AMNP là một hình thang.

AMNP là một hình chữ nhật.

Câu 12: 1 điểm

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức $S_{n} = 4 n - n^$ 2. Gọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng. Khi đó:

M = -1

M = 1

M = 4

M = 7

Câu 13: 1 điểm

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.

\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x^{4}}}{5 x}

\lim_{x \to - 2} \frac{x |x + 2|}{x^{2} + 3 x + 2}

\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 10}{9 - 3 x^{3}}

\lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x + 2}

Câu 14: 1 điểm

Gọi S là tập các số nguyên của a sao cho $l i m (\sqrt{4 n^{2} + 2017 n - 2018} - a n)$ có giá trị hữu hạn. Tính tổng các phần tử của S.

S = 4

S = 0

S = 2

S = 1

Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} - 2 x - 1 & k h i x < - 1 \\ 1 + 2 x - x^{2} & k h i - 1 \leq x \leq 2 \\ 1 & k h i x > 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1).

Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞).

C. Hàm số liên tục tại điểm

x_{0} = 2

D. Hàm số liên tục tại điểm

x_{0} = - 1 .

Câu 16: 1 điểm

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ ( t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 4 là v = 15 m/ s.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 5 là v = 18 m/ s.

Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là v = 12 m/s.

Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.

Câu 17: 1 điểm

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{2 n + 5}{n^{2} + 1}$ . Số hạng bằng $\frac{1}{5}$ là số hạng thứ mấy?

Câu 18: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = x. Tìm x để hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) tạo với nhau một góc $60 °$ .

x = 2 a

x = \frac{3 a}{2}

x = \frac{a}{2}

x = a

Câu 19: 1 điểm

Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm $x_{0}$ ?

\lim_{x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x_{0})}{∆ x}

\lim_{x \to 0} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}

\lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}

\lim_{x \to 0} \frac{f (x + ∆ x) - f (x)}{∆ x}

Câu 20: 1 điểm

Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.

\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = \lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)]

\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = |\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)]|

\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = \lim_{x \to x_{0}} f (x) + g (x)

\lim_{x \to x_{0}} |f (x) + g (x)| = \lim_{x \to x_{0}} |f (x)| + \lim_{x \to x_{0}} |g (x)|

Câu 21: 1 điểm

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 = 1 và công sai d = 1. Tìm n sao cho tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng 3003.

n = 79

n = 78

n = 77

n = 80

Câu 22: 1 điểm

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a.

Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.

Câu 23: 1 điểm

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x$ sao cho tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

y = -7x + 2

y = -7x - 2

y = -6x - 1

y = -6x - 3

Câu 24: 1 điểm

Một cấp số nhân có bảy số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm. Biết tích của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 5184; tích của số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 746496. Khi đó số hạng thứ năm là:

-144

144

144 \sqrt{3}

- 144 \sqrt{3}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trong các đẳng thức véc tơ sau đây, đẳng thức nào đúng?

\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A} = 0

\vec{A B} + \vec{A C} = \vec{A D}

\vec{S A} + \vec{S D} = \vec{S B} + \vec{S C}

\vec{S B} + \vec{S D} = \vec{S A} + \vec{S C}

Câu 26: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB, cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác M PQ là hình gì?

Hình thang vuông.

Hình chữ nhật.

Hình thang cân.

Hình bình hành.

Câu 27: 1 điểm

Xét ba mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) liên tục tại điểm đó.

(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm $x = x_{0}$ thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.

(3) Nếu f(x) gián đoạn tại $x = x_{0}$ thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.

- Trong ba câu trên:

Có hai câu đúng và một câu sai.

Có một câu đúng và hai câu sai.

Cả ba đều đúng.

Cả ba đều sai.

Câu 28: 1 điểm

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 5$ và $u_{n + 1} = 3 + u_{n}$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là:

u_{n} = 8 + n

u_{n} = 2 + 3 n

u_{n} = 5 + 3 n

u_{n} = 5 . 3^{n}

Câu 29: 1 điểm

Công thức tổng quát của dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $u_{1} = 1; u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3$ là

u_{n} = 2^{n + 1} - 1

u_{n} = 2^{n + 1} - 2

u_{n} = 2^{n + 1} - 3

u_{n} = 2^{n + 1} - 4

Câu 30: 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’, có cạnh bên AA’ = 21 cm, tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 42 cm. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC).

\frac{21}{2} c m

\frac{21 \sqrt{2}}{2} c m

21 \sqrt{2} c m

\frac{21 \sqrt{2}}{4} c m

Câu 31: 1 điểm

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn.

Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c.

Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c.

Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng đó.

Câu 32: 1 điểm

Cho biết tổng $S = x + x^{2} + x^{3} + . . . + x^{n}$ . Tìm điều kiện của x để $\lim_{n \to + \infty} S = \frac{x}{1 - x}$

|x| < 1

x \neq 0

x > 0

x \neq 1

Câu 33: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD, biết hai tam giác ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

B C ⊥ (A D I)

A B ⊥ (A D I)

A I ⊥ (B C D)

A C ⊥ (A D I)

Câu 34: 1 điểm

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn thẳng MN với N là hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) .

Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ thuộc a tới mặt phẳng (P).

Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm N bất kỳ trên b đến một điểm M bất kỳ thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b.

Câu 35: 1 điểm

Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.

\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}

\lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{- x + 1}

\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + x} - x)

\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + x + 1}{- x + 1}

Câu 36: 1 điểm

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 37: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = {(\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})}^{3}$ . Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) bằng:

\frac{3}{2} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})

\frac{3}{2} (\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} + \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})

x \sqrt{x} - 3 \sqrt{x} + \frac{3}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x \sqrt{x}}

\frac{3}{2} (- \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x \sqrt{x}} - \frac{1}{x^{2} \sqrt{x}})

Câu 38: 1 điểm

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân.

1;-2;4;-8;-16;-32

1;3;9;17;81;243

2;4;6;8;12;16;32;63

4;2;1;0,5;-0,25

Câu 39: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = sin4x. cos4x. Tính $f' (\frac{π}{3})$

- 1

- 2

Câu 40: 1 điểm

Cho hàm số f(x). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

Nếu hàm số liên tục trên (a, b) thì f(a).f(b) < 0.

Nếu f(a). f(b) < 0 thì hàm số liên tục trên (a, b).

Nếu hàm số liên tục trên (a, b) và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên [a, b].

Nếu hàm số liên tục trên [a, b] và f(a). f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trên (a, b).

Câu 41: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 2 x - 2009$ . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:

\emptyset

[-2;2]

(0; + \infty)

Câu 42: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.

Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.

Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.

Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.

Câu 43: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SC; SD. Dựng KN // CD, với N ∈ SC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Góc giữa hai mặt phẳng (SAC); (SAD) là góc HAK.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD); (SAD) là góc AKN.

Góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD) là góc BSA.

Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là góc SCB.

Câu 44: 1 điểm

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Ba véc-tơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng khi và chỉ khi

\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}

với m,n là duy nhất.

Ba véc-tơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng phẳng thì với mỗi véc-tơ

\vec{d}

ta có

\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}

với m, n, p là duy nhất.

Ba véc-tơ đồng phẳng là ba véc-tơ nằm trong một mặt phẳng.

D. Nếu giá của ba véc-tơ

\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}

đồng quy thì ba véc-tơ đó đồng phẳng.

Câu 45: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Góc giữa AC và (BCD) là góc ACD.

Câu 46: 1 điểm

Các giá trị của x để $1 + s i n x; s i n^{2} x; 1 + s i n 3 x$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

x = - \frac{π}{2} + k 2 π; x = - \frac{π}{6} + k \frac{2 π}{3}; k \in Z

x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π; k \in Z

x = \frac{π}{2} + k π; x = \frac{π}{6} + k 2 π; x = \frac{5 π}{6} + k 2 π; k \in Z

x = \frac{π}{2} + k π; k \in Z

Câu 47: 1 điểm

Tính tổng $S = \frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{18} + . . . + \frac{1}{2 . 3^{n - 1}} + . . .$

\frac{1}{3}

\frac{3}{8}

\frac{2}{3}

\frac{3}{4}

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{x + 2}$ . Đạo hàm của hàm số là:

y' = \frac{x^{2} + 6 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}

y' = \frac{x^{2} + 8 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}

y' = \frac{x^{2} + 4 x + 7}{{(x + 2)}^{2}}

y' = \frac{x^{2} + 6 x + 5}{{(x + 2)}^{2}}

Câu 49: 1 điểm

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng vuông góc với mặt phẳng này sẽ thuộc mặt phẳng kia.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thì vuông góc nhau.

Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 - x}{(x - 2)^{2}} & k h i x \neq 2 \\ 3 & k h i x = 2 \end{cases}$ . Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?

Hàm số liện tục trên R.

Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).

Hàm số gián đoạn tại x = 2.

Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞).

Xem thêm đề thi tương tự

Top 4 Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thứcLớp 8Toán

Đề thi Toán 8
Đề thi Toán 8 Học kì 2 có đáp án
Lớp 8;Toán

21 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

165,184 lượt xem 88,935 lượt làm bài