thumbnail

Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-2: Hàm số và đồ thị có đáp án

Chuyên đề Toán 9
Đại số
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm
Cho hàm số y = a + 1 x 2 . Tìm a để hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Câu 2: 1 điểm

Cho đường thẳng d: y = (m - 1)x + n . Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng d đi qua điểm A(1;-1) và có hệ số góc bằng -3.

Câu 3: 1 điểm
Cho hàm số y = ax+b có đồ thị là (D) . Tìm a, b biết rằng (D) đi qua hai điểm A(5;1) và B(-1;-1)
Câu 4: 1 điểm
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = m 2 m + 2017 x + 2018  đồng biến trên R.
Câu 5: 1 điểm

Cho đường thẳng d : y = 2 x + m 1 .

a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a;-4) thuộc đường thẳng (d).

Câu 6: 1 điểm
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.
Câu 7: 1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : y = 2 x 2 . Vẽ đồ thị parabol (P).
Câu 8: 1 điểm
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2
Câu 9: 1 điểm

b) Gọi A, B là giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục tung và trục hoành. Tính diện tích tam giác OAB.

Câu 10: 1 điểm

Cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 4 x + 9 .

a) Vẽ đồ thị P .

Câu 11: 1 điểm
b) Viết phương trình đường thẳng d 1 biết d 1 song song với đường thẳng (d) và tiếp xúc (P).
Câu 12: 1 điểm

Cho đường thẳng: m 1 x + m 2 y = 1  (với m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m.

Câu 13: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng:

d 1 : y = m x + m + 1 ,   d 2 : y = 1 m x 1 5 m  (với m là tham số khác 0).

Tìm điểm cố định mà đường thẳng d 1  luôn đi qua. Chứng minh rằng giao điểm của hai đường thẳng luôn thuộc một đường cố định.

Câu 14: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng có phương trình:

d 1 : y = x + 2 ;   d 2 : y = 2 ;   d 3 : y = k + 1 x + k .

Tìm k để các đường thẳng trên đồng quy.

Câu 15: 1 điểm
Trong cùng một hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A 2 ; 4 ,   B 3 ; 1 ,   C 2 ; 1 . Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Câu 16: 1 điểm

Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d 1 : m x + y = 1   d 2 : x m y = m + 6  cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng d : x + 2 y = 8 .

Câu 17: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 1 2 x 2  và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là x A = 1 ; x B = 2 .

a) Tìm tọa độ của hai điểm A, B.

Câu 18: 1 điểm

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A, B.

Câu 19: 1 điểm

c) Tính khoảng cách từ điểm O (gốc tọa độ) tới đường thẳng (d).

Câu 20: 1 điểm

Cho đường thẳng d : y = m 1 x + 3  (với m là tham số). Tìm m để:

a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng 2 .

Câu 21: 1 điểm
b) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) là lớn nhất.
Câu 22: 1 điểm

Cho hai đường thẳng d : y = x + m + 2   d ' : y = m 2 2 x + 3 . Tìm m để (d) và (d') song song với nhau.

Câu 23: 1 điểm

Tìm giá trị của tham số k để đường thẳng d 1 : y = x + 2  cắt đường thẳng d 2 : y = 2 x + 3 k  tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 24: 1 điểm

Cho hai hàm số y = 3 m + 2 x + 5  với m 1   y = x 1  có đồ thị cắt nhau tại điểm A x ; y . Tìm các giá trị của m để biểu thức P = y 2 + 2 x 3  đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 25: 1 điểm

Cho hai hàm số y = 2 x 1  và  y = 1 2 x + 4

a) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đồ thị hàm số trên.

Câu 26: 1 điểm

b) Gọi N, P lần lượt là giao điểm của hai đồ thị trên với trục tung. Tính diện tích tam giác MNP.

Câu 27: 1 điểm
Tìm tọa độ giao điểm của Parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 6 x + 9 .
Câu 28: 1 điểm
Tìm tọa độ giao điểm A, B của đồ thị hai hàm số y = x 2   y = x + 2 . Gọi D, C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên trục hoành
Câu 29: 1 điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = x + 6  và parabol P : y = x 2 .

a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P).

Câu 30: 1 điểm

b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB.

Câu 31: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 2 m 1 x m 2 + 3 m .

a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).

Câu 32: 1 điểm

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng 7 4 .

Câu 33: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : y = m + 2 x + 3  và parabol P : y = x 2 .

a) Chứng minh (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Câu 34: 1 điểm

Trong mp tọa độ Oxy có parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d) y = (m + 2)x + 3. Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ là các số nguyên.

Câu 35: 1 điểm

Cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 2 m x 4 m  (m là tham số).

a) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B.

Câu 36: 1 điểm

b) Giả sử x 1 , x 2  là hoành độ của A, B. Tìm m để x 1 + x 2 = 3 .

Câu 37: 1 điểm
Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = a x + b  đi qua hai điểm A 2 ; 2  và  B 3 ; 2
Câu 38: 1 điểm

Cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = x + 2 .

a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu 39: 1 điểm

b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) bằng phép tính.

Câu 40: 1 điểm

Cho parabol P : y = a x 2 . Tìm a biết rằng parabol P  đi qua điểm A 3 ; 3 . Vẽ P  với a vừa tìm được.

Câu 41: 1 điểm

Cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 2 3 x + m + 1  (m là tham số).

a) Vẽ đồ thị (P).

Câu 42: 1 điểm

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Câu 43: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị của tham số k để đường thẳng d 1 : y = x + 3  cắt đường thẳng d 2 : y = x + 2 k  tại một điểm nằm trên trục hoành.

Câu 44: 1 điểm
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số bậc nhất y = (m - 2)x +3 đồng biến trên R .
Câu 45: 1 điểm

Cho hai đường thẳng d 1 : y = 2 x + 5 ,   d 2 : y = 4 x + 1  cắt nhau tại I. Tìm m để đường thẳng d 3 : y = m + 1 x + 2 m 1  đi qua điểm I.

Câu 46: 1 điểm

Cho đường thẳng d m : y = 1 m m + 2 x + 1 m m + 2  (m là tham số).

a) Tìm m để đường thẳng d m  vuông góc với đường thẳng d : y = 1 4 x 3 .

Câu 47: 1 điểm

b) Với giá trị nào của m thì d m  là hàm số đồng biến?

Câu 48: 1 điểm

Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đó m là tham số.

a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1;4). Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?

Câu 49: 1 điểm
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x + y + 3 = 0 .
Câu 50: 1 điểm

Cho hàm số bậc nhất y = a x 2  (1). Hãy xác định hệ số a, biết rằng a > 0 và đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 2OA (với O là gốc tọa độ).

Câu 51: 1 điểm

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol P : y = 1 2 x 2  và đường thẳng d : y = 1 4 x + 3 2 .

a) Vẽ đồ thị của (P).

Câu 52: 1 điểm

b) Gọi A x 1 ; y 1   B x 2 ; y 2  lần lượt là các giao điểm của (d) và (P). Tính giá trị biểu thức T = x 1 + x 2 y 1 + y 2 .

Câu 53: 1 điểm

Cho parabol P : y = 1 2 x 2  và đường thẳng d : y = x + 4 .

a) Vẽ đồ thị của (P).

Câu 54: 1 điểm

b) Gọi A, B là các giao điểm của hai đồ thị (d) và (P). Biết rằng đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét, tìm tất cả các điểm M trên tia Ox sao cho diện tích tam giác MAB bằng 30cm2.

Câu 55: 1 điểm

Cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 2 m 1 x m + 2  (m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Câu 56: 1 điểm

b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A x 1 ; y 1 , B x 2 ; y 2  thỏa mãn  x 1 y 1 + x 2 y 2 = 0

Câu 57: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P : y = 1 2 x 2  và đường thẳng  d : y = x + m

a) Vẽ (d) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m = 2.

Câu 58: 1 điểm

b) Định các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

Câu 59: 1 điểm

c) Tìm giá trị của m để độ dài đoạn thẳng A B = 6 2 .

Câu 60: 1 điểm

Cho parabol P : y = x 2  và đường thẳng d : y = 2 m 1 x 2 m + 2 .

a) Xác định tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 0.

Câu 61: 1 điểm

b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt C x 1 ; y 1 , D x 2 ; y 2  thỏa mãn x 1 < 3 2 < x 2 .


Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp ánLớp 9Toán
Chuyên đề Toán 9
Đại số
Lớp 9;Toán

55 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

164,144 lượt xem 88,375 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 2: Tổng quan về đường tròn có đáp ánLớp 9Toán
Chuyên đề Toán 9
Hình học
Lớp 9;Toán

32 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

156,324 lượt xem 84,168 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (Có đáp án)Lớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Lớp 8;Toán

11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

185,358 lượt xem 99,799 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Hình thang có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 5: Tứ giác
Lớp 8;Toán

7 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

184,541 lượt xem 99,358 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Thể tích hình hộp chữ nhật có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 8: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Lớp 8;Toán

11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

187,851 lượt xem 101,143 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2. Diện tích hình chữ nhật có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 6: Đa giác. Diện tích của đa giác
Lớp 8;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

155,966 lượt xem 83,972 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Lớp 8;Toán

19 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

160,006 lượt xem 86,149 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 7: Tam giác đồng dạng
Lớp 8;Toán

6 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

174,060 lượt xem 93,716 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2. Tính chất cơ bản của phân thức có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 2: Phân thức đại số
Lớp 8;Toán

8 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

172,584 lượt xem 92,918 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!