Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc
Lớp 11;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại đều bằng a. Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng SA và SC.

30^{0}

$45^{0}$

$60^{0}$

$90^{0}$

Câu 2: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ;CD) bằng:

90^{0}

45^{0}

30^{0}

60^{0}

Câu 3: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?

{AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}

+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}

= 3 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})

${AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}$ $+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}$ $= 4 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})$

${AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}$ $+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}$ $= 6 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})$

{AB}^{2} + {AC}^{2} + {AD}^{2}

+ {BC}^{2} + {BD}^{2} + {CD}^{2}

= 2 ({GA}^{2} + {GB}^{2} + {GC}^{2} + {GD}^{2})

Câu 4: 1 điểm

Trong không gian cho tam giác ABC. Tìm M sao cho giá trị của biểu thức $P = {MA}^{2} + {MB}^{2} + {MC}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

M là trọng tâm tam giác ABC.

M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

M là trực tâm tam giác ABC.

M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu 5: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD trong đó AB = 6, CD = 3, góc giữa AB và CD là $60^{0}$ và điểm M trên BC sao cho BM = 2MC. Mặt phẳng (P) qua M song song với AB và CD cắt BD, AD, AC lần lượt tại N, P, Q. Diện tích MNPQ bằng:

2 \sqrt{2}

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 6: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB = 4, CD = 6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC = 2BM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với AB và CD. Diện tích thiết diện của (P) với tứ diện là:

$\frac{17}{3}$

\frac{16}{3}

Câu 7: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD, AB=CD=6. M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MC=x.BC (0<x<1). Mặt phẳng(P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC,DB,AD,AC tại M,N,P,Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu? BC sao cho MC = x. BC (0 < x < 1). Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt BC, DB, AD, AC tại M, N, P, Q. Diện tích lớn nhất của tứ giác bằng bao nhiêu?

11.

10.

Câu 8: 1 điểm

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC. Khi đó cos(AB, DM) bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{6}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2}$ .

Câu 9: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD, $α$ là góc giữa AC và BM. Chọn khẳng định đúng?

cosα = \frac{\sqrt{3}}{4}

$cosα = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$cosα = \frac{\sqrt{3}}{6}$

$α = 60^{0}$

Câu 10: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ thỏa mãn: $|\vec{a}| = 4; |\vec{b}| = 3; \vec{a} . \vec{b} = 10$ . Xét hai vectơ $\vec{y} = \vec{a} - \vec{b}$ , $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b}$ . Gọi $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{x}, \vec{y}$ . Chọn khẳng định đúng.

cosα = \frac{- 2}{\sqrt{15}}

B. $cosα = \frac{1}{\sqrt{15}}$

C. $cosα = \frac{3}{\sqrt{15}}$

D. $cosα = \frac{2}{\sqrt{15}}$

Câu 11: 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và $BC = a \sqrt{2}$ . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

\hat{(AB, SC)} = 60^{0}

B. $\hat{(AB, SC)} = 45^{0}$

C. $\hat{(AB, SC)} = 30^{0}$

D. $\hat{(AB, SC)} = 90^{0}$

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án ( Vận dụng )Lớp 7Toán

Chương 1: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Lớp 7;Toán

11 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,781 lượt xem 101,647 lượt làm bài