Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Vecto có đáp án

Chương 1: Vectơ
Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{H A} = \vec{C D}

và

\vec{A D} = \vec{C H}

$\vec{H A} = \vec{C D}$ và $\vec{A D} = \vec{H C}$

\vec{H A} = \vec{C D}

và

\vec{A C} = \vec{C H}

\vec{H A} = \vec{C D}

và

\vec{A D} = \vec{H C}

và

\vec{O B} = \vec{O D}

Câu 2: 1 điểm

Hình bình hành ABCD là một hình chữ nhật nếu nó thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?

|\vec{A C}| = |\vec{B C}|

|\vec{A C}| = |\vec{B D}|

|\vec{A C}| = |\vec{A D}|

\vec{A C} = \vec{B D}

Câu 3: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Nếu A B → = D C → và A C → = B C → thì ABCD là:

Hình bình hành

Hình vuông

Hình chữ nhật

Hình thoi

Câu 4: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Khi đó ABCD là hình bình hành nếu

\vec{M N} = \vec{A B}

\vec{M N} = \vec{D C}

\vec{M N} = \vec{A B}

và

\vec{M N} = \vec{D C}

\vec{D C} = \vec{A B}

Câu 5: 1 điểm

Cho đa giác lồi n cạnh. Có bao nhiêu vectơ khác 0 → mà giá của chúng tương ứng chứa các đường chéo của đa giác đã cho?

\frac{n (n - 1)}{2}

\frac{n (n - 3)}{2}

2 n

n(n-3)

Câu 6: 1 điểm

Cho hai vectơ a → , b → khác vectơ 0 → , không cùng phương và có độ dài bằng nhau. Khi đó giá của hai vectơ a → + b → và a → - b → thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Cắt và không vuông góc

Vuông góc với nhau

Song song với nhau

Trùng nhau

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tam giác ABC là tam giác đều nếu:

|\vec{A B}| = |\vec{A B} - \vec{A C}|

|\vec{A B}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|

|\vec{A C}| = |\vec{A B} + \vec{A C}|

|\vec{B C}| = |\vec{A C} - \vec{A B}|

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và A B = 2 . Tính độ dài của A B → + A C → .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .

Câu 9: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm đối xứng với M qua N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{M K} = \vec{A D} - \vec{B C}

\vec{M K} = \vec{A D} + \vec{B C}

\vec{M K} = \vec{A B} - \vec{C D}

\vec{M K} = \vec{A C} - \vec{B D}

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện M A → - M B → + M C → = 0 → thì điều kiện cần và đủ là

M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

M là trọng tâm tam giác ABC

M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

M thuộc trung trực của AB

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a ; H là trung điểm của BC. Tính C A → − H C → .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{3 a}{2} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{2 \sqrt{3} a}{3} .

|\vec{C A} - \vec{H C}| = \frac{a \sqrt{7}}{2} .

Câu 12: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD. Tập hợp tất cả các điểm M thỏa mãn đẳng thức M A → + M B → − M C → = M D → là

một đường tròn.

một đường thẳng.

tập rỗng.

một đoạn thẳng.

Câu 13: 1 điểm

Cho ba vectơ a → , b → , c → bất kì. Khẳng định nào sau đây sai?

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}| + |\vec{c}|

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{c}|

|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b} + \vec{c}|

Câu 14: 1 điểm

Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA= a. Tính 2 O A → − O B → .

(1 + \sqrt{2}) a .

a \sqrt{5} .

2 a \sqrt{2} .

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\vec{I B} + 2 \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + 2 \vec{I A} = \vec{0} .

2 \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I A} = \vec{0} .

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC; I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} + \vec{A C}) .

\vec{A I} = \frac{1}{4} (\vec{A B} - \vec{A C}) .

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C} .

\vec{A I} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{2} \vec{A C} .

Câu 17: 1 điểm

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C} .

\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N} .

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C}) .

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .

Câu 18: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C} .

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C} .

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C} .

\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C} .

Câu 19: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn I A → = 2 I B → . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} - 2 \vec{C B}}{3} .

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{3} .

\vec{C I} = - \vec{C A} + 2 \vec{C B} .

\vec{C I} = \frac{\vec{C A} + 2 \vec{C B}}{- 3} .

Câu 20: 1 điểm

Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = \vec{A C} + 2 \vec{B C} .

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{A C} + \vec{B C} .

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C A} + \vec{C B} .

2 \vec{M A} + \vec{M B} - 3 \vec{M C} = 2 \vec{C B} - \vec{C A} .

Câu 21: 1 điểm

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 2 M A → + M B → = C A → . Khẳng định nào sau đây là đúng?

M trùng A

M trùng B.

M trùng C

M là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu 22: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD và số thực k> 0. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức M A → + M B → + M C → + M D → = k

một đoạn thẳng.

một đường thẳng

một đường tròn.

một điểm

Câu 23: 1 điểm

Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức 2 M A → + M B → = M A → + 2 M B → là

đường trung trực của đoạn thẳng AB

đường tròn đường kính AB

đường trung trực đoạn thẳng IA

đường tròn tâm A; bán kính AB.

Câu 24: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

M N = \frac{B C + A D}{2}

\vec{M N} = \vec{B C} + \vec{A D}

\vec{M N} = \vec{A C} + \vec{B D}

\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{B C} + \vec{A D})

Câu 25: 1 điểm

Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt A B → = a ; D C → = b . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} + b \vec{D C}}{a + b}

\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} + a \vec{D C}}{a + b}

\vec{M N} = \frac{a \vec{A B} - b \vec{D C}}{a + b}

\vec{M N} = \frac{b \vec{A B} - a \vec{D C}}{a + b}

Câu 26: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính O B → + O C →

|\vec{O B} + \vec{O C}| = a .

|\vec{O B} + \vec{O C}| = a \sqrt{2} .

|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a}{2} .

|\vec{O B} + \vec{O C}| = \frac{a \sqrt{2}}{2} .

Câu 27: 1 điểm

Cho tam giác ABC với AB = c, BC = a, CA = b. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C (M∈AB). Biểu thị nào sau đây là đúng?

\vec{M A} = \frac{b}{a} \vec{M B}

\vec{M A} = \frac{c}{a} \vec{M B}

\vec{M A} = - \frac{b}{a} \vec{M B}

\vec{M A} = - \frac{c}{a} \vec{M B}

Câu 28: 1 điểm

Cho ba vectơ a → = 2 ; 1 , b → = 3 ; 4 , c → = 7 ; 2 . Giá trị của k; h để c → = k . a → + h . b → là

k = 2,5; h = - 1,3.

k = 4,6; h = - 5,1.

k = 4,4; h = - 0,6.

k = 3,4; h = - 0,2.

Câu 29: 1 điểm

Tam giác ABC có C(–2; –4), trọng tâm G(0; 4), trung điểm cạnh BC là M(2; 0). Tọa độ điẻm A và B là:

A. A(4; 12) , B(4; 6)

B. A(–4; –12), B(6; 4)

C. A(–4; 12), B(6; 4)

A(4; –12), B(–6; 4)

Câu 30: 1 điểm

Cho các vectơ a → ( 1 ; 3 ) ; b → ( 2 ; 5 ) ; c → ( 7 ; 19 ) . Phân tích vectơ c → theo các vectơ a → ; b → là:

\vec{c} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b}

\vec{c} = 3 \vec{a} - 2 \vec{b}

\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}

\vec{c} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}

Câu 31: 1 điểm

Cho các vectơ a → ( - 1 ; 2 ) , b → ( 3 ; 5 ) . Tìm các số thực x, y sao cho x a → + y b → = 0 → .

x = 0; y = 1

x = 0; y = 0

x = 1; y = 0

x = 1; y = 1

Câu 32: 1 điểm

Cho tam giác ABC với A = (1; 4), B = (2; – 5 ), C = (0; 7). Điểm M nằm trên trục Ox sao cho vectơ M A → + M B → + M C → có độ dài nhỏ nhất. Tọa độ điểm M là:

M(5; 0)

M(–2; 0)

M(3; 0)

M(1; 0)

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm ôn tập chương 1-Hàm số lượng giác (có đáp án)Lớp 11Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 11
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 11 có lời giải
Lớp 11;Toán

23 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

148,352 lượt xem 79,870 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 Hình học 11 có đáp ánLớp 11Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 11
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 11 có lời giải
Lớp 11;Toán

25 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

190,382 lượt xem 102,501 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng)Lớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ôn tập chương 1 Hình học
Lớp 9;Toán

18 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

177,553 lượt xem 95,592 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (Vận dụng)Lớp 5Toán

Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích
Ôn tập chương 1
Lớp 5;Toán

5 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

175,954 lượt xem 94,731 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Nhận biết)Lớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ôn tập chương 1 Hình học
Lớp 9;Toán

4 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,045 lượt xem 90,475 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (Thông hiểu)Lớp 5Toán

Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số. Giải toán liên quan đến tỉ lệ. Bảng đơn vị đo diện tích
Ôn tập chương 1
Lớp 5;Toán

5 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

177,107 lượt xem 95,354 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Thông hiểu)Lớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ôn tập chương 1 Hình học
Lớp 9;Toán

9 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,259 lượt xem 83,055 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp có đáp ánLớp 10Toán

Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp
Ôn tập Toán 10 Chương 1
Lớp 10;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

187,015 lượt xem 100,681 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng cao)Lớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Ôn tập chương 1 Hình học
Lớp 9;Toán

3 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

149,917 lượt xem 80,717 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub