Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 10 có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sau đây là sai?

\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})

\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}

\vec{A N} + \vec{B P} + \vec{C M} = \vec{0}

\vec{A M} + \vec{B N} = \vec{C P}

Câu 2: 1 điểm

Cho tam giác đều ABC cạnh a, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

|\vec{A G}| = \frac{a \sqrt{3}}{2}

|\vec{A G} + \vec{B G}| = a

|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = 0

|\vec{A G} + \vec{B G} + \vec{C G}| = \vec{0}

Câu 3: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $|\vec{A M} + \vec{B M}| = 2 |\vec{C M}|$

Một đường thẳng

Một đường tròn

Một tia

Một điểm

Câu 4: 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD và các điểm M, N thỏa mãn $\vec{A M} = 2 \vec{A B} + 3 \vec{A D}; \vec{A N} = x \vec{A B} + 5 \vec{A D}$ . Để ba điểm M, N, C thẳng hàng thì:

x = 1

x = 3

x = 5

x = 7

Câu 5: 1 điểm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{A N} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}

\vec{A N} = \frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}

\vec{A N} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{A C}

\vec{A N} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C}

Câu 6: 1 điểm

Cho hai vectơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ . Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ $3 \vec{a} - 4 \vec{b}$ ?

4 \vec{a} - 3 \vec{b}

3 \vec{a} + 4 \vec{b}

- 4 \vec{a} - 3 \vec{b}

\frac{3}{4} \vec{a} - \vec{b}

Câu 7: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{A C} = \vec{B D} .

\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{A D} = \vec{0} .

|\vec{A B} - \vec{A D}| = |\vec{A B} + \vec{A D}| .

|\vec{B C} + \vec{B D}| = |\vec{A C} - \vec{A B}| .

Câu 8: 1 điểm

Cho các điểm A, B, C, D, E, F. Khi đó $\vec{E B} + \vec{D E} + \vec{A C} + \vec{B F} + \vec{C D}$ bằng vectơ nào trong các vectơ sau đây?

\vec{A E}

\vec{A F}

\vec{A D}

\vec{A C}

Câu 9: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD có tọa độ đỉnh A(1;2) và tâm hình vuông là I(-1; -4). Khi đó phương trình của đường chéo BD là:

x + 3y + 13 = 0

3x – y + 1 = 0

x – y – 3 = 0

x + y + 5 = 0

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại C và $A B = \sqrt{2} .$ Tính độ dài của $\vec{A B} + \vec{A C} .$

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{5} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = \sqrt{3} .

|\vec{A B} + \vec{A C}| = 2 \sqrt{3} .

Câu 11: 1 điểm

Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 1), B(-2; 4) và G(1; 2) là trọng tâm của tam giác. Khi đó tọa độ đỉnh C là:

C(0; 7/3)

C(4; 1)

C(2; -3)

C(-2; 2)

Câu 12: 1 điểm

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7) .$ Tìm x biết $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$

x= - 15

x= 3

x = 15

x= 5

Câu 13: 1 điểm

Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3); D(2; 1) và I(-1 ; 0) là tâm của hình chữ nhật. Tìm tọa độ tung điểm của cạnh BC

(1 ; 2)

(-2; -3)

(-3 ; -2)

(- 4 ; -1)

Câu 14: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương khi và chỉ khi

|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a}, \vec{b}

cùng hướng khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

hoặc

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M thỏa mãn $\vec{M A} (\vec{M B} + \vec{M C}) = 0$ là

Một điểm

Một tia

Một đường thẳng

Một đường tròn

Câu 16: 1 điểm

Tam giác ABC có . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC =2MB. Tính độ dài cạnh AM.

A M = 4 \sqrt{2} .

A M = 3.

A M = 2 \sqrt{3} .

A M = 3 \sqrt{2} .

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác vuông cân ABC cạnh huyền bằng a. khi đó giá trị của biểu thức tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{B C} + \vec{B C} . \vec{C A} + \vec{C A} . \vec{A B}$ là

- a^{2}

- 2 a^{2}

2 a^{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AD = 4. Gọi α là góc tạo bởi hai đường chéo của hình chữ nhật $(0 ° < α \leq 90 °)$ . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\sin α = \frac{24}{25}

\sin α = \frac{7}{25}

\cos α = \frac{24}{25}

\cos α = \frac{- 7}{25}

Câu 19: 1 điểm

Tam giác ABC cân tại C, có AB = 9cm và $A C = \frac{15}{2} cm$ . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính độ dài cạnh AD

AD = 6 cm.

AD = 9 cm.

AD = 12 cm.

A D = 12 \sqrt{2}

cm.

Câu 20: 1 điểm

Cho a $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}), \vec{b} (x_{2}; y_{2})$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

\vec{a} . \vec{b} = x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2}

|\vec{a}| = \sqrt{{x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}}

\vec{a} ⊥ \vec{b} ⟺ x_{1} y_{1} + x_{2} y_{2} = 0

{|\vec{a} . \vec{b}|}^{2} \leq ({x_{1}}^{2} + {y_{1}}^{2}) ({x_{2}}^{2} + {y_{2}}^{2})

Câu 21: 1 điểm

Cho các điểm A(-2; 1), B(3; 4), C(1; 0). Khi đó $\cos \overset{⏜}{A B C}$ bằng

- \frac{11}{\sqrt{170}}

\frac{11}{\sqrt{170}}

- \frac{7}{\sqrt{170}}

\frac{7}{\sqrt{170}}

Câu 22: 1 điểm

Cho các điểm A(-3; 2), B(1; 4). Điểm M trên trục Ox cách đều A và B có tọa độ là

M (\frac{1}{2}; 0)

M (- \frac{1}{2}; 0)

M (\frac{3}{2}; 0)

M(4; 0)

Câu 23: 1 điểm

Cho tam giác ABC với A(-2;1),B(3;4), C(1;0). Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là

5x – 3y – 5 =0

3x +2y – 3= 0

x +2y – 1 = 0

5x +3y – 5 = 0

Câu 24: 1 điểm

Cho α $(0 ° \leq α \leq 90 °)$ là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: x + 2y + 4 = 0, d2: 4x - y = 0. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\sin α = \frac{2}{\sqrt{85}}

\cos α = \frac{- 9}{\sqrt{85}}

\sin α = \frac{9}{\sqrt{85}}

\cos α = \frac{- 2}{\sqrt{85}}

Câu 25: 1 điểm

Cho hình chữ nhật (H) có đỉnh A(-2;1) và phương trình hai cạnh của hình chữ nhật là x – 2y + 1 = 0 và 2x + y – 4 = 0. Diện tích hình chữ nhật (H) là

19/5

21/5

23/5

Câu 26: 1 điểm

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1; 2); B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 3 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.

x^{2} + y^{2} - 3 x - 7 y + 12 = 0.

x^{2} + y^{2} - 6 x - 4 y + 5 = 0.

x^{2} + y^{2} - 8 x - 2 y - 10 = 0.

x^{2} + y^{2} - 2 x - 8 y + 20 = 0.

Câu 27: 1 điểm

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y - 24 = 0$ và đường thẳng ∆ : x + y – m = 0. Để đường thẳng ∆ cắt (C) theo dây cung AB có độ dài bằng 10 thì giá trị của m là:

m = 1 \pm 4 \sqrt{3}

m = - 1 \pm 4 \sqrt{3}

m = - 1 \pm 2 \sqrt{6}

Không tồn tại giá trị của m

Câu 28: 1 điểm

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y + 1 = 0$ . Để qua điểm A(m+2; 1) kẻ được hai tiếp tuyến với đường tròn (C) và hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc 120° thì giá trị m là:

m = \pm 2 \sqrt{2}

m = \pm 2 \sqrt{3}

m = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}

Không tồn tại giá trị của m

Câu 29: 1 điểm

Cho phương trình $\frac{x^{2}}{4 m + 1} + \frac{y^{2}}{3 m} = 1$ . Để phương trình đã cho là phương trình chính tắc của một elip có tiêu cự bằng 8 thì:

m = 7

m = 63

m = 15

m = 1

Câu 30: 1 điểm

Tam giác đều cạnh 2a Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng 12/13

\frac{x^{2}}{26} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{52} + \frac{y^{2}}{25} = 1.

\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{5} = 1.

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Hình học 11 có đáp ánLớp 11Toán

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 11
Tổng hợp trắc nghiệm Toán 11 có lời giải
Lớp 11;Toán

30 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

155,637 lượt xem 83,797 lượt làm bài