Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 (có đáp án): Đại cương về phương trình

Chương 3: Phương trình. Hệ phương trình
Bài 1: Đại cương về phương trình
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{x^{2} - 4} = \frac{1}{x - 2}$ là:

A. x > 2

B. x

\geq

2 hoặc x < −2.

C. x > 2 hoặc x < −2.

D. x > 2 hoặc x

\leq

−2.

Câu 2: 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $x + \frac{1}{\sqrt{2 x + 4}} = \frac{\sqrt{3 - 2 x}}{x}$ là

A. x > −2 và x $\neq$ 0.

B. x > −2, x $\neq$ 0 và x $\leq$ $\frac{3}{2}$ .

C. x > −2 và x < $\frac{3}{2}$ .

D. x

\neq

−2 và x

\neq

Câu 3: 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $x + 2 - \frac{1}{\sqrt{x + 2}} = \frac{\sqrt{4 - 3 x}}{x + 1}$ là

A. x > −2 và x

\neq

−1.

B. x > −2 và x ≤

\frac{4}{3}

C. −2 < x ≤

\frac{4}{3}

và x

\neq

−1

D. x

\neq

−2 và x

\neq

−1.

Câu 4: 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{x^{2} - 4} = \sqrt{x + 3}$ là:

A. x ≥ −3 và x ≠ ±2.

B. x ≠ ±2.

C. x > −3 và x ≠ ±2

D. x ≥ −3.

Câu 5: 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{\sqrt{2 x + 1}}{x^{2} + 3 x} = 0$ là:

x > - \frac{1}{2}

và

x \neq 0

x \geq - \frac{1}{2}

và

x \neq 3

x \geq - \frac{1}{2}

và

x \neq 0

x \neq 3

và

x \neq 0

Câu 6: 1 điểm

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{\sqrt{x}} + \sqrt{x^{2} - 1} = 0$ là:

A.x > 1

B. x > 0

x \geq 1

x \geq 0

và

x^{2} - 1 > 0

Câu 7: 1 điểm

Hai phương trình được gọi là tương đương khi:

A.Có cùng dạng phương trình

B. Có cùng tập xác định.

C. Có cùng tập hợp nghiệm

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 8: 1 điểm

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 4 = 0$ ?

(2 + x) (- x^{2} + 2 x + 1) = 0

(x - 2) (x^{2} + 3 x + 2) = 0

\sqrt{x^{2} - 3} = 1

x^{2} - 4 x + 4 = 0

Câu 9: 1 điểm

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $x^{2} - 3 x = 0$

x^{2} + \sqrt{x - 2} = 3 x + \sqrt{x - 2}

x^{2} + \frac{1}{x - 3} = 3 x + \frac{1}{x - 3}

x^{2} \sqrt{x - 3} = 3 x \sqrt{x - 3}

x^{2} + \sqrt{x^{2} + 1} = 3 x + \sqrt{x^{2} + 1}

Câu 10: 1 điểm

Cho phương trình $(x^{2} + 1) (x - 1) (x + 1) = 0$ . Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình đã cho?

A.x – 1 = 0.

B. x + 1 = 0.

x^{2} + 1 = 0

D. (x − 1) (x + 1) = 0.

Câu 11: 1 điểm

Phương trình nào sau đây không tương đương với phương trình $x + \frac{1}{x} = 1$ ?

x^{2} + \sqrt{x} = - 1

|2 x - 1| + \sqrt{2 x + 1} = 0

x \sqrt{x - 5} = 0

7 + \sqrt{6 x - 1} = - 18

Câu 12: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là đúng?

3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2} - \sqrt{x - 2}

\sqrt{x - 1} = 3 x \Leftrightarrow x - 1 = 9 x^{2}

3 x + \sqrt{x - 2} = x^{2} + \sqrt{x - 2} \Leftrightarrow 3 x = x^{2}

\frac{2 x - 3}{\sqrt{x - 1}} = \sqrt{x - 1} \Leftrightarrow 2 x - 3 = {(x - 1)}^{2}

Câu 13: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

\sqrt{x - 1} = 2 \sqrt{1 - x} \Leftrightarrow x - 1 = 0

x^{2} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x - 1}{\sqrt{x - 1}} = 0

|x - 2| = |x + 1| \Leftrightarrow {(x - 2)}^{2} = {(x + 1)}^{2}

x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = 1

Câu 14: 1 điểm

Chọn cặp phương trình không tương đương trong các cặp phương trình sau:

x + 1 = x^{2} - 2 x

và

x + 2 = {(x - 1)}^{2}

3 x \sqrt{x + 1} = 8 \sqrt{3 - x}

và

6 x \sqrt{x + 1} = 16 \sqrt{3 - x}

x \sqrt{3 - 2 x} + x^{2} = x^{2} + x

và

x \sqrt{3 - 2 x} = x

\sqrt{x + 2} = 2 x

và

x + 2 = 4 x^{2}

Câu 15: 1 điểm

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

x + \sqrt{x - 1} = 1 + \sqrt{x - 1}

và x = 1

x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}

và x = 1

\sqrt{x} (x + 2) = \sqrt{x}

và x + 2 = 1

D. x (x + 2) = x và x + 2 = 1

Câu 16: 1 điểm

Chọn cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau:

2 x + \sqrt{x - 3} = 1 + \sqrt{x - 3}

và 2x = 1

\frac{x \sqrt{x + 1}}{\sqrt{x + 1}} = 0

và x = 0

\sqrt{x + 1} = 2 - x

và

x + 1 = {(2 - x)}^{2}

x + \sqrt{x - 2} = 1 + \sqrt{x - 2}

và x = 1

Câu 17: 1 điểm

Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$2 x^{2} + m x - 2 = 0 (1)$ và $2 x^{3} + (m + 4) x^{2} + 2 (m - 1) x - 4 = 0 (2)$

A. m = 2.

B. m = 3.

C. m = 12.

D. m = −2

Câu 18: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:

$m x^{2} - 2 (m - 1) x + m - 2 = 0 (1)$ và $(m - 2) x^{2} - 3 x + m^{2} - 15 = 0 (2)$

A.m = −5.

B. m = −5; m = 4.

C. m = 4.

D. m = 5.

Câu 19: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai?

\sqrt{x - 2} = 1 \Rightarrow x - 2 = 1

x - 0 = 0 \Rightarrow \frac{x (x - 1)}{x - 1} = 1

|3 x - 2| = x - 3 \Rightarrow 8 x^{2} - 6 x - 5 = 0

\sqrt{x - 3} = \sqrt{9 - 2 x} \Rightarrow 3 x - 12 = 0

Câu 20: 1 điểm

Cho phương trình $2 x^{2} - x = 0$ . Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?

2 x - \frac{x}{1 - x} = 0

4 x^{3} - x = 0

{(2 x^{2} - x)}^{2} + {(x - 5)}^{2} = 0

2 x^{3} + x^{2} - x = 0

Câu 21: 1 điểm

Cho hai phương trình: $x (x - 2) = 3 (x - 2)$ (1) và $\frac{x (x - 2)}{x - 2} = 3$ (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2).

B. Phương trình (1) và (2) là hai phương trình tương đương

C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)

D. Cả A, B, C đều sai

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Hàm số
Lớp 10;Toán

49 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,684 lượt xem 100,513 lượt làm bài