Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Có đáp án)

Kiểm tra kiến thức với bài trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 về tích vô hướng của hai vectơ, kèm đáp án chi tiết. Đề thi giúp học sinh hiểu rõ khái niệm, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng vào bài toán hình học và xác định góc giữa hai vectơ. Phù hợp để ôn tập trước kiểm tra và củng cố nền tảng hình học. Làm bài miễn phí để đánh giá năng lực và nâng cao kỹ năng giải toán.

Từ khoá: trắc nghiệm Toán 10 tích vô hướng của hai vectơ chương 2 hình học 10 bài tập toán lớp 10 kiểm tra Toán lớp 10 đề thi có đáp án ôn tập Toán 10 luyện thi THPT bài toán vectơ

Số câu hỏi: 75 câuSố mã đề: 3 đềThời gian: 1 giờ

171,207 lượt xem 13,165 lượt làm bài

Chọn mã đề:

Bạn chưa làm Mã đề 1!!!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. $P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

P = 4 + 4 \sqrt{2} .

P = 8 + 8 \sqrt{2} .

P = 2 + 2 \sqrt{2} .

Câu 2: 0.4 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

-5

-7

Câu 3: 0.4 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq 0

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq \vec{0}

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0

Câu 4: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

x = - 2

x = 2

x = -3

x = 3

Câu 5: 0.4 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

5/8

5/4

5/16

0, 5

Câu 6: 0.4 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $\vec{a}| = 4, \vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

-12

12 \sqrt{3}

- 12 \sqrt{3}

Câu 7: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

( 5/2; -9/2)

(- 5/2; 9/2)

(-2; 4)

(-3;5)

Câu 8: 0.4 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $\vec{a}| = 4, \vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. 10

-10

10 \sqrt{3}

- 10 \sqrt{3}

Câu 9: 0.4 điểm

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

\vec{0}

C D^{2}

A B^{2} + A C^{2} + A D^{2}

Câu 10: 0.4 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|

a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}

Câu 11: 0.4 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

2 a^{2}

Câu 12: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

D(0; -1)

D( 2; -3)

D( 2; -3); D(0; 1)

D( -2; -3)

Câu 13: 0.4 điểm

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a} . \vec{0} = \vec{0}

\vec{a} . \vec{0} = |\vec{a}|

\vec{a} . \vec{0} = 0

\vec{a} . \vec{0} = - |\vec{a}|

Câu 14: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

Tam giác ABC đều.

Tứ giác ABCD là hình vuông.

Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Câu 15: 0.4 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}

{(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}

(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}

(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}

Câu 16: 0.4 điểm

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B. -1

-29

Câu 17: 0.4 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H.

Biểu thức $\vec{A H} . (\vec{H B} - \vec{H C}) + \vec{B H} . (\vec{H C} - \vec{H A}) + \vec{C H} . (\vec{H A} - \vec{H B})$ bằng

\vec{0}

A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}

\frac{1}{2} (A B^{2} + B C^{2} + C A^{2})

Câu 18: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

I (\frac{1}{4}; 1) .

I (- \frac{1}{4}; 1) .

I (1; \frac{1}{4}) .

I (1; - \frac{1}{4}) .

Câu 19: 0.4 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{M A} . \vec{M B} > 0

\vec{M A} . \vec{M B} < - M A . M B

\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B

\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B

Câu 20: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

Câu 21: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

M (-2; 0)

M(2; 0)

M(- 4; 0)

M(- 5; 0)

Câu 22: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

-1

-56

Câu 23: 0.4 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

C(4; 0)

C(- 2; 2)

C(4; 0); C( -2; 2)

C(2; 0)

Câu 24: 0.4 điểm

Cho các vectơkhông cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}

(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . (\vec{b} . \vec{c})

(\vec{a} - \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} - \vec{b} . \vec{c}

[(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}] . [(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c}] = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2} - {\vec{c}}^{2}

Câu 25: 0.4 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .

Đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ (Có đáp án) [Mới nhất]Lớp 10Toán

2 mã đề 81 câu hỏi 1 giờ

149,00711,454

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (Vận dụng): Tích vô hướng của hai vectơ (Có đáp án)Lớp 10Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

155,77811,978

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (Nhận biết): Tích vô hướng của hai vectơ (Có đáp án)Lớp 10Toán

1 mã đề 15 câu hỏi 1 giờ

162,69812,511

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Ôn tập tổng hợp về tích vô hướng của hai vectơ (Có đáp án)Lớp 10Toán

1 mã đề 12 câu hỏi 1 giờ

175,70013,510

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2(có đáp án): Hàm số y = ax + bLớp 10Toán

1 mã đề 32 câu hỏi 1 giờ

180,00913,842

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

1 mã đề 30 câu hỏi 1 giờ

188,91014,525

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Phương trình đường tròn có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán

1 mã đề 60 câu hỏi 1 giờ

151,14511,621

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp ánLớp 10Toán

1 mã đề 180 câu hỏi 1 giờ

180,72713,893

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnLớp 10Toán

1 mã đề 31 câu hỏi 1 giờ

170,54213,106

LetQA - Ôn luyện đề thi trắc nghiệm online miễn phí

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức online; website được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA KHÔNG cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: LetQA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp đạo văn Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub