Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 5, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ . Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$ là:

A. 10

-10

10 \sqrt{3}

- 10 \sqrt{3}

Câu 2: 1 điểm

Cho $\vec{a} = (3; - 2), \vec{b} = (5; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

A.1

B. -1

-29

Câu 3: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

A. 15

-15

-21

Câu 4: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

B. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

C. $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|$

$\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng khi và chỉ khi $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| h o ặ c \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|$

Câu 5: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Biểu thức $(\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A D} - (\vec{A B} + \vec{B C}) . \vec{A B}$ bằng

A B^{2}

A C^{2}

A D^{2}

Câu 6: 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} + I A^{2}

\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - I A^{2}

\vec{M A} . \vec{M B} = 2 M I^{2} - I A^{2}

\vec{M A} . \vec{M B} = M I^{2} - 2 I A^{2}

Câu 7: 1 điểm

Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 4, $\hat{A} = 60 °$ . M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biểu thức $\vec{B N} . \vec{C M}$ bằng

-5

-7

Câu 8: 1 điểm

Độ dài của vectơ $\vec{a} = (5; 12)$ là

169

\sqrt{159}

Câu 9: 1 điểm

Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; \sqrt{3}), \vec{b} = (- 2 \sqrt{3}; 6)$ . Góc giữa hai vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ là

0 °

30 °

45 °

60 °

Câu 10: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1). Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là

( 5/2; -9/2)

(- 5/2; 9/2)

(-2; 4)

(-3;5)

Câu 11: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4; 13), C(5; 0). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

(2; 2)

(1; 1)

( -2; -2)

D. (-1; -1)

Câu 12: 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 4, điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn BM = 1. Điểm N thuộc đường chéo AC thỏa mãn $\vec{A N} = x \vec{A C}$ . Giá trị của x để tam giác AMN vuông tại M là

5/8

5/4

5/16

0, 5

Câu 13: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \sin (\vec{a}, \vec{b})

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cot (\vec{a}, \vec{b})

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})

Câu 14: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 8, |\vec{b}| = 10, (\vec{a}, \vec{b}) = 30 °$ . Giá trị của tích vô hướng là:

B. $- 40 \sqrt{3}$

$40 \sqrt{3}$

-40

Câu 15: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ thỏa mãn $|\vec{a}| = 4, |\vec{b}| = 6, (\vec{a}, \vec{b}) = 120 °$ Giá trị của tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

-12

12 \sqrt{3}

- 12 \sqrt{3}

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

2 a^{2}

Câu 17: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

(\vec{a} - \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {|\vec{a}|}^{2} - {|\vec{b}|}^{2}

{(\vec{a} - \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}

(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} - {\vec{b}}^{2}

(\vec{a} + \vec{b}) (\vec{a} + \vec{b}) = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}

Câu 18: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}; \vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + {\vec{b}}^{2}

{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} - 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}

{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2}

{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} = - {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} - {\vec{b}}^{2}

Câu 19: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0

\vec{a} ⊥ \vec{b} \Leftrightarrow |\vec{a}| = |\vec{b}|

a ⃗ ⊥ b ⃗ ⟺ a ⃗^{2} = b ⃗^{2}

Câu 20: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng thì

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} = 0

Câu 21: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Nếu $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng thì

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} < |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a} . \vec{b} = 0

Câu 22: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

\exists \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|

\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} = |{\vec{a}}^{2}|

\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} < 0

\forall \vec{a}, {|\vec{a}|}^{2} > 0

Câu 23: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương khi và chỉ khi

\vec{a} . \vec{b} \neq |\vec{a}| . |\vec{b}|

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương khi và chỉ khi

|\vec{a} . \vec{b}| = |\vec{a}| . |\vec{b}|

Câu 24: 1 điểm

Cho các vectơkhông cùng phương $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây không đúng?

(\vec{a} + \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} + \vec{b} . \vec{c}

(\vec{a} . \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . (\vec{b} . \vec{c})

(\vec{a} - \vec{b}) . \vec{c} = \vec{a} . \vec{c} - \vec{b} . \vec{c}

[(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c}] . [(\vec{a} + \vec{b}) - \vec{c}] = {\vec{a}}^{2} + 2 \vec{a} . \vec{b} + {\vec{b}}^{2} - {\vec{c}}^{2}

Câu 25: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq 0

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} \neq \vec{0}

(\vec{a}, \vec{b}) = 90 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0

Câu 26: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0

(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

(\vec{a}, \vec{b}) = 0 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}

Câu 27: 1 điểm

Cho các vectơ $\vec{a}, \vec{b} k h á c \vec{0}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = 0

(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}|

(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = - |\vec{a}| . |\vec{b}|

(\vec{a}, \vec{b}) = 180 ° \Leftrightarrow \vec{a} . \vec{b} = \vec{0}

Câu 28: 1 điểm

Khẳng định nào sau đây đúng?

\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}

\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = 0 \\ \vec{b} = 0 \end{matrix}

\vec{a} . \vec{b} = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \end{matrix}

\vec{a} . \vec{b} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \vec{a} = \vec{0} \\ \vec{b} = \vec{0} \\ \vec{a} ⊥ \vec{b} \end{matrix}

Câu 29: 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{A M} . \vec{A B} = - A M . A B

\vec{A M} . \vec{A B} = A M . A B

\vec{A M} . \vec{A B} < 0

\vec{A M} . \vec{A B} > A M . A B

Câu 30: 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{M A} . \vec{M B} > 0

\vec{M A} . \vec{M B} < - M A . M B

\vec{M A} . \vec{M B} = - M A . M B

\vec{M A} . \vec{M B} = M A . M B

Câu 31: 1 điểm

Cho điểm M nằm trên đường tròn đường kính AB. Giá trị của ${\vec{M A}}^{2} + \vec{M A} . \vec{A B}$ bằng

\vec{0}

A B^{2}

\frac{1}{2} A B^{2}

Câu 32: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại B. biểu thức $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

\vec{0}

A B^{2}

B C^{2}

Câu 33: 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H.

Biểu thức $\vec{A H} . (\vec{H B} - \vec{H C}) + \vec{B H} . (\vec{H C} - \vec{H A}) + \vec{C H} . (\vec{H A} - \vec{H B})$ bằng

\vec{0}

A B^{2} + B C^{2} + C A^{2}

\frac{1}{2} (A B^{2} + B C^{2} + C A^{2})

Câu 34: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

a^{2}

- \frac{1}{2} a^{2}

- a^{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}

Câu 35: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = a. Giá trị của $\vec{A C} . \vec{B C}$ là

- a^{2}

a^{2}

- \frac{1}{2} a^{2}

2 a^{2}

Câu 36: 1 điểm

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{B C}$ là

a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

- \frac{1}{2} a^{2}

\frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}

Câu 37: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ là

a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

\frac{1}{2} a^{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2} a^{2}

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AC = b; AB = c. Tính $\vec{B A} . \vec{B C}$

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2} .

\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2} .

Câu 39: 1 điểm

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính $P = \vec{A C} . (\vec{C D} + \vec{C A}) .$

-1

3 a^{2}

- 3 a^{2}

2 a^{2}

Câu 40: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 9. Giá trị của $\vec{A B} . \vec{A C}$ bằng

Câu 41: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{a} = (2; 1), \vec{b} = (- 4; 7)$ . Giá trị của $\vec{a} . \vec{b}$ là

-1

-56

Câu 42: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $a ⃗ = (1; - 3), b ⃗ = (6; x)$ . Hai vectơ đó vuông góc với nhau khi và chỉ khi

x = - 2

x = 2

x = -3

x = 3

Câu 43: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\vec{u} = (- 1; x), \vec{v} = (2; 4)$ . Hai vectơ này có độ dài bằng nhau khi và chỉ khi

x = \sqrt{19}

x = - \sqrt{19}

x = \sqrt{21}

x \in \{- \sqrt{19}; \sqrt{19}\}

Câu 44: 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Biểu thức $\vec{A B} . \vec{C D} + \vec{B C} . \vec{C D} + \vec{C A} . \vec{C D}$ bằng

\vec{0}

C D^{2}

A B^{2} + A C^{2} + A D^{2}

Câu 45: 1 điểm

Cho hình thoi ABCD. Giá trị của $(\vec{A B} + \vec{A D}) . (\vec{B A} + \vec{B C})$ là

A B^{2} - B C^{2}

A B^{2} + B C^{2}

Câu 46: 1 điểm

Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì $(\vec{M A} + \vec{M B}) . (\vec{M A} - \vec{M B})$ bằng

- A B^{2}

A B^{2}

Câu 47: 1 điểm

Cho vectơ $\vec{a}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

\vec{a} . \vec{0} = \vec{0}

\vec{a} . \vec{0} = |\vec{a}|

\vec{a} . \vec{0} = 0

\vec{a} . \vec{0} = - |\vec{a}|

Câu 48: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; -1); B(2; 10); C(-4; 2). Tính tích vô hướng $\vec{A B} . \vec{A C}$ .

– 40

– 26

Câu 49: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j} .$ Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b} .$

– 30

Câu 50: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

\vec{c} = (- 1; - 3) .

\vec{c} = (- 1; 3) .

\vec{c} = (1; - 3) .

\vec{c} = (1; 3) .

Câu 51: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0)$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{\sqrt{2}} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{\sqrt{2}}{2} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}} .

\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2} .

Câu 52: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (4; 3)$ và $\vec{b} = (1; 7)$ . Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$

A.90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

30⁰

Câu 53: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(6; 0); B(3;1) và C(-1; -1). Tính số đo góc B của tam giác đã cho.

A. 15⁰

B.60⁰

C. 120⁰

D. 135⁰.

Câu 54: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = \frac{1}{2} \vec{i} - 5 \vec{j}$ và $\vec{v} = k \vec{i} - 4 \vec{j} .$ Tìm k để vectơ $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{v}$

k = 20

k = -20

k = -40

k= 40

Câu 55: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 2; 3)$ và $\vec{b} = (4; 1)$ . Tìm vectơ $\vec{d}$ biết $\vec{a} . \vec{d} = 4$ và $\vec{b} . \vec{d} = - 2$ .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (\frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

\vec{d} = (- \frac{5}{7}; - \frac{6}{7}) .

Câu 56: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ $\vec{u} = (4; 1), \vec{v} = (1; 4)$ và $\vec{a} = \vec{u} + m . \vec{v}$ với $m \in ℝ .$ Tìm m để $\vec{a}$ vuông góc với trục hoành.

m = 4

m = -4

m = -2

m = 2

Câu 57: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{u} = (4; 1)$ và $\vec{v} = (1; 4) .$ Tìm m để vectơ $\vec{a} = m . \vec{u} + \vec{v}$ tạo với vectơ $\vec{b} = \vec{i} + \vec{j}$ một góc 45⁰.

m = 4

m = -1/2

m = -1/4

m = 1/2

Câu 58: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4); B(3; 2); C(5; 4). Tính chu vi P của tam giác đã cho.

A. $P = 4 + 2 \sqrt{2} .$

P = 4 + 4 \sqrt{2} .

P = 8 + 8 \sqrt{2} .

P = 2 + 2 \sqrt{2} .

Câu 59: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\vec{A C} ⊥ \vec{C B} .$

Tam giác ABC đều.

Tứ giác ABCD là hình vuông.

Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.

Câu 60: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1, 1); B (1; 3) và C(1; -1). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tam giác ABC đều.

Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.

Tam giác ABC cân tại B.

Tam giác ABC vuông cân tại A.

Câu 61: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2; 4) và B(8; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A. C (6; 0)

B. C (0; 0); C( 6; 0).

C. C(0; 0)

C(-1; 0)

Câu 62: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(-4; 0); B(-5; 0) và C(3; 0). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\vec{M A} + \vec{M B} + \vec{M C} = \vec{0} .$

M (-2; 0)

M(2; 0)

M(- 4; 0)

M(- 5; 0)

Câu 63: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(-2; 2) và N(1; 1).Tìm tọa độ điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm M; N; P thẳng hàng.

P(0; 4)

P(0; -4)

P(-4; 0)

P( 4; 0)

Câu 64: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm điểm M thuộc trục hoành để khoảng cách từ đó đến điểm N(- 1; 4) bằng $2 \sqrt{5} .$

M(1; 0)

M(1; 0); M(- 3; 0)

M( 3; 0)

M(1; 0); M(3; 0)

Câu 65: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 3) và B(4; 2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B

C (- \frac{5}{3}; 0) .

C (\frac{5}{3}; 0) .

C (- \frac{3}{5}; 0) .

C (\frac{3}{5}; 0) .

Câu 66: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 2); B( 5; -2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho $\hat{A M B} = 90^{0} ?$

M(0; 1)

M( 6; 0)

M(2; 0)

M(0; 6)

Câu 67: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 1; -1) và B(3; 2).Tìm M thuộc trục tung sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ nhỏ nhất.

M(0; 1)

M (0; -1)

M (0; \frac{1}{2}) .

M (0; - \frac{1}{2}) .

Câu 68: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(-2; 0); B(2; 5); C( 6; 2).Tìm tọa độ điểm D?

D(2; -3)

D(2; 3)

D(-2; -3)

D(-2; 3)

Câu 69: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 3); B(-2; 4); C ( 5; 3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác đã cho.

G (2; \frac{10}{3}) .

G (\frac{8}{3}; - \frac{10}{3}) .

G (2; 5) .

G (\frac{4}{3}; \frac{10}{3}) .

Câu 70: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 4;1); B(2; 4); C(2; -2). Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

I (\frac{1}{4}; 1) .

I (- \frac{1}{4}; 1) .

I (1; \frac{1}{4}) .

I (1; - \frac{1}{4}) .

Câu 71: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3; 0); B(3; 0) và C(2; 6). Gọi H(a,b) là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a+ 6b

Câu 72: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 4; 3); B(2; 7) và C(- 3; -8). Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC?

A’ (1; -4)

A’ (-1; 4)

A’ (1; 4)

A’ (4; 1)

Câu 73: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4) và B(1; 1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B?

C(4; 0)

C(- 2; 2)

C(4; 0); C( -2; 2)

C(2; 0)

Câu 74: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; -1) và B(3; 0). Tìm tọa độ điểm D, biết D có tung độ âm.

D(0; -1)

D( 2; -3)

D( 2; -3); D(0; 1)

D( -2; -3)

Câu 75: 1 điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác OAB với A(1; 3) và B (4; 2). Tìm tọa độ điểm E là chân đường phân giác trong góc O của tam giác OAB

A. $E = (\frac{5}{2}; \frac{5}{2}) .$

E = (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 + \sqrt{2}) .

E = (- 2 + 3 \sqrt{2}; 4 - \sqrt{2}) .

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)Lớp 10Toán

Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ
Lớp 10;Toán

15 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

187,068 lượt xem 100,723 lượt làm bài