thumbnail

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Một số bài toán về hàm số bậc hai

Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ


Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!



 

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho đồ thị hàm số y = a x 2 + bx + c như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A.  
a > 0, b < 0, c > 0
B.  
a < 0, b > 0, c > 0
C.  
a < 0, b < 0, c < 0
D.  
a < 0, b < 0, c > 0
Câu 2: 1 điểm

Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.  
A. y = −3 x 2 − 6x.
B.  
B. y = 3 x 2 + 6x + 1.
C.  
C. y = x 2 + 2x + 1.
D.  
D. y = − x 2   − 2x + 1.
Câu 3: 1 điểm

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.  
y = x 2 2 x + 3 2
B.  
y = 1 2 x 2 + x + 5 2
C.  
y = x 2 2 x
D.  
y = 1 2 x 2 + x + 3 2
Câu 4: 1 điểm

Xác định Parabol (P): y = a x 2 + bx + 2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M (1; 5) và N (2; −2).

A.  
A. y = −5 x 2 + 8x + 2
B.  
B. y = 10 x 2 + 13x + 2   
C.  
C. y = −10 x 2 − 13x + 2    
D.  
D. y = 9 x 2 + 6x – 5
Câu 5: 1 điểm

Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + 2, biết rằng (P) đi qua hai điểm M (1; 5) và N (−2; 8).

A.  
A. y = 2 x 2 + x + 2. 
B.  
B. y = x 2 + x + 2.
C.  
C. y = −2 x 2 + x + 2.
D.  
D. y = −2 x 2 – x + 2.
Câu 6: 1 điểm

Xác định Parabol (P):  y = ax 2 + b x 5  biết rằng Parabol đi qua điểm A (3; -4)và có trục đối xứng x =  - 3 2  

A.  
y = 1 18 x 2 + 1 6 x 5
B.  
y = 1 18 x 2 + 1 6 x + 5
C.  
y = 3 x 2 + 9 x 9
D.  
y = 1 18 x 2 + 1 6 x 5
Câu 7: 1 điểm

Xác định parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x = 1.

A.  
A. y = 2 x 2 − 4x + 4.
B.  
B. y = 2 x 2 + 4x − 3.
C.  
C. y = 2 x 2 − 3x + 4.
D.  
D. y = 2 x 2 + x + 4.
Câu 8: 1 điểm

Xác định Parabol (P):  y = ax 2 + bx + 3  biết rằng Parabol có đỉnh I (3; -2)

A.  
y = x 2 6 x + 3
B.  
y = 5 9 x 2 + 10 3 x + 3
C.  
y = 3 x 2 + 9 x + 3
D.  
y = 5 9 x 2 10 3 x + 3
Câu 9: 1 điểm

Tìm parabol (P): y = a x 2 + 3x − 2, biết rằng parabol có đỉnh  I ( 1 2 ; 11 4 )  

A.  
A. Y = x 2 + 3x − 2.
B.  
B. Y = x 2 + x − 4.
C.  
C. Y = 3 x 2 + x − 1.
D.  
D. Y = 3 x 2 + 3x − 2.
Câu 10: 1 điểm

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A (0; 2), B (-2; 5), C (3; 8)

A.  
y = 7 10 x 2 + 1 10 x 2
B.  
y = 7 10 x 2 1 10 x + 2
C.  
y = 7 10 x 2 1 10 x 2
D.  
y = 7 10 x 2 + 1 10 x + 2
Câu 11: 1 điểm

Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, biết rằng (P) cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là −1 và 2, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng −2.

A.  
A. Y = −2 x 2 + x − 2.
B.  
B. Y = − x 2 + x − 2.
C.  
C. Y = 1 2 x 2 + x − 2.
D.  
D. Y = x 2 – x − 2.
Câu 12: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  2 x 2 2 x + 1 m = 0 có hai nghiệm phân biệt

A.  
m > 1 2
B.  
m = 1 2
C.  
m < 1 2
D.  
Không tồn tại
Câu 13: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình −2 x 2 − 4x + 3 = m có nghiệm.

A.  
1 ≤ m ≤ 5.
B.  
−4 ≤ m ≤ 0.
C.  
0 ≤ m ≤ 4.
D.  
m ≤ 5.
Câu 14: 1 điểm

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình | x 2 − 3x + 2| = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A.  
m 1 4
B.  
0 < m < 1 4
C.  
m = 0
D.  
Không tồn tại
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = a x 2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình |f(x)| = m có đúng 4 nghiệm phân biệt.

A.  
0 < m < 1.
B.  
m > 3.
C.  
m = −1, m = 3.
D.  
D. −1 < m < m 0 .
Câu 16: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  1 2 x 2 4 x + 3 = m 2  có 3 nghiệm phân biệt

A.  
m = 3
B.  
3 < m < 3
C.  
m = ± 3
D.  
Không tồn tại
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = a x 2 + bx + c đồ thị như hình. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực mm thì phương trình f(|x|) – 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

A.  
m = 3.
B.  
m > 3.
C.  
m = 2.
D.  
−2 < m < 2.
Câu 18: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để phương trình  x 2 2 x + 4 x 2 12 x + 9 = m có nghiệm duy nhất

A.  
3 4 < m < 0
B.  
3 2 < m < 3 2
C.  
m = 3 4
D.  
Không tồn tại
Câu 19: 1 điểm

Cho  phương trình của (P): y = a x 2 + bx + c (a   0) biết rằng hàm số  có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A (2; 0), B (−2; −8). Tình tổng  a 2 + b 2 + c 2

A.  
a 2 + b 2 + c 2   =   3
B.  
a 2 + b 2 + c 2   =   29 16
C.  
a 2 + b 2 + c 2   =   48 29
D.  
a 2 +   b 2 +   c 2 = 5 a 2 +   b 2 +   c 2 = 209 16
Câu 20: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = a x 2 + bx + c (a 0) đạt giá trị lớn nhất bằng 3 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; −1). Tính tổng S = a + b + c.

A.  
S = -1
B.  
S = 4
C.  
S = - 4
D.  
S = 2
Câu 21: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = a x 2 + bx + c (a   0) đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x = − 2 và có đồ thị đi qua điểm M (1; −1). Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2

A.  
S = −1.
B.  
S = 1.
C.  
S = 13.
D.  
S = 14.
Câu 22: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số (P): y = x 2 − ( m 2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ;   x 2 . Tìm giá trị của tham số mm  để biểu thức  T   =   x 1 +   x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

A.  
m > 0
B.  
m < 0
C.  
m = 0
D.  
Không xác định được
Câu 23: 1 điểm

Cho parabol (P): y = x 2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm tất cả các giá trị thực của mm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng  9 2 .

A.  
m = 7.
B.  
m = −7.
C.  
m = −1,m = −7.
D.  
m = −1
Câu 24: 1 điểm

Cho parabol (P): y = x 2 − 4x + 3 và đường thẳng d: y = mx + 3. Tìm giá trị thực của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x 1 ,   x 2 thỏa mãn  x 1 3 + x 2 3 = 8  

A.  
m = 2
B.  
m = -2
C.  
m = 4
D.  
Không có m
Câu 25: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x 2 − 2(m + 1)x + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

A.  
m > 0
B.  
m < 0
C.  
m = 0
D.  
Không xác định được
Câu 26: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 2 5 x + 7 + 2 m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1;5]   

A.  
3 4 m 7
B.  
7 2 m 3 8
C.  
3 m 7
D.  
3 8 m 7 2
Câu 27: 1 điểm

Tìm các giá trị của tham số m để  2 x 2 2 ( m + 1 ) x + m 2 2 m + 4 0    ( x )  

A.  
m = 3
B.  
3 2 < m < 3 + 2
C.  
m 3 + 2 m 3 2
D.  
Không tồn tại
Câu 28: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) biết rằng  f ( x + 2 ) = x 2 3 x + 2

A.  
- 1 4
B.  
1 4
C.  
1 2
D.  
0
Câu 29: 1 điểm

Cho hàm số f(x) = x 2 + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x 2 − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; + )

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m −4

Số mệnh đề đúng là:

A.  
1
B.  
2
C.  
3
D.  
4
Câu 30: 1 điểm

Tìm các giá trị của m để hàm số y = x 2 + mx + 5 luôn đồng biến trên (1; + )

A.  
m < -2
B.  
m -2
C.  
m = -4
D.  
Không xác định được
Câu 31: 1 điểm

Tìm giá trị của m để hàm số y = − x 2 + 2x + m − 5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A.  
m = 0
B.  
m = 10
C.  
m = -10
D.  
Không xác định được
Câu 32: 1 điểm

Biết rằng hàm số y = a x 2 + bx + c (a 0) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x = 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm A (0; 6). Tính tích P = abc.

A.  
P = -6
B.  
P = 6
C.  
P = -3
D.  
P = 32
Câu 33: 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số b để đồ thị hàm số  y = 3 x 2 + bx 3 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

A.  
b < 6 b > 6
B.  
6 < b < 6
C.  
b < 3 b > 3
D.  
3 < b < 3
Câu 34: 1 điểm

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y = x 2 + (2 − m)x + 3m( P m ) luôn đi qua.

A.  
A (3; 15)
B.  
A (0; −2)
C.  
A (3; −15)
D.  
A (−3; −15)
Câu 35: 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = 3 a 2 b 2 + b 2 a 2 8 a b + b a  

A.  
- 34 3
B.  
4
C.  
22
D.  
-10

Xem thêm đề thi tương tự

thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tích của vecto với một số có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán
Chương 1: Vectơ
Bài 3: Tích của vectơ với một số
Lớp 10;Toán

112 câu hỏi 2 mã đề 1 giờ

153,694 lượt xem 82,747 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Môt số bài toán về đồ thị hàm số bậc nhấtLớp 10Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 10
Lớp 10;Toán

18 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

170,577 lượt xem 91,840 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 5 Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, ... có đáp ánLớp 5Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 5 có đáp án
Lớp 5;Toán

65 câu hỏi 4 mã đề 1 giờ

190,894 lượt xem 102,781 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Bài tập Toán 4 Chương 2 Nhân chia một số tự nhiên với 10, 100, 10000 có đáp ánLớp 4Toán
Trắc nghiệm tổng hợp Toán 4 có đáp án
Lớp 4;Toán

60 câu hỏi 3 mã đề 1 giờ

155,138 lượt xem 83,524 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩnLớp 10Toán
Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình
Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Lớp 10;Toán

31 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

170,400 lượt xem 91,742 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 6 Bài 10 (có đáp án): Tính chất chia hết của một tổngLớp 6Toán
Chương 1: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Bài 10: Tính chất chia hết của một tổng
Lớp 6;Toán

18 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

176,411 lượt xem 94,983 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán
Chương 2: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o
Lớp 10;Toán

45 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

178,336 lượt xem 96,019 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước có đáp ánLớp 8Toán
Chuyên đề Toán 8
Chuyên đề 5: Tứ giác
Lớp 8;Toán

4 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

162,715 lượt xem 87,605 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!
thumbnail
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số có đáp án (Mới nhất)Lớp 10Toán
Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Bài 1: Hàm số
Lớp 10;Toán

49 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

186,684 lượt xem 100,513 lượt làm bài

Bạn chưa chinh phục đề thi này!!!