Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2)

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng? A. AH^2 = AB. AC (ảnh 1)

A. AH²= AB. AC

B. AH²= BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Câu 2: 1 điểm

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Câu 3: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? A. AB^2 = BH.BC (ảnh 1)

A. AB²= BH.BC

B. AC²= CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai? A. b^2= b'. a (ảnh 1)

b^{2} = b' . a

\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}

C. a.h = b'.c

h^{2} = b' . c'

Câu 5: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Tính x, y trong hình vẽ sau: x=3,6; y=6,4 B. y = 3,6; x = 6,4 C. x = 4; y = 6 D. x = 2,8; y = 7,2 (ảnh 1)

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Câu 6: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Tính x, y trong hình vẽ sau: x = 3,2; y = 1,8 B. x = 1,8; y = 3,2 C. x = 2; y = 3 D. x = 3; y = 2 (ảnh 1)

A. x = 3,2; y = 1,8

B. x = 1,8; y = 3,2

C. x = 2; y = 3

D. x = 3; y = 2

Câu 7: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Tính x, y trong hình vẽ sau: x=(35 căn74) / 74; y căn 74 B. y= (35 căn74) / 74; x= căn 74 (ảnh 1)

A. $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; y = \sqrt{74}$

B. $y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; x = \sqrt{74}$

C. c = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. x = 4; y = $\sqrt{119}$

B. $y = \frac{60}{13}$ ; x = 13

C. x = 4; y = 13

x = \frac{60}{13}

; y = 13

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. BH = 5,4

B. BH = 4,4

C. BH = 5,2

D. BH = 5

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = $\sqrt{41}$ cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A. CH

\approx

2,5

B. CH

\approx

C. CH

\approx

3,8

D. CH

\approx

3,9

Câu 11: 1 điểm

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Tìm x, y trong hình vẽ sau: x = 7,2; y = 11,8 B. x = 7; y = 12 C. x = 7,2; y = 12,8 nD. x = 7,2; y = 12 (ảnh 1)

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Câu 12: 1 điểm

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Tìm x, y trong hình vẽ sau: x= 6,5; y = 9,5 B. x = 6,25; y = 9,75 C. x = 9,25; y = 6,75 D. x = 6; y = 10 (ảnh 1)

A. x= 6,5; y = 9,5

B. x = 6,25; y = 9,75

C. x = 9,25; y = 6,75

D. x = 6; y = 10

Câu 13: 1 điểm

Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). A. x xấp xỉ 8,81 B. x xấp xỉ 8,82 (ảnh 1)

A. x

\approx

8,81

B. x

\approx

8,82

C. x

\approx

8,83

D. x

\approx

8,80

Câu 14: 1 điểm

Tính x trong hình vẽ sau:

Tính x trong hình vẽ sau x = 14 B. x = 13 C. x = 12 D. x = cawn baacj hai cuar 145 (ảnh 1)

A. x = 14

B. x = 13

C. x = 12

D. x =

\sqrt{145}

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, $\frac{H B}{H C} = \frac{1}{4}$ . Tính chu vi tam giác ABC

A. 5 $\sqrt{5}$ + 8 cm

B. 6 $\sqrt{5}$ + 12 cm

C. 4

\sqrt{5}

+ 8 cm

D. 6

\sqrt{5}

+ 10 cm

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết $\frac{A B}{A C} = \frac{3}{7}$ , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Câu 19: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Tính x, y trong hình vẽ sau: x = 2 căn 5 ; y = căn 5 B. x= căn 5; y= 3 căn 5 C. x= căn 5; y= 2 căn 5 (ảnh 1)

A. x = 2 $\sqrt{5}$ ; y = $\sqrt{5}$

B. x = $\sqrt{5}$ ; y = 3 $\sqrt{5}$

C. x =

\sqrt{5}

; y = 2

\sqrt{5}

D. x = 2

\sqrt{5}

; y = 2

\sqrt{5}

Câu 20: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Tính x, y trong hình vẽ sau x= căn 14; y= căn 35 B. x= căn 35; y= căn 14 C. x= căn 24 (ảnh 1)

A. x = $\sqrt{14}$ ; y = $\sqrt{35}$

B. $x = \sqrt{35}$ ; y = $\sqrt{14}$

C. x =

\sqrt{24}

; y = 3

\sqrt{5}

D. x =

\sqrt{6}

; y =

\sqrt{15}

Câu 21: 1 điểm

Tính x trong hình vẽ sau:

Tính x trong hình vẽ sau X= A. 6 căn 2 B. x= 6 C. 6 căn 3 D. căn 82 (ảnh 1)

A. x =

6 \sqrt{2}

B. x = 6

C. x =

6 \sqrt{3}

D. x =

\sqrt{82}

Câu 22: 1 điểm

Tính x trong hình vẽ sau:

Tính x trong hình vẽ sau A. x= 6 căn 2B. x= 8 căn 2 C. x= 8 căn 3 D. x= 8/ căn 2 (ảnh 1)

A. x =

6 \sqrt{2}

B. x =

8 \sqrt{2}

C. x =

8 \sqrt{3}

D. x =

\frac{8}{\sqrt{2}}

Câu 23: 1 điểm

Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

A. BC = 15cm

B. BC = 16cm

C. BC = 14cm

D. BC = 17cm

Câu 24: 1 điểm

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

A. BC = 10 cm

B. BC = 10 $\sqrt{2}$ cm

C. BC = 10cm

D. BC =

\sqrt{110}

Câu 25: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21. Tính các canh của tam giác ABC

A. AB = 9; AC = 10; BC = 15

B. AB = 9; AC = 12; BC = 15

C. AB = 8; AC = 10; BC = 15

D. AB = 8; AC = 12; BC = 15

Câu 26: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB = 5; AC = 12; BC = 13

B. AB = 24; AC = 10; BC = 26

C. AB = 10; AC = 24; BC = 26

D. AB = 26; AC = 12; BC = 24

Câu 27: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình (ảnh 1)

Tính độ dài đoạn thẳng DE

A. DE = 5cm

B. DE = 8cm

C. DE = 7cm

D. DE = 6cm

Câu 28: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình (ảnh 1)

Tính độ dài đoạn thẳng DE.

A. DE = 12cm

B. DE = 8cm

C. DE = 15cm

D. DE = 6cm

Câu 29: 1 điểm

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150

c m^{2}

B. 300

c m^{2}

C. 125

c m^{2}

D. 200

c m^{2}

Câu 30: 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD ( $∠ A = ∠ D = 90^{0}$ ) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD

A. 504

c m^{2}

B. 505

c m^{2}

C. 506

c m^{2}

D. 507

c m^{2}

Câu 31: 1 điểm

Cho $∆$ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

A. AB = 10,5cm; BC = 18cm

B. AB = 12cm; BC = 22cm

C. AB = 12,5cm; BC = 20cm

D. AB = 15cm; BC = 24cm

Câu 32: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH

A. HB = 12cm; HC = 28cm; AH = 20cm

B. HB = 15cm; HC = 30cm; AH = 20cm

C. HB = 16cm; HC = 30cm; AH = 22cm

D. HB = 18cm; HC = 32cm; AH = 24cm

Câu 33: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN

A. AM = 3cm; AN = 9cm

B. AM = 2cm; AN = 18cm

C. AM = 4cm; AN = 9cm

D. AM = 3cm; AN = 12cm

Câu 34: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

A. BH = 18cm; HM = 7cm; MC = 25cm

B. BH = 12cm; HM = 8cm; MC = 20cm

C. BH = 16cm; HM = 8cm; MC = 24cm

D. BH = 16cm; HM = 6cm; MC = 22cm

Câu 35: 1 điểm

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

\sqrt{5}

\sqrt{3}

C. 1

D. 2

Câu 36: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A, các cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với 3 và 4. Biết đường cao AH = 18.

Cho tam giác ABC vuông tại A, các cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với 3 và 4. Biết đường cao AH = 18. (ảnh 1)

Tính chu vi $∆$ ABC

A. 90cm

B. 91cm

C. 89cm

D. 88cm

Câu 37: 1 điểm

Cho $∆$ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

A. HM = $\frac{7}{10}$ cm

B. HM = $\frac{9}{5}$ cm

C. HM =

\frac{43}{10}

D. HM =

\frac{5}{2}

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngLớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lớp 9;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,590 lượt xem 84,847 lượt làm bài