Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2)

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lớp 9;Toán

Thời gian làm bài: 1 giờ

Bạn chưa làm đề thi này!!!

Hãy bắt đầu chinh phục nào!

Xem trước nội dung:

Câu 1: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?

Hình ảnh

A. AH²= AB. AC

B. AH²= BH.CH

C. AH² = AB.BH

D. AH² = CH.BC

Câu 2: 1 điểm

“Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:

A. Tích hai cạnh góc vuông

B. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

C. Tích cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông

D. Tổng nghịch đảo các bình phương của hai cạnh góc vuông.

Câu 3: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Hình ảnh

A. AB²= BH.BC

B. AC²= CH.BC

C. AB.AC = AH.BC

A H^{2} = \frac{A B^{2} + A C^{2}}{A B^{2} . A C^{2}}

Câu 4: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?

Hình ảnh

b^{2} = b' . a

\frac{1}{h^{2}} = \frac{1}{c^{2}} + \frac{1}{b^{2}}

C. a.h = b'.c

h^{2} = b' . c'

Câu 5: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = 3,6; y = 6,4

B. y = 3,6; x = 6,4

C. x = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Câu 6: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = 3,2; y = 1,8

B. x = 1,8; y = 3,2

C. x = 2; y = 3

D. x = 3; y = 2

Câu 7: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. $x = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; y = \sqrt{74}$

B. $y = \frac{35 \sqrt{74}}{74}; x = \sqrt{74}$

C. c = 4; y = 6

D. x = 2,8; y = 7,2

Câu 8: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH và AB = 5; AC = 12. Đặt BC = y, AH = x. Tính x, y

A. x = 4; y = $\sqrt{119}$

B. $y = \frac{60}{13}$ ; x = 13

C. x = 4; y = 13

x = \frac{60}{13}

; y = 13

Câu 9: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 3 : 4 và BC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH

A. BH = 5,4

B. BH = 4,4

C. BH = 5,2

D. BH = 5

Câu 10: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC (H thuộc BC). Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = 41 cm. Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

A. CH

\approx

2,5

B. CH

\approx

C. CH

\approx

3,8

D. CH

\approx

3,9

Câu 11: 1 điểm

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = 7,2; y = 11,8

B. x = 7; y = 12

C. x = 7,2; y = 12,8

D. x = 7,2; y = 12

Câu 12: 1 điểm

Tìm x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x= 6,5; y = 9,5

B. x = 6,25; y = 9,75

C. x = 9,25; y = 6,75

D. x = 6; y = 10

Câu 13: 1 điểm

Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Hình ảnh

A. x

\approx

8,81

B. x

\approx

8,82

C. x

\approx

8,83

D. x

\approx

8,80

Câu 14: 1 điểm

Tính x trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = 14

B. x = 13

C. x = 12

D. x =

\sqrt{145}

Câu 15: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 8

B. CH = 6

C. CH = 10

D. CH = 12

Câu 16: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

A. CH = 96

B. CH = 49

C. CH = 98

D. CH = 89

Câu 17: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, H B H C = 1 4 . Tính chu vi tam giác ABC

A. 5 $\sqrt{5}$ + 8 cm

B. 6 $\sqrt{5}$ + 12 cm

C. 4

\sqrt{5}

+ 8 cm

D. 6

\sqrt{5}

+ 10 cm

Câu 18: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết A B A C = 3 7 , đường cao AH = 42cm. Tính BH, HC

A. BH = 18cm; HC = 98cm

B. BH = 24cml HC = 72cm

C. BH = 20cm; HB = 78cm

D. BH = 28cm; HC = 82cm

Câu 19: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = 2 $\sqrt{5}$ ; y = $\sqrt{5}$

B. x = $\sqrt{5}$ ; y = 3 $\sqrt{5}$

C. x =

\sqrt{5}

; y = 2

\sqrt{5}

D. x = 2

\sqrt{5}

; y = 2

\sqrt{5}

Câu 20: 1 điểm

Tính x, y trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x = $\sqrt{14}$ ; y = $\sqrt{35}$

B. $x = \sqrt{35}$ ; y = $\sqrt{14}$

C. x =

\sqrt{24}

; y = 3

\sqrt{5}

D. x =

\sqrt{6}

; y =

\sqrt{15}

Câu 21: 1 điểm

Tính x trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x =

6 \sqrt{2}

B. x = 6

C. x =

6 \sqrt{3}

D. x =

\sqrt{82}

Câu 22: 1 điểm

Tính x trong hình vẽ sau:

Hình ảnh

A. x =

6 \sqrt{2}

B. x =

8 \sqrt{2}

C. x =

8 \sqrt{3}

D. x =

\frac{8}{\sqrt{2}}

Câu 23: 1 điểm

Cho ABCD là hình tháng vuông A và D. Đường chéo BD vuông góc với BC. Biết AD = 12cm, DC = 25cm. Tính độ dài BC, biết BC < 20

A. BC = 15cm

B. BC = 16cm

C. BC = 14cm

D. BC = 17cm

Câu 24: 1 điểm

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D. Đường chép BD vuông góc với BC. Biết AD = 10cm, DC = 20cm. Tính độ dài BC.

A. BC = 10 cm

B. BC = 10 $\sqrt{2}$ cm

C. BC = 10cm

D. BC =

\sqrt{110}

Câu 25: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21. Tính các canh của tam giác ABC

A. AB = 9; AC = 10; BC = 15

B. AB = 9; AC = 12; BC = 15

C. AB = 8; AC = 10; BC = 15

D. AB = 8; AC = 12; BC = 15

Câu 26: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 5 : 12 và AB + AC = 34. Tính các cạnh của tam giác ABC

A. AB = 5; AC = 12; BC = 13

B. AB = 24; AC = 10; BC = 26

C. AB = 10; AC = 24; BC = 26

D. AB = 26; AC = 12; BC = 24

Câu 27: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Hình ảnh

Tính độ dài đoạn thẳng DE

A. DE = 5cm

B. DE = 8cm

C. DE = 7cm

D. DE = 6cm

Câu 28: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).

Hình ảnh

Tính độ dài đoạn thẳng DE.

A. DE = 12cm

B. DE = 8cm

C. DE = 15cm

D. DE = 6cm

Câu 29: 1 điểm

Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.

A. 150

c m^{2}

B. 300

c m^{2}

C. 125

c m^{2}

D. 200

c m^{2}

Câu 30: 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD ( ∠ A = ∠ D = 90 0 ) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H. Biết HD = 18cm, HB = 8cm, tính diện tích hình thang ABCD

A. 504

c m^{2}

B. 505

c m^{2}

C. 506

c m^{2}

D. 507

c m^{2}

Câu 31: 1 điểm

Cho ∆ ABC cân tại A, kẻ đường cao AH và CK. Biết AH = 7,5cm; CK = 12cm. Tính BC, AB

A. AB = 10,5cm; BC = 18cm

B. AB = 12cm; BC = 22cm

C. AB = 12,5cm; BC = 20cm

D. AB = 15cm; BC = 24cm

Câu 32: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Biết HM = 15cm, HN = 20cm. Tính HB, HC, AH

A. HB = 12cm; HC = 28cm; AH = 20cm

B. HB = 15cm; HC = 30cm; AH = 20cm

C. HB = 16cm; HC = 30cm; AH = 22cm

D. HB = 18cm; HC = 32cm; AH = 24cm

Câu 33: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN

A. AM = 3cm; AN = 9cm

B. AM = 2cm; AN = 18cm

C. AM = 4cm; AN = 9cm

D. AM = 3cm; AN = 12cm

Câu 34: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 30cm và AC = 40cm, đường cao AH, trung tuyến AM. Tính BH, HM, MC

A. BH = 18cm; HM = 7cm; MC = 25cm

B. BH = 12cm; HM = 8cm; MC = 20cm

C. BH = 16cm; HM = 8cm; MC = 24cm

D. BH = 16cm; HM = 6cm; MC = 22cm

Câu 35: 1 điểm

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5, còn đường cao tương ứng cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.

\sqrt{5}

\sqrt{3}

C. 1

D. 2

Câu 36: 1 điểm

Cho ∆ ABC vuông tại A, các cạnh AB, AC tương ứng tỉ lệ với 3 và 4. Biết đường cao AH = 18.

Hình ảnh

Tính chu vi ∆ ABC

A. 90cm

B. 91cm

C. 89cm

D. 88cm

Câu 37: 1 điểm

Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH và đường trung tuyến AM. Độ dài đoạn thẳng HM là:

A. HM = $\frac{7}{10}$ cm

B. HM = $\frac{9}{5}$ cm

C. HM =

\frac{43}{10}

D. HM =

\frac{5}{2}

Câu 38: 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, AH = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, BC của tam giác ABC.

A. AC = 6,5 (cm); BC = 12 (cm)

B. AC = 7,5 (cm); BC = 12,5 (cm)

C. AC = 8 (cm); BC = 13 (cm)

D. AC = 8,5 (cm); BC = 14,5 (cm)

Xem thêm đề thi tương tự

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngLớp 9Toán

Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lớp 9;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

157,591 lượt xem 84,847 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.Lớp 9Toán

Chương 2: Đường tròn
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Lớp 9;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

167,662 lượt xem 90,272 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hàm số y = ax^2 (a khác 0)Lớp 9Toán

Chương 4: Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Lớp 9;Toán

22 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

152,858 lượt xem 82,299 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án) : Phương trình bậc nhất hai ẩnLớp 9Toán

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Lớp 9;Toán

20 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

179,374 lượt xem 96,572 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Góc ở tâm - Số đo cungLớp 9Toán

Chương 3: Góc với đường tròn
Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung
Lớp 9;Toán

5 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

168,004 lượt xem 90,454 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụLớp 9Toán

Chương 4: Hình trụ - Hình nón - Hình cầu
Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
Lớp 9;Toán

10 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

178,418 lượt xem 96,061 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm sốLớp 9Toán

Chương 2: Hàm số bậc nhất
Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Lớp 9;Toán

19 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

188,127 lượt xem 101,283 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Căn bậc haiLớp 9Toán

Chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Bài 1: Căn bậc hai
Lớp 9;Toán

21 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

182,593 lượt xem 98,308 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 1 (có đáp án): Phương trình bậc nhất hai ẩnLớp 9Toán

Chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Lớp 9;Toán

19 câu hỏi 1 mã đề 1 giờ

154,167 lượt xem 83,006 lượt làm bài

Chưa chinh phục!!!

LetQA - Nền tảng trắc nghiệm & đề thi đa lĩnh vực

Về chúng tôi

LetQA là công cụ hỗ trợ học sinh, sinh viên, giáo viên, tổ chức trong việc ôn luyện, kiểm tra kiến thức; được cung cấp miễn phí cho tất cả người dùng.
LetQA không cung cấp dịch vụ mạng xã hội, không cung cấp thông tin tổng hợp và không thu phí người dùng.

Thông tin liên hệ & hỗ trợ

Email: hotro@letqa.com

Facebook: Let QA (fb.com/letqavn)

Liên kết phổ biến

Yêu cầu bổ sung đề thi

Đóng góp đề thi

Website liên kết

Phần mềm kiểm tra trùng lặp Kiểm Tra Tài Liệu

Phần mềm xuất bản tạp chí điện tử VOJS

Công cụ kiểm tra chính tả và thể thức Viver

Công cụ hỗ trợ trích dẫn và phân tích khoa học Scholar Hub